浙教版七年级数学下册 期末冲刺试题（有答案）

这是一份浙教版七年级数学下册 期末冲刺试题（有答案），共12页。试卷主要包含了若x，计算，已知m﹣n＝6，则的+等内容，欢迎下载使用。
1．若x（2m﹣3）+y＝8是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（ ）
A．1B．任何数C．2D．1或2
2．如图图形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）
A．B．
C．D．
3．我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米．用科学记数法表示0.000000022为（ ）
A．22×10﹣10B．2.2×10﹣10C．2.2×10﹣9D．2.2×10﹣8
4．如图，在△ABC中，BC＝5，∠A＝80°，∠B＝70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF＝4，则下列结论中错误的是（ ）
A．BE＝4B．∠F＝30°C．AB∥DED．DF＝5
5．教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为9个小时．小欣同学记录了她一周的睡眠时间．并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则小欣这一周的睡眠够 9个小时的有（ ）
A．4天B．3天C．2天D．1天
6．计算：（﹣a2）3（ ）
A．a6B．﹣a6C．a5D．﹣a5
7．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）
A．南偏西40度方向B．南偏西50度方向
C．北偏东50度方向D．北偏东40度方向
8．某船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米时，水流速度为y千米时，则根据题意，可列方程组（ ）
A．B．
C．D．
9．已知m﹣n＝6，则的+（1﹣m）（1+n）值为（ ）
A．12B．10C．13D．11
10．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ ）
A．a2+4B．2a2+4aC．3a2﹣4a﹣4D．4a2﹣a﹣2
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．分式有意义的条件是 ．
12．分解因式：x3﹣4x＝ ．
13．欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是 °．
14．已知（x+a）（x2﹣x）的展开式中不含x2项，则a＝ ．
15．已知关于x的分式方程无解，则k＝ ．
16．如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分∠BEF，交直线CD于点G，若∠MFD＝∠BEF＝62°，射线GP⊥EG于点G，则∠PGF的度数为 度．
三．解答题（共8小题，满分66分）
17．计算
（1）﹣32+（﹣）﹣2﹣（π﹣5）0﹣|﹣2|；
（2）（3a+2b）（3a﹣2b）﹣3a（a﹣2b）．
18．解方程组
（1）；
（2）；
19．解方程：＝﹣1．
20．某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”活动，推出了以下五种选修课程：A．绘画；B．唱歌；C．跳舞；D．演讲；E．书法．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程．学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．
请结合统计图中的信息解决下列问题：
（1）这次抽查的学生人数是多少人？
（2）将条形统计图补充完整．
（3）求扇形统计图中课程E所对应扇形的圆心角的度数．
（4）如果该校共有1200名学生，请你估计该校选择课程D的学生约有多少人．
21．如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2＝90°．求证：AB∥CD．
22．化简：（2﹣）÷．
23．某体育器材店有A、B两种型号的篮球，已知购买3个A型号篮球和2个B型号篮球共需310元，购买2个A型号篮球和5个B型号篮球共需500元．
（1）A、B型号篮球的价格各是多少元？
（2）某学校在该店一次性购买A、B型号篮球共96个，总费用为5700元，这所学校购买了多少个B型号篮球？
24．如图，现有一张矩形纸片ABCD，AB＝4，BC＝8，点M，N分别在矩形的边AD，BC上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点C落在矩形的边AD上，记为点P，点D落在G处，连接PC，交MN丁点Q，连接CM．
（1）求证：PM＝PN；
（2）当P，A重合时，求MN的值；
（3）若△PQM的面积为S，求S的取值范围．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：由题意得：2m﹣3＝1，
解得：m＝2，
故选：C．
2．解：∵选项B中∠1和∠2是由四条直线组成，
∴∠1和∠2不是同位角．
故选：B．
3．解：0.000000022＝2.2×10﹣8．
故选：D．
4．解：∵把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，BC＝5，∠A＝80°，∠B＝70°，
∴CF＝BE＝4，∠F＝∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣80°﹣70°＝30°，AB∥DE，
∴A、B、C正确，D错误，
故选：D．
5．解：由图可知，
小欣同学周一到周日的睡眠时间分别是：6小时，8小时，7小时，7小时，9小时，10小时，8小时，
则小欣同学这一周的睡眠够9个小时的有2天，
故选：C．
6．解：（﹣a2）3＝﹣a6，
故选：B．
7．解：灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向．
故选：A．
8．解：设船在静水中的速度为x千米时，水流速度为y千米时，
根据题意，可列方程组，
故选：A．
9．解： +（1﹣m）（1+n）
＝+1﹣（m﹣n）﹣mn
＝
＝
∵m﹣n＝6
原式＝＝13，
故选：C．
10．解：（2a）2﹣（a+2）2
＝4a2﹣a2﹣4a﹣4
＝3a2﹣4a﹣4，
故选：C．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．解：由题意得x（x﹣1）≠0，
解得x≠0且x≠1，
故答案为x≠0且x≠1．
12．解：x3﹣4x，
＝x（x2﹣4），
＝x（x+2）（x﹣2）．
故答案为：x（x+2）（x﹣2）．
13．解：如图，延长DC交AE于F，
∵AB∥CD，∠BAE＝92°，
∴∠CFE＝92°，
又∵∠DCE＝115°，
∴∠E＝∠DCE﹣∠CFE＝115°﹣92°＝23°．
故答案为：23．
14．解：（x+a）（x2﹣x）
＝x3+ax2﹣x2﹣ax
＝x3+（a﹣1）x2﹣ax．
∵展开式中不含x2项，
∴a﹣1＝0．
即a＝1．
15．解：解关于x的分式方程得：x＝．
∵无解．
∴x＝是原分式方程的增根．
∵增根为x＝1．
∴．
∴k＝1．
故答案为：1．
16．解：如图，①当射线GP⊥EG于点G时，∠PGE＝90°，
∵∠MFD＝∠BEF＝62°，
∴CD∥AB，
∴∠GEB＝∠FGE，
∵EG平分∠BEF，
∴∠GEB＝∠GEF＝BEF＝31°，
∴∠FGE＝31°，
∴∠PGF＝∠PGE﹣∠FGE＝90°﹣31°＝59°；
②当射线GP′⊥EG于点G时，∠P′GE＝90°，
同理：∠P′GF＝∠PGE+∠FGE＝90°+31°＝121°．
则∠PGF的度数为59或121度．
故答案为：59或121．
三．解答题（共8小题，满分66分）
17．解：（1）原式＝﹣9+（﹣4）﹣1﹣2＝﹣16；
（2）原式＝9a2﹣4b2﹣2a2+6ab＝7a2﹣4b2+6ab．
18．解：（1），
①×2+②得：﹣9y＝﹣9，
解得：y＝1，
把y＝1代入②得：x＝1，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
①×2+②得：11x＝22，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝3，
则方程组的解为．
19．解：方程两边同乘以（x﹣2）（x+3）得（x+1）（x+3）＝2x（x﹣2）﹣（x﹣2）（x+3），
x2+4x+3＝2x2﹣4x﹣x2﹣x+6，
解得：，
经检验为原方程的根．
20．解：（1）这次抽查的学生人数是25÷25%＝100（人）；
（2）C课程人数为100﹣（10+25+25+20）＝20（人），
补全图形如下：
（3）扇形统计图中课程E所对应扇形的圆心角的度数为360°×＝72°；
（4）估计该校选择课程D的学生约有1200×25%＝300（人）．
21．证明：∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC（已知），
∴∠ABD＝2∠1，∠BDC＝2∠2（角平分线定义）．
∵∠1+∠2＝90°，
∴∠ABD+∠BDC＝2（∠1+∠2）＝180°．
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
22．解：（2﹣）÷
＝[﹣]×
＝×
＝×
＝﹣．
23．解：（1）设A型号篮球的价格为x元，B型号的篮球的价格为y元，
依题意得：，
解得：．
答：A型号篮球的价格为50元、B型号篮球的价格为80元．
（2）设这所学校买了m个A型号篮球，买了n个B型号篮球，
依题意得：，
解得：．
答：这所学校购买了30个B型号篮球．
24．（1）证明：如图1中，
∵四边形ABCD是矩形，
∴PM∥CN，
∴∠PMN＝∠MNC，
∵∠MNC＝∠PNM，
∴∠PMN＝∠PNM，
∴PM＝PN．
（2）解：点P与点A重合时，如图2中，
设BN＝x，则AN＝NC＝8﹣x，
在Rt△ABN中，AB2+BN2＝AN2，
即42+x2＝（8﹣x）2，
解得x＝3，
∴CN＝8﹣3＝5，AC＝＝＝4，
∴CQ＝AC＝2，
∴QN＝＝＝，
∴MN＝2QN＝2．
（3）解：当MN过点D时，如图3所示，
此时，CN最短，四边形CMPN的面积最小，则S最小为S＝S菱形CMPN＝×4×4＝4，
当P点与A点重合时，CN最长，四边形CMPN的面积最大，则S最大为S＝×5×4＝5，
∴4≤S≤5，