2024-2025学年江西省上饶市鄱阳县高一上册10月月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年江西省上饶市鄱阳县高一上册10月月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.
1. 设集合，则，则等于（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知，则为的（ ）条件
A. 充分不必要B. 必要不充分
C. 充要D. 既不充分也不必要
3. 已知，则下列不等式恒成立的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知关于的不等式的解集为，其中为常数，则不等式的解集是（ ）
A. B. ，或
C. ，或D.
5. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A. 与
B. 与
C. 与
D
6. 已知函数，在上是单调函数，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知函数，且为偶函数，给出以下四个结论：
①若，则；
②若，则；
③若，且，则；
④若，则.
其中正确结论的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
8. 若实数满足等式，则（ ）
A. B. C. D. 4
二、多项选择题：共3小题，每小题6题，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列命题是真命题的为（ ）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若且，则
D. 若且，则
10. 已知函数，下列选项正确的是（ ）
A. 若，则
B. 函数在定义域内是减函数
C. 若时，则的值域是
D. 若，则函数有最小值也有最大值
11. 下列根式与分数指数幂互化正确的是（ ）
A B.
C. D.
三、填空题：共3个小题，每小题5分，共15分．
12. 已知实数x，y满足，且，则的取值范围是__________.
13. 若函数的单调递增区间是，则实数a的值为________．
14. 已知函数是奇函数，则______．
四、解答题：共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤．
15. 已知集合，，.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，，求实数值.
16. 我校计划建造一个室内面积为的矩形蔬菜温室，在温室内沿左、右两侧与后侧内墙各保留宽的通道，沿前侧内墙保留宽的空地，设矩形温室的后侧边长为，蔬菜的种植面积为.
（1）当取何值时，蔬菜的种植面积为?
（2）当取何值时，蔬菜种植面积最大？最大种植面积是多少?
17. 已知过点，且满足
（1）若存在实数，使得不等式成立，求实数t的取值范围.
（2）求在上的最小值
（3）若，则称为的不动点，函数有两个不相等的不动点、，且、，求的最小值.
18. 已知函数是定义在上的奇函数，且.
（1）求的值；
（2）判断的单调性，并用定义法证明你的结论；
（3）求使成立的实数a的取值范围.
19. 已知函数
（1）若，求的值；
（2）证明：函数的图象关于对称；
（3）现在已经得知函数在上是严格减函数，在上是严格增函数，关于的不等式恒成立，求的取值范围.