人教版八年级数学下册第十八章 平行四边形 单元测试题

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第十八章 平行四边形 单元测试题 人教版八年级数学下册一、选择题（本题10个小题，每小题3分，共30分）1、已知四边形ABCD是平行四边形,则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是( ) 2、菱形具有而矩形不具有的性质是（　　）A．对角线互相平分 B．四条边都相等 C．对角相等 D．邻角互补3、四个内角都相等的四边形是 ( )A. 平行四边形 B. 菱形 C.矩形 D.正方形4、如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）A.AB∥DC，AD=BC B．AB∥DC，AD∥BC C．AB=DC，AD=BC D．OA=OC，OB=OD 5、在正方形 ABCD 中，O是对角线的交点，AB＝4，则△OAB的周长是 ( )A. B. C. D. 6、如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,且AB=5,△OCD的周长为23,则平行四边形ABCD的两条对角线的和是(　　)A.18 B.28 C.36 D.467、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（ ）A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形 B．当AB=BC时，四边形ABCD是菱形C．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 D．当∠DAB=90°时，四边形ABCD是正方形8、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6，过点O作OH⊥AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH等于（　　）A．2 B． C． D．9、如图，在矩形中，对角线、交于点，于，，则的大小为 ( )A．15° B．22.5° C．30° D．45°10、如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（　　） A． B． C． D．二、填空题（本题6个小题，每小题3分，共18分）11、 如图，在□ABCD中，DB＝DC、∠A＝65°，CE⊥BD于E，则∠BCE＝______12、矩形的两条对角线所夹的锐角为60º,较短的边长为12, 则对角线长为 .13、 如右图，在正方形ABCD中，以AB为边在正方形内作等边△ABE，连接DE，CE，则∠CED的度数为　　． 14、如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为_______.15、如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为s，则第n个矩形的面积为　　　　　　．14题图16、如图，在平面直角坐标系中，若菱形的顶点A，B的坐标分别为(－3，0)，(2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是 ．三、解答题（共72分）17、如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．18、如图，在矩形ABCD中．点O在边AB上，∠AOC=∠BOD．求证：AO=OB． 19、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,菱形的周长为20 , AC=8,求（1）对角线BD的长（2）菱形ABCD的面积20、（本题8分）如图，在平行四边形ABCD中，∠C＝60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC＝2CD(1) 求证：四边形MNCD是平行四边形(2) 求证：BD＝MN21、（本题10分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E、与DC交于点F，且点F为边DC的中点，∠ADC的平分线交AB于点M，交AE于点N，连接DE(1) 求证：BC＝CE(2) 若DM＝2，求DE的长22、如图，平行四边形ABCD中，AB=4cm，BC=5cm，∠B=30°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）①当AE=___________时，四边形CEDF是矩形；②当AE=___________时，四边形CEDF是菱形．（直接写出答案，不需要说明理由）23、（12分）如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论．24、（12分）在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交线段BC于点E，交线段DC的延长线于点F，以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG．（1）如图1，证明平行四边形ECFG为菱形；（2）如图2，若∠ABC=90°，M是EF的中点，求∠BDM的度数；（3）如图3，若∠ABC=120°，请直接写出∠BDG的度数．25、（本题满分12分）如图（1），在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC，AB上的点，且CE＝BF，连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG＝DE，连接FG，FC．（1）请判断：FG与CE的数量关系是     ，位置关系是        ；（2）如图（2），若点E，F分别是CB，BA的延长线上的点，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请作出判断并给出证明；（3）如图（3）若点E，F分别是BC，AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．