人教版（2024）11.2 一元一次不等式备课课件ppt

这是一份人教版（2024）11.2 一元一次不等式备课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，x＞190，去括号得，移项合并同类项得，系数化为1得，实际问题，数量关系，题干中不等关系词，对应训练等内容，欢迎下载使用。
1.掌握用一元一次不等式解决实际问题的步骤，会用一元一次不等式解简单的实际问题.2.寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型.3.初步认识一元一次不等式的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力.
列一元一次方程解决实际问题的一般步骤:
（1）审：审题，找等量关系；（2）设：设未知数；（3）列：列方程；（4）解：解方程；（5）答：根据实际情况作答.
交流：那么一元一次不等式如何解实际问题呢？
例 2 七年级举办古诗词知识竞赛，共有 20 道题，每一题答对得 10 分，答错或不答都扣 5 分. 如果规定初赛成绩超过 90 分晋级决赛，那么至少要答对多少道题才能成功晋级？
分析：本问题中涉及的数量关系是:
答对的得分-答错或不答的扣分＞90
知识点 一元一次不等式的实际应用
解：设初赛答对了x道题.根据“初赛成绩超过90分”晋级决赛，列得不等式
10x – 100 + 5x ＞ 90.
答：初赛至少要答对13道题才能成功晋级.
10x-5（20-x）＞90.
由 x 应为正整数，可得 x 至少为 13.
一元一次不等式数学模型
某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满 200 元就可享受打折优惠. 一名同学为班级买奖品，准备买 6 本影集和若干支钢笔. 已知影集每本 15 元，钢笔每支 8 元，他至少买多少支钢笔才能享受打折优惠？
解：设他购买了 x 支钢笔. 根据题意，得 15×6 + 8x ≥ 200. 移项，合并同类项，得 8x ≥ 110.系数化为 1，得 x ≥ 13.75.由 x 应为正整数，可得 x至少为 14.答：他至少买 14 支钢笔才能享受打折优惠.
例 3 某市去年万元地区生产总值能耗为 0.320 t 标准煤，如果计划使今年万元地区生产总值能耗比去年的下降率不小于 5%，那么这个市今年万元地区生产总值能耗至多为多少？
分析：本问题中涉及的数量关系是：
万元地区生产总值能耗是指每万元地区生产总值所消费的能源总量（折算为标准煤），其下降率是衡量一个地区节能减排成效的重要指标.
解：设这个市今年万元地区生产总值能耗为 x t 标准煤.根据题意，列得不等式
0.320 – x ≥ 0.320×5%.
- x ≥ - 0.304.
答：这个市今年万元地区生产总值能耗至多为 0.304 t 标准煤.
周末小明在家开启日常锻炼，他只做开合跳和深蹲两个动作，每做一个开合跳耗时 5 s，消耗热量 0.5 大卡（大卡是热量单位）；每做一个深蹲也耗时 5 s，但消耗热量 0.8 大卡.若小明打算通过 10 min 的锻炼，消耗至少 75 大卡热量，则他至少要做多少个深蹲？（每个动作之间的衔接时间忽略不计）
解：设小明做m个深蹲，则做 个开合跳.
4m + 0.5×（10×60-5m）≥ 375.
答：他至少要做 50 个深蹲.
4m + 300-2.5m ≥ 375.
[教材 P134 练习 第1题]
1. 某工程队计划在 10 天内修路 6 km. 施工前 2 天修完 1.2 km 后，计划发生变化，准备至少提前 2 天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？
解：设以后几天内平均每天要修路 x km．
根据题意，列得不等式1.2+(10-2-2)x ≥ 6.
去括号，移项，合并同类项，得6x ≥ 4.8.
系数化为1，得x ≥ 0.8.
答：以后几天内平均每天至少要修路 0.8 km．
2. 一家商店以每辆 340元的进价购入一批自行车共150辆，并以每辆 450元的价格销售.两个月后，自行车的销售额已超过这批自行车进货的总费用，这时至少已售出多少辆自行车？
解：设已售出 x 辆自行车. 根据题意，列得不等式 450x ＞ 340×150. 系数化为 1，得 x ＞ .由 x 应为正整数，可得 x 至少为114.答：这时至少已售出 114 辆自行车.
[教材 P134 练习 第2题]
3. 去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到 60%，如果明年（365天）这样的比值要超过 70%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？
解：设明年比去年空气质量良好的天数比去年增加了x天.根据题意可得:
x + 219 ＞ 255.5
由 x 应为正整数，得
答:明年空气质量良好的天数比去年至少增加 37 天.