七年级下册（2024）11.1 不等式备课ppt课件

这是一份七年级下册（2024）11.1 不等式备课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了姆指姑娘与妈妈，小孩与大狗，车辆限速标志牌，≤”的意义，a≥b，a≥0，a≤b，a≤0，知识点2列不等式，完成下表等内容，欢迎下载使用。
经历从具体问题情境中建立不等式模型的过程,抽象出不等式的概念,建立模型观念.
现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.
对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？
例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm，
则我们可以用不等号“>”或“ 155或155 < 156.
问题1 如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？
知识点1 不等式的有关概念
我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x > 50.
问题2 一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且不高于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？
根据路程与速度、时间之间的关系可得： s≥60x，且s≤100x.
观察式子155 < 156，x > 50，s≥60x，s≤100x，它们有什么共同点？
我们把用不等号“＞”“＜”“≥”“≤”等连接而成的式子叫作不等式.
(1)“≥”：表示“不小于”，读作“大于或等于”；
a不小于(不低于)b表示为______，a为非负数表示为_______；
(2)“≤”：表示“不大于”，读作“小于或等于”.
a不大于(不高过)b表示为______ ，a为非正数表示为_______ .
例1 判断下列式子是不是不等式：
（1）-3>0; （2）4x+3yy+5.
解 ： （1）（2）（5）（6）是不等式； （3）（4）不是不等式.
例2 有理数a,b在数轴上的位置如图所示，用不等号填空：
(1) a-b___0;
(3) a+b___0;
(2)| a|___|b|.
解析：解决此类问题可以根据数轴上点a,b的位置，令a=1,b=-2,然后将再进行比较.也可以由数轴上点a,b的位置，判断出a＞0，b＜0，|a|＜|b|,进而再比较a-b,a+b与0的大小关系.
(1)如果设小卡车行驶的时间为x h，那么，它行驶的路程该如何表示？这时，大卡车行驶的路程又该怎样表示？
小卡车行驶路程表示为：80x km
大卡车行驶路程表示为：60(x＋1)km
(2)小卡车赶上或超过大卡车后，它们所行驶的路程之间的关系应怎样表示？
80x≥60(x＋1)
小卡车在何时超过大卡车？
列不等式时要审清题意，抓关键词（如：低于、超过、最高、最低、最多、最少、至少、不高于、不低于、不大于、不小于），弄清不等关系，用符号（“＞”“＜”“≥”或“≤”）表示.
40分钟＝ 小时
例3 一辆匀速行驶的汽车在11：20距离共合镇50千米,要在12：00之前到达共合镇，问车速应满足什么条件？
从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即
解: 3x+10(x+y)