初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）第十一章 不等式与不等式组11.1 不等式11.1.2 不等式的性质课堂教学课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）第十一章 不等式与不等式组11.1 不等式11.1.2 不等式的性质课堂教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，新知探究，课堂导入，课堂小结，CONTENTS，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握不等式的性质.2.在探索不等式的性质的过程中，体会所应用到的归纳和类比方法.
对于某些简单的不等式，我们可以直接得出它的解集.例如：不等式x+3>6的解集是x>3，不等式2xc，那么a>c.例如，由 y>x，x>-3 ，可得 y>-3.
知识点 不等式的性质
类比等式的性质，你能猜想不等式有哪些性质吗?
等式的性质1 等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等.等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.不等式是否也有类似的性质呢?先考虑不等式两边加(或减)同一个数的情况.
探究 用“>”或“b，那么 a±c>b±c.
接下来，考虑不等式两边乘(或除以)同一个不为0的数的情况.
① 6＞2 6×4 2×4， 6÷2 2÷2；② -2＜4 -2×2 4×2，-2÷2 4÷2；③ -4＜-2 -4×2 -2×2，-4÷2 -2÷2.
规律：当不等式两边乘(或除以)同一个正数时，不等号的方向不变.
① 6＞2 6×(-4) 2×(-4)， 6÷(-2) 2÷(-2)；② -2＜4 -2×(-2) 4×(-2)，-2÷(-2) 4÷(-2)；③ -4＜-2 -4×(-2) -2×(-2)，-4÷(-2) -2÷(-2).
规律：当不等式两边乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向改变.
注意：两边同乘的数不能是0，若两边同乘0，则不等式变为等式0=0；两边同时除以的数也不能是0，因为0作为除数无意义.
比较不等式的性质和等式的性质，它们有什么异同?
两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变.
两边乘(或除以)同一个负数，等式仍然成立.
(1)两边加(或减)同一个数(或式子)，不等式和等式仍成立；(2)两边乘(或除以)同一个正数，不等式和等式仍成立.
例1 已知a>b，比较下列两个式子的大小，并说明依据.(1)a+3与b+3；(2)-2a与-2b.解:(1)因为a>b，所以 a+3>b+3 (不等式的性质1).(2)因为a>b，所以 -2a