初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.2.3 平行线的性质课前预习ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.2.3 平行线的性质课前预习ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了∠1∠4，∠1∠2，∠1+∠3180°，平行线的判定，平行线的性质，例题讲解，c∥d，∠2∠3，∠1∠3已知，a∥b已知等内容，欢迎下载使用。
1.掌握平行线的判定与性质的综合运用.2.体会平行线的判定与性质的区别与联系.
Xin 复习引入
方法4：如图1，若a∥b，b∥c，则a∥c.
方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c，则b∥c.
平行于同一条直线的两条直线平行
垂直于同一条直线的两条直线平行
Xin 新知探究
例1 如图，已知直线a∥b，∠1=∠3，那么直线c与d平行吗？为什么？
Xin 合作探究
解： 直线c与d平行，理由如下：∵a∥b，∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）.又∠1=∠3，∴∠2=∠3（等量代换）.∴c∥d（同位角相等，两直线平行）.
你能用其他方法判定直线c与d平行吗？
解： 直线c与d平行，理由如下：∵a∥b，∴∠1+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）.又∠1=∠3，∴∠3+∠4=180°.∴c∥d（同旁内角互补，两直线平行）.
解： 直线c与d平行，理由如下：∵a∥b，∴∠1=∠5（两直线平行，同位角相等）.又∠1=∠3，∴∠5=∠3.∴c∥d（内错角相等，两直线平行）.
例2 如图，∠1=∠2，∠3=50°，∠ABC等于多少度？
将要求的∠ABC与已知角∠3联系起来
解：∵∠1=∠2，∴a∥b（内错角相等，两直线平行）.∴∠3=∠ABC（两直线平行，同位角相等）.又∠3=50°，∴∠ABC=50°.
思考：在例3和例4中，哪些属于平行线的判定？哪些又属于平行线的性质？如何区分平行线的判定与性质？
从角的关系去得到两条直线平行，就是判定；由已知两条直线平行得到角的相等或互补关系，就是平行线的性质.
例3 已知 AB⊥BF，CD⊥BF，∠1 = ∠2，试说明∠3 = ∠E.
解：∵∠1 = ∠2 (已知)，∴ AB∥EF (内错角相等，两直线平行).∵ AB⊥BF，CD⊥BF， ∴ AB∥CD(垂直于同一条直线的两条直线平行).∴ EF∥CD(平行于同一条直线的两条直线平行). ∴∠3 = ∠E (两直线平行，同位角相等).
例4 如图，∠1 = ∠2，∠E = ∠F ，判断 AB 与 CD 的位置关系 ，说明理由.
与两条直线相截的第三条直线
延长 BE 交 DC 的延长线于M
解：AB∥CD，理由如下： 如图，延长 BE 交 DC 的延长线于点 M， ∵∠BEF = ∠F，∴BM∥FC. ∴∠M = ∠2. ∵∠1 = ∠2， ∴∠M = ∠1. ∴AB∥CD.
例5 如图，已知CE⊥AB,MN⊥AB,∠EDC+∠ACB=180°.试说明：∠1=∠2.
需说明 ∠2=∠BCE
需说明 ∠1=∠BCE
解：∵CE⊥AB,MN⊥AB,∴MN∥CE, ∴∠2=∠BCE. ∵∠EDC+∠ACB=180°, ∴ED//BC，∴∠1=∠BCE,∴∠1=∠2.
思路点拨：本例中要说明两个角相等，可借助平行线的性质，通过第三个角进行等角转化.
例6.如图，AB∥CD，猜想∠A、∠P 、∠C 的数量关系，并说明理由.
解：过C点作CE∥AP交AB于点E.∴ ∠AEC=∠A，∠P=∠PCE.∴ ∠A+∠P=∠AEC+∠PCE.∵AB∥CD， ∴ ∠ECD=∠AEC.∴∠A+∠P =∠ECD+∠PCE=∠PCD.
还有其他作辅助线的方法吗？
解：过点P作PE∥AB. ∵AB∥CD，∴ EP∥CD.∴∠EPC=∠C.∴ ∠APE+∠APC=∠EPC= ∠C，又 ∠APE=∠A，∴∠A+∠APC =∠C.
Xin 巩固练习
1.如图，如果直线a∥b，∠1+∠2=180°，那么直线b和c平行吗？为什么？
解：∵a∥b，∴∠1=∠3.又∠1+∠2=180°，∴∠3+∠2=180°，∴b∥c.
2. 如图，AB∥CD，且∠1=∠2，那么直线BE与CF平行吗？为什么？
解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠DCB.∴∠1+∠EBC=∠2+∠FCB，又∠1=∠2，∴∠EBC=∠FCB.∴BE∥CF.
Xin 课堂小结
求角的度数，说明角相等或互补
Xin 拓展提升
如图，AB//CD，E、F是AB、CD之间的两点，且∠BAF=2∠EAF，∠CDF=2∠EDF.(1)判定∠BAE，∠CDE与∠AED之间的数量关系，并说明理由;
解:(1)∠AED=∠BAE+∠CDE理由:如图过点E作EG//AB∵AB//CD ∴AB//EG//CD∴∠AEG=∠BAE ，DEG=∠CDE∵∠AED=∠AEG+∠DEG∴∠AED=∠BAE+∠CDE
分析:平行线中的拐点问题,通常需过拐点作平行线.
如图，AB//CD，E、F是AB、CD之间的两点，且∠BAF=2∠EAF，∠CDF=2∠EDF.(1)判定∠BAE，∠CDE与∠AED之间的数量关系，并说明理由;(2)∠AFD与∠AED之间有怎样的数量关系?
(2) 同(1)可得∠AFD=∠BAF+∠CDF.∵∠BAF=2∠EAF ∠CDF=2∠EDF,∴∠BAE+∠CDE= ∠BAF+ ∠CDF = (∠BAF+∠CDF) = ∠AFD, ∴∠AED= ∠AFD
Xin 作业布置
1.习题7.2第题 2.配套练习