初中数学人教版（2024）七年级下册5.1.2 垂线学案及答案

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册5.1.2 垂线学案及答案，共2页。学案主要包含了学习目标等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】理解垂线的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线.
●●探究一：垂直、垂线、垂足
问题1：如图，直线a与直线b何时互相垂直？
(1)当∠α＝______时，我们就说直线a与直线b互相垂直,记作_________.
如果两条直线是互相垂直的，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做________.
如图，AB⊥CD，垂足为O.
几何语言：∵___________________ 性质：∵ ___________________
∴___________________ ∴
问题2：当两条直线相交所成的四个角都相等时，这两条直线有什么位置关系？为什么？
●●探究二：垂线的性质
动动手： = 1 \* GB3 ①用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，可以画几条？
= 2 \* GB3 ②经过直线l上一点P画l的垂线，可以画几条？
③如图经过直线l外一点P画l的垂线，可以画几条？
= 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② ③
垂线的性质1：在 ，过一点____________________直线与已知直线垂直
●●课堂活动
例1.画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线．如图，请你过点P画出射线AB或线段AB的垂线.
例2：如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=35°.求∠AOD的度数.
●●课堂检测：
1.如图，若AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，则下列结论不正确的是（ ）
A．∠1与∠2互为余角B．∠3与∠2互为余角
C．∠AOC与∠BOD是对顶角D．∠2与∠AOE互为补角
2.如图，画，，垂足分别为E，F
3.如图，，,B为垂足，那么A，B，C三点在同一条直线上吗？为什么？
4.如图，直线，垂足为O，直线EF经过点O，，求，，的度数.