高考数学第二轮复习专项练习——微分

这是一份高考数学第二轮复习专项练习——微分，共6页。试卷主要包含了微分的相关知识等内容，欢迎下载使用。
根据导数的定义，我们知道函数的导数：
在上述的等式中，我们把自变量的增量叫做自变量的微分，记为，函数的微分，记为，于是我们有函数的微分公式

那么，这个时候，函数的导数就可以写为：
所以导数又叫做微商。
注意：只是一个符号，不能误认为就是。
从函数的微分表达式
可以看出，要计算函数的微分，只要计算出函数的导数，再乘以自变量的微分，因此我们可以得到常见函数的微分公式及其微分的运算法则：
常见函数的微分公式：
1、若（为常数），则 ；= 。
2、若（），则 ；= 。
3、若，则 ；= 。
4、若，则 ；= 。
5、若，则 ；= 。
6、若，则 ；= 。
7、若，则 ；= 。
8、若，则 ；= 。
微分的运算法则：
1、 ；
。
2、 ；
。
4、= （）；
= （）。
5、 ;
。
练习：
1．求下列函数的微分：
（1）y=x（x2++）；
y=sin2（2x+）．

2．求下列函数的微分
（1）y=（2x2+3）（3x﹣2）
y=．

求函数y=x3﹣2x+3的微分．
4．求下列函数的微分．
（1）f（x）=+6
f（x）=（5x﹣4）csx．

5．求y=x2（x+1）（x﹣2）的微分．

求y=+（）3的微分．

7．已知函数y=f（x）=，求这个函数的微分．

求函数f（x）=ln（4x+5）3的微分．

求函数y=e﹣5x+2的微分．

10．求下列函数的微分：
（1）y=（1﹣）（1+）；
y=；
y=xex；
（4）y=tanx．