黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题+（无答案）

黑龙江省海林市朝鲜族中学

2021-2022年度第二学期7年级数学期中考试

________班 姓名：________

一、选择题 （每小题3分，共30分）

1．1．若一个数的平方根与它的立方根完全相同．则这个数是（　　）

A．1 B．﹣1 C．0 D．±1，0

2．如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠C=（　　）

A．20°   B． 30° C． 40° D．50°

3．若a是（﹣3）2的平方根，则等于（　　）  A．﹣3 B． C．或﹣ D．3或﹣3

4．在实数，3.1415926，0.123123123…，π2，，，，，0.1010010001…（相邻两个1中间一次多1个0）中，无理数有（　　）        A．2个              B．3个              C．4个              D．5个

5．有下列命题：

（1）无理数就是开方开不尽的数；[来源:学科网]（2）无理数包括正无理数、零、负无理数；

（3）在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行；

（4）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

其中假命题的个数是（　　）             A．1     B．2       C．3       D．4

6．在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣2，3）的对应点为C（2，5），

则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（　　）

A．（﹣8，﹣3） B．（4，2） C．（0，1） D．（1，8）

7．下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）

A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠5=∠B D．∠BAD+∠D=180°

8．已知A（a，0）和B点（0，10）两点，且AB与坐标轴围成的三角形的面积等于20，则a的值为（　　）

A．2 B．4 C．0或4 D．4或﹣4

9.  如果点P（m，1﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是（　　）

A．0＜m＜ B．﹣＜m＜0    C．m＜0   D．m＞

10. 如图1是长方形纸带，∠DEF=10°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠CFE度数是多少（　　）

A．160° B．150° C．120° D．110°

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．点N（x，y）的坐标满足xy＜0，则点N在第　　象限．

12．如图，已知A，B，C三点及直线EF，过B点作AB∥EF，过B点作BC∥EF，那么A，B，C三点一定在同一条直线上，依据是　                  　．

13. 已知+|3x+2y﹣15|=0，则的算术平方根为　     　

14．如图，在平面直角坐标系xOy中，平行四边形ABCD的四个顶点 A,B,C, D是整点（横、纵坐标都是整数），则平行四边形ABCD 的面积是                     

15. 的整数部分为， 小数部分为b，则等于　     　

16. 已知P点坐标为（2﹣a，3a+6），且点P在x轴上，

则点P的坐标是　   　．

17. 下列各数中：， ，， ， ， ，0.51511511151111… ，

   无理数有                               ．

18.  如图，将直径为1个单位长度的圆从原点处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，使圆上的点A从原点运动至数轴上的点B，则点B表示的数是　     　

19. 如图，，一副三角尺按如图所示放置，

∠AEG=20度，则 为       度．

20.  观察下列各式：，…，根据你发现的规律，若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则=　　．

三、解答题（共60分）

21.（每小题4分共8分）计算

 (1)              (2)    

22．（每小题4分共8分）求下列各式中的的值：

  (1)                                     （2）

23. （每小题4分共8分）解方程组

(1)                           (2)

24.（本题6分）已知x+1和2x-4是正数a的平方根，求a+5的立方根

25.(本题7分）完成下面的推理填空

如图, 已知F是DG上的点,∠1+∠2=1800  ,∠3＝∠B，

求证: ∠AED=∠C.

证明: ∵F是DG上的点(已知)，

 ∴∠2+∠DFE=1800(                                                 ).

又 ∵∠1+∠2=1800  (已知)，

∴∠1=∠DFE(                                                 ).

∴BD//EF(                                                 ).

∴∠3=∠ADE (                                                 )

又 ∵∠3=∠B(已知), 

∴∠B=∠ADE(                                                  )

∴DE//BC(                                                  ).

∴∠AED=∠C(                                                  )

26. (本题7分）

已知在平面直角坐标系中有三点A(-2, 1),  B(3，1)，  C(2, 3). 请回答如下问题: (1)在坐标系内描出点A,B,C的位置;

(2)求出以A,B,C 三点为顶点的三角形的面积;

(3)在y轴上是否存在点P, 使以A,B,P 三点为顶点的三角形的面积为 10, 若存在, 请直接写出点P的坐标;  若不存在, 请说明理由.

27.  （本题8分）如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，

（1）求证：∠AFE=∠ACB；

（2）若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数．

28.(本题8分) 如图，已知AB//CD, 现将一直角三角形PMN放入图中，

其中∠P=90°，PM交AB 于点E,  PN交CD于点F.

(1)当△PMN所放位置如图①所示时, 则∠PFD与∠AEM的数量关系为____________;

(2)当△PMN所放位置如图②所示时, 求证:∠PFD-∠AEM=90°;

(3)在(2)的条件下, 若MN 与CD 交于点 O，且∠DON=30°，∠PEB=15°, 直接写出∠N

的度数.