高中人教A版 (2019)3.3 抛物线背景图课件ppt

这是一份高中人教A版 (2019)3.3 抛物线背景图课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了双曲线，抛物线标准方程特征，先定位，再定量，例题小结，抛物线的标准方程，焦点坐标准线方程，抛物线的唯一特征量，本课小结等内容，欢迎下载使用。
问题2：类比椭圆、双曲线标准方程的建立过程，你能推出抛物线的标准方程吗？
追问1：推导曲线的标准方程，首先要建立平面直角坐标系，回顾一下，椭圆和双曲线是如何建系的？
追问4：如何得出抛物线的方程？
所以 .
由图可得 .
将式子两边平方去根号，得
展开上式中的平方式，得
整理得 .
开口向右，焦点是 ，准线是 .
问题3：选择不同的坐标系时，抛物线的标准方程又有哪些不同的形式呢？
追问1：我们建系的时候让抛物线的顶点与坐标原点重合，但是焦点和准线的位置可以有哪些相应的变化呢？
等号左边是系数为1的二次项，
右边是一次项.
开口方向与方程有什么关系？
一次项定轴，系数正负定方向.
追问1：抛物线的焦点坐标和准线方程由什么决定？
所以它的焦点坐标是 .
准线方程是 .
且 ，
抛物线上的点到定点的距离等于点到定直线的距离.
不同的开口方向，对应四种不同的抛物线方程.
建系，设点，列式，化简，检验.