人教A版（2019）高中数学必修第二册-总体离散程度的估计(一)3学习任务单

这是一份人教A版（2019）高中数学必修第二册-总体离散程度的估计(一)3学习任务单，共2页。学案主要包含了学习目标，课上任务，学习疑问，课后作业等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】本节通过对生活实例分析，力图使学生在统计意识和方法上再上一个台阶，引出极差、方差、标准差等相关概念，从而提升学生的统计意识和应用能力。进一步理解解刻画数据离散程度的三个量度的基础概念：极差、标准差和方差。经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程，通过实例体会用样本估计总体的统计思想。
【课上任务】
1．用什么方法可以衡量一组数据的稳定程度？
2. 什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？
3．还可以用什么方法来反映一组数据的离散程度呢？
4. 能不能用总距离来体现数据的离散程度呢？
5. 如何求一组数据的方差？
6．方差公式的计算还有没有其他的变形形式？
7. 标准差的范围是什么？
8． 特殊情况，标准差为0的一组数据有什么特点呢？
【学习疑问】（可选）
10．哪段文字没看明白？
11．哪个环节没弄清楚？
12．有什么困惑？
13．你想向同伴提出什么问题？
14．你想向老师提出什么问题？
15．本节课有几个环节，环节之间的联系和顺序？
16．同伴提出的问题，你怎么解决？
17．依据经验,你认为我们下面还需要研究什么问题？
【课后作业】
作业1数据x1，x2，…，xn，的方差为，数据y1，y2，…，yn，的方差为，a,b为常数，证明：
若
则
若，则
作业2，数据x1，x2，…，xn，的方差和标准差分别为和，数据y1，y2，…，yn，的方差和标准差分别为和，若，且a,b为常数，证明：，