黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 使二次根式有意义的的取值范围是（）
A. B. C. D.
答案：D
2. 下列计算错误的是 ( )
A. B.
C. D.
答案：D
3. 以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（）
A. 2、3、4B. 1、1、C. 5、8、11D. 5、13、23
答案：B
4. 在中，的值可以是（ ）
A. B. C. D.
答案：D
5. 下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
答案：C
6. 依次连接矩形各边中点所得到的四边形是（）
A. 平行四边形B. 菱形C. 矩形D. 正方形
答案：B
7. 如图，一根长25m的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离底端7m．如果梯子的顶端下滑4m，那么梯足将滑动（）．
A. 7mB. 8mC. 9mD. 10m
答案：B
8. 在矩形ABCD中，AD＝3AB，点G、H分别在AD、BC上，连BG、DH，且BG∥DH．当＝（）时，四边形BHDG为菱形
A. B. C. D.
答案：A
9. 如图，菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，M、N分别是BC、CD上的动点，P是线段BD上的一个动点，则PM＋PN的最小值是（）
A. B. C. D.
答案：D
10. 如图，在中，，，点D在上，，，则的长为（）
A. B. C. D.
答案：D
二、填空题（本大题共7个小题，每空3分，共27分）
11. 计算：______，______，______．
答案： ①. 3 ②. 2 ③.
解：3，
；
；
故答案为：3；2；．
12. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，则斜边AB上的高为_______cm．
答案：
解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，
∴AB==13cm，
∴S△ABC=×5×12=×AB×高，
∴斜边AB上的高h=cm．
故答案为：cm．
13. 计算：＝__________
答案：##
原式=20+4+2
=22+4，
故答案为22+4．
14. 如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为________．
答案：36°
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠D＝∠B＝52°，
由折叠的性质得：∠D′＝∠D＝52°，∠EAD′＝∠DAE＝20°，
∴∠AEF＝∠D＋∠DAE＝52°＋20°＝72°，∠AED′＝180°－∠EAD′－∠D′＝108°，
∴∠FED′＝108°－72°＝36°；
故答案为36°．
15. 如图，矩形ABCD中，AB＝12，点E是AD上的一点，AE＝6，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G．若G是CD的中点，则BC的长是__________．
答案：10.5
解：在矩形ABCD中，AD=BC，AB=CD=12，∠D=∠DCF=90°，
∵GCD中点，∴DG=CG，
又∵∠EGD=∠FGC，
∴△EDG≌△FCG，
∴DE=CF，EG=GF=，
设BC=x，则DE=AD-AE=BC-AE=x-6，DG=CG==6，BF=BC+CF=BC+DE=2x-6，
又∵BE垂直平分线交BC的延长线于点F，
∴EG=GF=，
∴在Rt△EDG中，，
解得：x=10.5
则BC的长是10.5
故答案为：10.5．
，
16. 已知的三边长分别为、、，且、、满足，则的形状是________三角形．
答案：直角
解：∵,
∴a=3，b=4，c=5，
∵32+42=52，
∴△ABC为直角三角形．
故答案为直角.
17. 已知是整数，则正整数n的最小值为__________
答案：3
解：∵是整数，
∴是一个完全平方数，
∴正整数n的最小值为；
故答案为：3．
三、解答题（共7题，共63分）
18. 计算：
（1）；
（2）
答案：（1）
（2）
【小问1】
．
【小问2】
．
19. 先化简，再求值：，其中．
答案：，
解：原式
，
当时，原式．
20. 如图，中，E、F为上的两点，，求证：
答案：见解析
证明：∵四边形平行四边形，
∴，
∴，
在和中
，
∴
∴．
21. 在中，，，，求的长．
答案：
解：过点作，
，
，
，
，
，
，
，
．
22. 如图，正方形网格中，每个小方格的边长为1，请完成：
(1) 从A点出发画线段AB、AC并连接BC，使AB＝，AC＝，BC＝，且使B、C两点也在格点上；
(2) 比较两个数和的大小；
(3) 请求出图中△ABC的面积．
答案：（1）见解析；（2）；（3）三角形ABC的面积为3.
(1)如图所示，AB=，
AC=，
BC=；
(2)∵，5