2023-2024学年江苏省扬州高邮市七年级上学期期末模拟数学试卷（解析版）

这是一份2023-2024学年江苏省扬州高邮市七年级上学期期末模拟数学试卷（解析版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共24分）
1. 5的倒数是( )
A. B. C. 5D.
【答案】A
【解析】5的倒数是；
故选A．
2. 2022年卡塔尔世界杯比赛用球由中国制造，如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵，，，且．
∴ 离标准最近．
故选：C．
3. 下列代数式的值一定是正数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A、当时，，故本选项不符合题意；
B、当时，，故本选项不符合题意；
C、，故本选项不符合题意；
D、，一定是正数，故本选项符合题意；
故选：D．
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A、不能合并，故错误，不合题意；
B、，故错误，不合题意；
C、，故错误，不合题意；
D、，故正确，符合题意；
故选：D．
5. 小亮准备从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45km，50km，51km（如图）．能解释这一现象的数学知识是（ ）
A. 两点之间，线段最短B. 垂线段最短
C. 平行于同一直线的两直线平行D. 两点确定一条直线
【答案】A
【解析】由题意可知，能解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，
故选：A．
6. 某商店换季准备打折出售，若按照原售价的八折出售，将亏损20元，而按原售价的九折出售，将盈利10元，则该商品的成本为（ ）
A 230元B. 250元C. 260元D. 300元
【答案】C
【解析】设该商品的原售价为x元，
根据题意得：，
解得：，
则该商品的原售价为300元．
该商品的成本为：，
故选：C．
7. 作业讲评课上老师摘抄了3位学生的方程过程：①由可得；②由可得；③由可得，其中过程正确的个数（ ）．
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
【答案】A
【解析】由可得，故①错误；
由可得，进而可得，故②错误；
由可得，故③错误．
综上可知过程正确的个数为0个．
故选A．
8. 旋转是一种图形变换，在图形的旋转过程中会产生数量和位置关系的变与不变．如图，，将绕点旋转，的边始终在直线的上方，设，，甲、乙、丙三位同学给出了如下猜想：甲：与一定互余；乙：与有可能互补；丙：若增大，则一定减小.你认为猜想正确的是（ ）
A. 甲B. 乙C. 甲、丙D. 乙、丙
【答案】B
【解析】如图：当在直线的上方时，
∵
∴，即
∴此时与互余，故甲错误；增大，减小，
如图：当在直线的下方时且时
∵
∴
∵
∴，即与有可能互补
如图：当在直线的下方时，
∵
∴
∵
∴，即，此时增大，增大，故丙错误．
故选B
二、填空题（每题3分，共30分）
9. 单项式﹣5xy2的次数是 _____．
【答案】3
【解析】单项式﹣5xy2的次数是1+2=3，
故答案为：3．
10. 太阳直径大约是1392000千米，这个数据用科学记数法可表示为___________
【答案】
【解析】1392000用科学记数法可表示为，
故答案为：．
11. 在数轴上，如果点A所表示的数是，那么到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数是______．
【答案】和3
【解析】在数轴上，如果点A所表示的数是，那么那么到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数是和3，如下图所示；

故答案为：和3.
12. 若a、b是互为倒数，则2ab﹣5＝_____．
【答案】-3．
【解析】∵a、b是互为倒数，
∴ab＝1，
∴2ab﹣5＝﹣3．
故答案为﹣3．
13. 如图，已知线段，点O是线段中点，若点C在线段上，，点P是线段的中点，则线段的长为______．
【答案】5
【解析】∵，，
∴，即，
∴，，
∵点O是线段中点，
∴，
∵点P是线段的中点，
∴，
∴，
故答案为：5．
14. 若，则常数的值为___________．
【答案】2
【解析】根据题意可知，与是同类项，
∴，解得．
故答案为：2．
15. 若多项式不含项，则 ____________．
【答案】
【解析】
由题意可得：，解得
故答案为：
16. 一个正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为，2的面所对面上数字记为，那么____________．

【答案】7
【解析】由图1、2可以看出，与数字1相邻的是：2、3、4、6，
∴数字1相对的数字是5；
由图2、3可以看出，与数字3相邻的是：1、2、4、5，
∴数字3相对的数字是6；
∴数字4相对的数字2；
∴
∴
故答案为：7.
17. 一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是10，那么输出的结果为19，要使输出的结果为13，则输入的最小正整数是______．
【答案】4
【解析】当2x-1=13时，x=7，
当2x-1=7时，x=4，
当2x-1=4时，x=，不是整数；
所以输入的最小正整数为4，
故答案为4．
18. 如图，已知线段AB长度为16，线段CD长度为3，线段CD在线段AB上自由运动（点C与A点不重合，D与B点不重合），若点E为AC的中点．则2BE-BD的值为______．
【答案】19
【解析】2BE-BD=BE+DE=2EC+2CD+BD，
∵点E为AC的中点，AB=16，CD=3，
∴2EC+BD=AC+BD=16-3=13，
∴2BE-BD=13+6=19．
故答案为19．
三、答题（本大题共有10小题，共96分，答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 计算与解方程：
（1）
（2）
解：（1），
，
，
；
（2），
，
，
，
．
20. 已知：，．
（1）计算：A－3B；
（2）若，求A－3B的值；
（3）若A－3B的值与y的取值无关，求x的值．
解：（1）A－3B=-3（）
=-3x2+3xy
=5xy＋3y－1
（2）因为，≥0，≥0，
所以x+1=0，y-2=0，解得x=-1，y=2，
把x=-1，y=2代入得，
原式=5×（-1）×2+3×2-1=-5．
（3）A－3B=5xy＋3y－1=（5x+3）y-1，
要使A－3B的值与y的取值无关，则5x+3=0，
所以．
21. 如图，C为线段上一点，点B为的中点，且，．
（1）求的长．
（2）若点E在直线上，且，求的长．
解：（1）点为的中点，
，
，
，
答：的长为．
（2）由题意得：，，
当点在线段上时，
，
当点在线段的延长线上时，
．
答：的长为或．
22. 制桶厂有工人人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片个，或长方形铁片8个，将两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片才能合理地将铁片配套？
解：设共有人生产圆形铁片，则共有人生产长方形铁片，
根据题意列方程得，
解得，
则．
答：共有人生产圆形铁片，人生产长方形铁片，才能使生产的铁片恰好配套．
23. 如图，按图中的程序进行计算.
（1）当输入的时，输出的数为______；
当输入的时，输出的数为______；
（2）若输出的数为时，求输入的整数x的值.
解：（1）根据运算程序可知：当输入的时，得：，
∴输入的时，输出的数为；
根据运算程序可知：当输入的时，得：；
再输入，得：，
∴输入的时，输出的数为；
故答案为：，；
（2）当输出的数为时，分两种情况：
第一种情况：，解得：；
第二种情况：当第一次计算结果为时，再循环一次输入的结果为，则，解得：，
综上所述，输出的数为时，求输入的整数x的值为：或.
24. 已知关于x的一个方程是一元一次方程．
（1）m=______；
（2）若这个方程的与关于y的一元一次方程的解互为相反数，求n的值．
解：（1）∵方程是关于x的一元一次方程
∴且，
解得：，
故答案为：；
（2）由（1）知，，则这个方程为：，即，解得：，
∵这个方程的与关于y的一元一次方程的解互为相反数，
∴的解为，
把代入，得：，
解得：．
25. 已知多项式，，若一个多项式P与的和为
（1）求这个多项式P；
（2）若与互为相反数，求这个多项式P的值
解：（1）
∵若一个多项式P与的和为
∴
（2）∵若与互为相反数
∴
∴
将代入得：
.
26. 在七、八年级一次调研测试中，考试的科目、时间和阅卷时间安排如下表：
已知七年级三门学科各有4100份答题卡，八年级四门学科各有4800份答题卡.学校有一台A型扫描机、一台B型扫描机，每小时可以分别扫描900份、1200份答题卡.
（1）若两台扫描机同时扫描，则将所有答题卡扫描完成需要______小时；
列方程解决下列问题：
（2）若从16日下午16：30开始用A型扫描机扫描七年级语文、八年级语文、八年级物理答题卡，能否在17日上午7：40开始阅卷前将这部分答题卡扫描好？
（3）若从16日下午12：00开始同时用两台扫描机先扫描上午考试的答题卡，然后再同时用两台扫描机扫描下午考试的答题卡，用A型、B型扫描机扫描了一段时间后，B型扫描机出现故障，只有A型扫描机在扫描，为确保在17日上午7：00完成所有扫描任务，最多只能用了多少小时必须修好B型扫描机？
解：（1）答题卡共有：（份），
两台扫描机同时扫描，每小时可扫描：（份），
则所有答题卡扫描完成需要时间为：（小时），
故答案为：15；
（2）设用A型扫描机扫描完需要小时，则可列方程：，
解得：，
即：用A型扫描机扫描完需要15小时分钟，
16日下午16：30到17日上午7：40共有15小时10分钟，
∴15小时分钟15小时10分钟，
∴不能在17日上午7：40开始阅卷前将这部分答题卡扫描好；
（3）从16日下午12：00到17日上午7：00共有19小时，
设用了小时必须修好B型扫描机，则二者共同扫描小时，可列方程为：
，解得：，
∴最多只能用了7小时必须修好B型扫描机．
27. 已知数轴上两点、对应数分别为、50，点从点开始沿数轴的负方向运动
（1）在点的运动过程中，若点与点的距离是线段AB长度一半时，点对应的数是______；
（2）若点的运动速度为个单位长度分钟，在点的运动过程中，若点到点的距离是点到点的距离的倍，求点的运动时间；
（3）如图，若点在以原点为圆心，为半径的圆上，，点以以分钟的速度顺时针运动，若点在运动一圈的时间内，、两点能相遇，求点的速度.
解：（1）∵点、对应的数分别为、50，
∴,，
依题意
解得：或，
故答案为：或．
（2）点的运动时间为，则点表示的数为，
∴，，
依题意，，
解得：或，
∴点的运动时间为或分钟；
（3）分2种情况讨论，
①当相遇点在，则点的运动时间为分钟，
∴
个单位长度分钟，
②当相遇点在，即点，则点的运动时间为分钟，
∴
个单位长度分钟，
28. 阅读理解：
在形如这一类含有绝对值的方程时，为了去绝对值符号，我们发现两个绝对值符号里面是相同的“”，可以根据绝对值的意义先对“x”的取值分成和两种情况，再去绝对值符号：
①当时，原方程可化为，得，不符合，舍去；
②当时，原方程可化为，得，符合．
综合可得原方程的为．
（1）方法应用：解方程：
（2）拓展应用：方程：；（提示；可以考虑先对“x”的取值进行分类，去了一个绝对值符号后；再对“x”的取值进行分类，去掉另一个绝对值符号）
（3）迁移应用：求的最小值．
解：（1）分两种情况：
当时，原方程可化为：，解得：，符合；
当时，原方程可化为：，解得：，不符合，舍去；
∴原方程的解为：；
（2）分三种情况讨论：
当时，原方程可化为：，
解得：，符合；
当时，原方程可化为：，
解得：，符合；
当时，原方程可化为：，
解得：，不符合，舍去；
∴原方程的解为：或；
（3）分三种情况讨论：
当时，；
当时，；
当时，；
∴的最小值为2031．
考试时间
考试科目
阅卷时间
16日上午7：10－9：40
七、八年级语文
17日上午7：40开始
16日上午10：00－11：40
七年级英语
17日下午14：00开始
八年级物理
17日上午7：40开始
16日下午14：00－16：00
七、八年级数学
17日下午14：00开始
16日下午16：20－18：00
八年级英语
17日下午14：00开始