人教版八年级下册 期末数学模拟卷

这是一份人教版八年级下册 期末数学模拟卷，共5页。试卷主要包含了函数中，自变量x的取值范围是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠2B．x＞2C．x≥2D．x≤2
2．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．一组数据2，4，6，x，3，9的众数是3，则这组数据的中位数是（ ）
A．3B．3.5C．4D．4.5
4．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4B．1，，C．4，6，8D．5，12，15
5．直线y＝﹣2x﹣3与y轴的交点坐标是（ ）
A．（0，﹣3）B．（0，3）C．（﹣1.5，0）D．（1.5，0）
6．如图，四边形ABCD是平行四边形，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交AD于点F；分别以点B，F为圆心，大于BF的长为半径画弧，两弧相交于点G；连结AG并延长，交BC于点E．连结BF，若AE＝16，BF＝12，则AB的长为（ ）
A．5B．8
C．12D．10
7．“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家180千米的某地，如图是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．当他们离目的地还有15千米时，汽车一共行驶的时间是（ ）小时．
A．B．
C．D．2
8．如图，圆柱体的底面圆周长为8cm，高AB为3cm，BC是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则爬行的最短路程为（ ）
A．4cmB．5cm
C．cmD．cm
9．直线y＝kx+b和y＝bx+k在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
A． B．C．D．
10．著名数学家华罗庚说过“数形结合百般好，隔离分家万事休”．请运用这句话提到的思想方法，判断若函数y＝|﹣2x+3|的图象与直线y＝kx﹣k+4（k是常数）有两个交点，则符合条件的k值可能是（ ）
A．﹣5B．﹣1C．3D．7
填空题（共10小题，每小题3分，共30分）
11．＝ ．
12．一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是 ．
13．如图所示，已知函数y＝2x+b与函数y＝kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是 ．
14．如图，“赵爽弦图”由4个完全一样的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC＝b，BC＝a，∠ACB＝90°，若图中大正方形的面积为60，小正方形的面积为10，则a+b的值为 ．
15．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4．点D是AB边上的动点，过点D作边AC，BC的垂线，垂足分别为E，F．连接EF，则EF的最小值为 ．
16．正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…按如图的方式放置，A1、A2、A3…和点C1、C2、C3…分别在直线y＝x+2和x轴上，则点∁n的横坐标是 ．（用含n的代数式表示）
第13题图 第14题图 第15题图 第16题图
解答题（共72分）
17．化简
（1）（﹣2）×﹣6 （2）（+）（﹣）+2．
18．计算：（1）已知x＝2﹣，y＝2+，求代数式x2+xy+y2的值；
（2）先化简，再求值：（），其中x＝2+．
19．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，评选出冠军组．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面进行量化考核，各项得分如表：
（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．
（2）该校规定：研究报告、小组展示、答辩分分别不得低于80分，80分，70分，并按50%，30%，20%的比例计入总分．根据规定，请你通过计算说明哪一组获得冠军．
20．如图矩形ABCD中，点E在BC上，且AE＝EC，试分别在下列两个图中按要求使用无刻度的直尺画图（保留作图痕迹）．
（1）在图1中，画出∠DAE的平分线；
（2）在图2中，画出∠AEC的平分线．
21．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝，∠BAC＝30°，CD＝2，AD＝2，求∠ACD的度数．
22．5G时代的到来，将给人类生活带来巨大改变．现有A，B两种型号的5G手机，进价和售价如表所示：
某营业厅购进A，B两种型号手机共花费32000元，手机销售完成后共获得利润4400元．
（1）营业厅购进A，B两种型号手机各多少部？
（2）若营业厅再次购进A，B两种型号手机共30部，其中B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍，且两种手机总利润不低于13800元．问有哪几种购进方案？
（3）在（2）中，营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少？
23．定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形称为“等补四边形”．
（1）下列选项中一定是“等补四边形”的是 ；
A．平行四边形B．矩形C．正方形D．菱形
（2）如图1，在边长为a的正方形ABCD中，E为CD边上一动点（E不与C、D重合），AE交BD于点F，过F作FH⊥AE交BC于点H．
①试判断四边形AFHB是否为“等补四边形”并说明理由；
②如图2，连接EH，求三角形CEH的周长；
③若四边形ECHF是“等补四边形”，求CE的长．
24．如图，已知直线y＝kx﹣6k经过A、B两点，若S△OAB＝9．
（1）求k的值；
（2）若C是线段OA上一点，将线段CB绕点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上．
①求点C和点D的坐标；
②直线AB关于y轴对称的直线BE交x轴于点E，若点P在直线BE上，Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
小组
研究报告（分）
小组展示（分）
答辩（分）
甲
83
79
90
乙
82
88
79
丙
88
83
75
进价（元/部）
售价（元/部）
A
3000
3400
B
3500
4000