第十八章平行四边形单元练习 人教版数学八年级下册

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第十八章 平行四边形 单元练习 人教版数学八年级下册一、单选题1．四边形的四个相邻内角度数的比值依次如下，那么是平行四边形的为（　　）A．1：2：2：1 B．1：3：1：3 C．1：1：4：4 D．1：2：3：42．已知菱形的面积为24，其中一条对角线长为8，则另一条对角线长为（    ）A．3 B．4 C．5 D．63．如图，将▱ABCD的一边BC延长至点E，若∠A=120°，则∠1等于（ ）A．50° B．60° C．70° D．120°4．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB=3，AD=4，则EF的长是（　　）A．2 B．1 C．3 D．3.55．如图，将两条宽度相同的纸条重叠在一起，使∠BAD=60°，则∠BCD等于（ ）  A．30° B．45° C．60° D．120°6．如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在边BC上的点F处，AE为折痕，已知AB＝6，BC＝10，则BF的长为（    ）A．6 B．8 C．62 D．827．如图，若将矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为原矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的等于（    ）A．30° B．45° C．60° D．90°8．如图，在菱形ABCD中，周长为16，∠BCD=120°，则AC的长等于（    ）A．43 B．4 C．23 D．29．如图，在正方形ABCD中，AB＝1，点E，F分别在边BC和CD上，AE＝AF，∠EAF＝60∘，则CF的长是（    ）A．3＋14 B．33 C．3-1 D．2310．如图，△ABC中，∠ABC＝∠BAC，D是AB的中点，EC∥AB，DE∥BC，AC与DE交于点O．下列结论中，不一定成立的是（　　）A．AC＝DE B．AB＝AC C．AD＝EC D．OA＝OE11．如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线交BC于E，且AE﹦BE,则∠BCD的度数为（    ）    A．30° B．60°或120° C．60° D．120°12．如图，P为AB上任意一点，分别以AP、PB为边在AB同侧作正方形APCD、正方形PBEF，设∠CBE=α，则下列结论错误的是（    ）A．AP-PB=CF B．△APF≅△CPB C．AF⊥BC D．∠AFP=α二、填空题13．如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方所成的∠1是72°15'，那么光线与纸板左上方所成的∠2的度数是 ．  14．如图，在平面直角坐标系中，若平行四边形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是(3,4)，(1,-1)，(7,-1)，则点D的坐标是 ．  15．如图所示，四边形ABCD为矩形，AE⊥EG，已知∠1＝25°，则∠2＝ 16．如图，将菱形ABCD折叠，使点B落在AD边的点F处，折痕为CE．若∠D＝70°，则∠AEF＝ ．17．如图，矩形纸片ABCD中，AD=1，将纸片折叠，使顶点A与CD边上的点E重合，折痕FG分别与AD、AB交于点F、G，若DE=33，则EF的长为 ．18．如图，矩形ABCD面积为40，点P在边CD上，PE⊥AC，PF⊥BD，足分别为E，F．若AC＝10，则PE+PF＝ ．三、解答题19．如图，点E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BE∥DF．(1)求证：AF=CE；(2)若AC=8，BC=6，∠ACB=30°，求平行四边形ABCD的面积．20．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE．(1)若∠ADB=40°，求∠E的度数．(2)若AB=3，CE=5，求AE的长．21．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E,F分别为BO,OD的中点，连结AE,CF．  (1)求证：AE=CF．(2)若∠BAC=90°,AB=3,AE=132，求▱ABCD的周长．22．如图，在平行四边形ABCD中，P是对角线BD上的一点，过点C作CQ∥DB，且CQ＝DP，连接AP、BQ、PQ．(1)求证：△APD≌△BQC；(2)若∠ABP+∠BQC＝180°，求证：四边形ABQP为菱形．23．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E为菱形ABCD外一点，连接CE、DE，且CE∥BD，DE∥AC．  (1)求证：四边形OCED为矩形；(2)若菱形ABCD的边长为4，∠BCD=60°，求△ADE的面积．24．在四边形ABCD中，AD=BC，点O是对角线AC的中点，点E是BC边上一点，连接EO并延长交AD于点F，交BA的延长线于点G，且OE=OF．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若∠D=63°，∠G=42°，求∠GEC的度数．25．如图，正方形ABCD边长为4，点E在边AB上（点E与点A、B不重合），过点A作AF⊥DE，垂足为G，AF与边BC相交于点F．(1)求证：△DAE≌△ABF；(2)若△DEF的面积为132，求AF的长；(3)在（2）的条件下，取DE，AF的中点M，N，连接MN，求MN的长．