人教版八年级下册期末数学模拟卷

这是一份人教版八年级下册期末数学模拟卷，共5页。试卷主要包含了已知A、B两地相距4千米，直线l1，下列结论等内容，欢迎下载使用。
1．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤1且x≠﹣2B．x≤1C．x＜1且x≠﹣2D．x＞1且x≠2．
2．下列二次根式的运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．九（1）班45名同学一周课外阅读时间统计如表所示，那么该班45名同学一周课外阅读时间的众数、中位数分别是（ ）
A．7，7B．19，8C．10，7D．7，8
4．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．2，3，4B．5，12，13C．6，8，10D．9，12，15
5．一次函数y＝﹣x﹣1不经过的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．在平行四边形ABCD中，∠A的角平分线把边BC分成长度为4和5的两条线段，则平行四边形ABCD的周长为（ ）
A．13或14B．26或28C．13D．无法确定
7．已知A、B两地相距4千米．上午8：00，甲从A地出发步行到B的，8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示．由图中的信息可知，乙到达A地的时间为（ ）
A．8：30B．8：35
C．8：40D．8：4
8．如图，有一个圆柱，底面圆的直径，高BC＝12cm，P为BC的中点，一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱的表面爬到P点的最短路程为（ ）
A．11cmB．12cm
C．9cmD．10cm
9．直线l1：y＝kx﹣b和l2：y＝﹣2kx+b在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
10．下列结论：①若P1（x1，y1），P2（x2，y2）在直线y＝kx+b（k＜0）上，且x1＞x2，则y1＞y2；②若直线y＝kx+b经过第一、二、三象限，则k＞0，b＞0；③若一次函数y＝（m﹣1）x+m2+2的图象交y轴于点A（0，3），则m＝±1．其中正确结论的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．计算：＝ ．
12．一组数据1、3、4、5、7、x的众数与平均数相等，则x的值是 ．
13．如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+4交于点，则关于x的不等式x+b≥kx+4的解集是 ．
14．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成大正方形，若小正方形边长为1，大正方形边长为5，则一个直角三角形的周长是 ．
15．如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，M，N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD＝BD，连结DM、DN、MN．若AB＝10，则DN＝ ．
16．如图，已知直线l：y＝x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为 ．
第13题图 第14题图 第15题图 第16题图
解答题（共72分）
17．计算：
（1）； （2）．
18．求值：
（1）已知x＝﹣1，求x2+5x﹣6的值．
（2）先化简，再求值：，其中m＝．
19．为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：h，精确到1h），抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求出扇形统计图中百分数a的值为 ，所抽查的学生人数为 ．
（2）求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全频数分布直方图．
（3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数．
（4）如果该校共有学生1200名，请你估计睡眠不足（少于8小时）的学生数．
20．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在格点上，用无刻度直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹．
（1）找一点D，使以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，并直接写出AD的长；
（2）作出△ABC中AB边上的中线CE．
21．为响应政府的“公园城市建设”号召，某小区进行小范围绿化，要在一块如图四边形空地上种植草皮，测得∠B＝90°，AB＝24m，BC＝7m，CD＝15m，AD＝20m，如果种植草皮费用是200元/m2，那么共需投入多少钱？
22．2021年“五一”黄金周期间，某草莓基地的甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，为了吸引顾客，两家采摘园相继推出不同的优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲园所需总费用为y甲（元），在乙园所需总费用为y乙（元），y甲、y乙与x之间的函数关系如图所示，其中折线OAB表示y乙与x之间的函数关系．
（1）甲采摘园的门票是 元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克 元；
（2）当x＞10时，求y乙与x的函数表达式；
（3）某游客在“五一期间”去采摘草莓，如何选择这两家草莓园去采摘更省钱？
23．在正方形ABCD中，点E为射线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE交射线BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
（1）发现问题：如图1，当点E在线段AC上时．
①求证：四边形DEFG是正方形；
②猜想CG与AE之间的数量关系，并说明理由．
（2）类比探究：当点E运动到如图2所示的位置时，求∠DCG的度数．
（3）拓展运用：如图3，当点E在线段AC的延长线上时，若正方形ABCD的边长为4，CE＝，求GE的长．
24．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+m与直线l2交于点A（﹣2，3），直线l2与x轴交于点C（4，0），与y轴交于点B，将直线l2向下平移8个单位长度得到直线l3，l3与y轴交于点D，与l1交于点E，连接AD．
（1）求直线l2的解析式；
（2）求△ADE的面积；
（3）在平面直角坐标系中存在点P，使得以A、E、D、P为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点P的坐标．
人数（人）
5
19
15
6
时间（小时）
6
7
9
10