数学七年级下册（2024）第十一章 不等式与不等式组11.2 一元一次不等式评课课件ppt

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会通过列一元一次不等式解决生活中的实际问题，经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程.
与用一元一次方程解决实际问题类似，通过用不等式表示实际问题中的不等关系，可以把实际问题转化为数学问题，进而通过解不等式得到实际问题的答案.
例1 七年级举办古诗词知识竞赛，共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，如果规定初赛成绩超过90分晋级决赛，那么至少要对多少道题才能成功晋级?
知识点 列一元一次不等式解决实际问题
分析：“初赛成绩超过90分”是问题中蕴含的不等关系，可以根据这个不等关系列出不等式.
例1 七年级举办古诗词知识竞赛，共有20道题，每一题对得10分，答错或不答都扣5分，如果规定初赛成绩超过90分晋级决赛，那么至少要对多少道题才能成功晋级?
注意：在利用一元一次不等式解决实际问题时一定根据实际情况取值．
例2 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%，如果明年(365天)这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？
此实际问题中的不等关系是什么？
怎样设未知数表示问题中的不等关系呢？
设 x 表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量良好的天数是 x+365×60%.
天数是整数，所以应该取 37.
设 x 表示明年空气质量良好的天数.
还有其他设未知数的方法吗？
你能根据例题的解题过程归纳出列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤吗？
① 审：认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系.② 设：设出适当的未知数.③ 列：根据题中的不等关系列出不等式.④ 解：解不等式，求出其解集.⑤ 验：检验所求出的不等式的解集是否符合题意.⑥ 答：写出答案.
例3 某市去年万元地区生产总值能耗为0.320t标准煤，如果计划使今年万元地区生产总值能耗比去年的下降率不小于5%，那么这个市今年万元地区生产总值能耗至多为多少?
万元地区生产总值能耗是指每万元地区生产总值所消费的能源总量(折算为标准煤)，其下降率是衡量一个地区节能减排成效的重要指标.
1.某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答均扣5分，小玉得分超过95分，他至多可以答错或不答的试题道数为 (　　)A.5B.6C.7D.8
解：设小玉答对了x道题目，则答错或不答的题目一共为(20-x)道.由题意可得，10x-5(20-x)>95，解得x>13，所以小玉至少要答对14道题目，至多答错或不答20-14=6(道).
2. 某面馆购进A，B两种山西老陈醋，A种老陈醋每瓶12元，B种老陈醋每瓶 10元，该面馆购进A种老陈醋7瓶和B种老陈醋若干瓶，预算为205元，那么该面馆最多可以购进B种老陈醋 (　　)A.12瓶 B.10瓶 C.14瓶 D.16瓶
解：设该面馆可以购进B种老陈醋x瓶.依题意，得12×7+10x≤205， 解得x≤12.1，因为x为整数， 所以x最大取12.
3.我市某乡村振兴果蔬加工公司先后两次购买龙眼共21吨，第一次购买龙眼的价格为0.4万元/吨；因龙眼大量上市，价格下跌，第二次购买龙眼的价格为0.3万元/吨，两次购买龙眼共用了7万元.(1)两次购买龙眼各是多少吨?
解:(1)设第一次购买龙眼x吨，则第二次购买龙眼(21-x)吨，由题意，得0.4x+0.3(21-x)=7，解得x=7，所以21-x=21-7=14.答:第一次购买龙眼7吨，第二次购买龙眼14吨.
3. (2)公司把两次购买的龙眼加工成桂圆肉和龙眼干，1吨龙眼可加工成桂圆肉0.2吨或龙眼干0.5吨，桂圆肉和龙眼干的销售价格分别是10万元/吨和3万元/吨，若全部的销售额不少于39万元，则至少需要把多少吨龙眼加工成桂圆肉?
解:(2)设把y吨龙眼加工成桂圆肉，则把(21-y)吨龙眼加工成龙眼干，由题意，得10×0.2y+3×0.5(21-y)≥39，解得y≥15.答:至少需要把15吨龙眼加工成桂圆肉.