北师大版五年级下册数学第五单元测试卷（含解析）

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北师大版五年级下册数学第五单元测试卷一、填空题1．一个长方体纸箱的长是5dm，宽是长的，是高的。这个纸箱的宽是( )dm，高是( )dm，这个纸箱的表面积是( )dm2，体积是( )dm3。2．甲、乙、丙三人合做一批零件。甲做的是乙、丙的，乙做的是甲、丙的，丙做了25个。这批零件共( )个。3．赵叔叔从成都坐高铁去上海，行驶6时走完全程的。按照这样的速度，从成都到上海全程需要( )时。4．一个项目，王叔叔8天做了。按照这样的速度，王叔叔做完这个项目，一共需要( )天。5．一辆新能源汽车1度电大约可以行驶千米，那么行驶1千米大约需要耗费电( )度。6．甲数是25，乙数是甲数的，乙数是( )；甲数是25，是乙数的，乙数是( )。7．一项工程，甲用了时完成，乙用了时完成。( )的工作效率高。8．把m长的铁丝平均分成6段，每段长（    ）m，每段占全长的。9．一种商品现价比原价降低，正好降价了900元。这个商品原价是( )元。10．比40米多米是( )米；40米的是( )分米；( )的是40。11．a和b互为倒数，则( )，( )。12．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。( )      ( )      ( )二、判断题13．一根绳子对折再对折，量得每段长米，这根绳子原来的长度是5米。( )14．足球的个数比篮球少，那么篮球的个数比足球多。( )15．若a÷＝b÷（a，b都是非零自然数），那么a＜b。( )16．一个数（0除外）除以分数，商大于这个数。( )17．除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。( )三、选择题18．从1里面每次减去，减去 （    ）次得0。A．2 B．5 C．10 D．无数次19．下列算式中，结果大于的是（    ）。A． B． C． D．20．下列算式中，结果最大的是（    ）。A． B． C． D．21．一辆汽车从甲地到乙地，行了全程的，行了120千米，甲地到乙地全程长（    ）千米。A．300 B．150 C．160 D．24022．笑笑骑车用时行了千米，照这样，她1时可以行（    ）千米。A．18 B． C． D．9四、计算题23．直接写出得数。                                                                     24．计算，并简要写出过程。                           25．解方程。 7－3＝7.2          6－＝            2.4＋3.8×2＝28.24五、解答题26．C919大型客机是我国首款按照最新国际适航标准研制的，具有完全自主知识产权的干线民用飞机。由于大量采用先进复合材料，C919机舱内噪音约为60分贝，是国外同类型飞机的机舱内噪音的。国外同类型飞机机舱内噪音是多少分贝？27．神州学校五年级有故事书200本，科技书的本数是故事书的，科技书有多少本？科技书的本数是文艺书的，文艺书有多少本？28．支付宝的出现，给人的支付带来了便利。妈妈买了一台笔记本电脑因为所带现金不够，剩下的用支付宝支付。用支付宝支付了4690元，是这台电脑价格的，妈妈带了多少现金？29．周末，小军和爸爸一起去爬华山，2小时走了全程的，他们平均1小时走全程的几分之几？30．果园里有桃树240棵，桃树的棵树是苹果树的，果园里有苹果树多少棵？参考答案1. 4 3 94 60【分析】已知长方体纸箱的长是5dm，宽是长的，把长看作单位“1”，单位“1”已知，用长乘，求出宽；已知宽是高的，把高看作单位“1”，单位“1”未知，用宽除以，求出高；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，分别代入数据计算，求出这个纸箱的表面积和体积。【详解】宽：5×＝4（dm）高：4÷＝4×＝3（dm）长方体的表面积：（5×4＋5×3＋4×3）×2＝（20＋15＋12）×2＝47×2＝94（dm2）长方体的体积：5×4×3＝20×3＝60（dm3）这个纸箱的宽是4dm，高是3dm，这个纸箱的表面积是94dm2，体积是60dm3。2．60【分析】由题意知：甲做的是乙、丙的，将乙丙设为1，那么甲就是，由此可求出甲做的占这批零件的；用同样的方式可求出乙做的占这批零件的，从而算出丙做的占这批零件的分率，已知丙做了25个，根据分数除法求出这批零件的总数。【详解】将乙丙看成1，甲乙丙共做1＋＝甲做的占这批零件的：÷＝；将甲丙看成1，甲乙丙共做1＋＝乙做的占这批零件的：÷＝；丙做的占这批零件的：1－－＝这批零件共有：25÷＝60（个）【点睛】本题的关键是找准单位“1”：先将乙丙看成一个整体1，算出甲占总数的分率；然后再将甲丙看成一个整体1，算出乙占总数的分率；进而算出丙占总数的分率。3．14【分析】把从成都到上海全程需要的时间看作单位“1”，然后用6除以即可。【详解】6÷＝6×＝14（小时）从成都到上海全程需要14小时。【点睛】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。4．26【分析】根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，用除以8就是王叔叔的工作效率，把总工作量看作单位“1”，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”即可解答。【详解】由分析可得：1÷（÷8）＝1÷（×）＝1÷＝1×26＝26（天）综上所述：一个项目，王叔叔8天做了。按照这样的速度，王叔叔做完这个项目，一共需要26天。【点睛】解答此题的关键是掌握工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系，同时找准单位“1”。5．【分析】用1度电除以行驶的路程，即1÷，据此解答。【详解】1÷＝1×＝（度）一辆新能源汽车1度电大约可以行驶度千米，那么行驶1千米大约需要耗费电度。【点睛】解答本题的关键是弄清楚谁是单一量，再用另一个量进行平均分。6. 20 //31.25【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘这个分数解答；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。【详解】故甲数是25，乙数是甲数的，乙数是20；甲数是25，是乙数的，乙数是。7．甲【分析】把完成这项工程的工作量看作“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”分别求出甲、乙的工作效率，通过比较即可确定谁的工作效率高。【详解】把完成这项工程的工作量看作“1”，则甲的工作效率为：1÷＝1×＝＝；乙的工作效率为：1÷＝1×＝＝；＞，即甲效率＞乙效率。则甲的工作效率高。8．；【分析】求每段的长度，用钢丝的总长度÷平均分的段数；求每段占全长的分率，把钢丝总长度看作单位“1”，用1÷平均分的段数，即可解答。【详解】÷6＝×＝（m）1÷6＝把m长的铁丝平均分成6段，每段长m，每段占全长的。【点睛】解答本题的关键是注意区分求分率还是具体的数，求分率根据分数的意义解答，求具体的数根据除法的意义解答。9．6750【分析】把原价看作是单位“1”，现价比原价降低，正好降价了900元，即原价×＝900元，求单位“1”，用900÷解答。【详解】900÷＝900×＝6750（元）这个商品原价是6750元。【点睛】已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的计算方法是解答本题的关键。10. 150 64【分析】因为米是一个具体数量，根据加法的意义，用40＋解答；把40米看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，再根据1米＝10分米进行换算；把要求的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。【详解】40＋＝（米）40×＝15（米）15米＝150分米40÷＝64【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数乘法、分数除法、分数加法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。11. 15 【分析】根据分数除以分数的计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数，与乘积为1的两个数互为倒数解答即可。【详解】a和b互为倒数，所以ab＝1，则，。【点睛】本题主要考查分数除以分数的计算方法和倒数的意义，熟练掌握互为倒数的两个数乘积是1是解答此题的关键。12. ＜ ＞ ＝【分析】（1）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；（2）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；（3）分别算出两个乘法算式的积，再比较大小。【详解】（1），所以，，所以；（2），所以；（3），，所以。13．×【分析】把这根绳子的长度看成单位“1”，对折一次，相当于把这根绳子平均分成2份，对折两次，相当于把这根绳子平均分成4份，每段占这根绳子的，量得每段长米，根据分数除法的意义，全长是：÷。【详解】一根绳子对折再对折，相当于把这根绳子平均分成4份，每段占这根绳子的，所以：÷＝（米）所以，这根这根绳子原来的长度是米。故答案为：×【点睛】本题考查分数的意义及分数除法的应用。14．×【分析】根据“足球的个数比篮球少”，那么把篮球的个数看成单位“1”，足球的个数是1－，用除以（1－），求出篮球的个数比足球多几分之几。【详解】1－＝÷＝足球的个数比篮球少，那么篮球的个数比足球多。故答案为：×【点睛】找准题目中的单位“1”，掌握一个数比另一个数多（少）几分之几的计算方法是解答题目的关键。15．√【分析】假设a÷＝b÷＝1，根据被除数＝商×除数，分别计算出a和b的值，比较即可。【详解】假设a÷＝b÷＝1。a＝1×＝b＝1×＝＜，因此a＜b，原题说法正确。故答案为：√16．×【分析】根据被除数与商的关系，当除数小于1（0除外）时，商大于被除数，当除数大于或等于1时，商小于或等于被除数，据此解答。【详解】一个数（0除外）除以真分数，商大于这个数；一个数（0除外）除以假分数，商小于或等于这个数。原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查了分数除法的计算，注意考虑除数中分数的大小。17．√【分析】根据分数除法计算法则，一个数（0除外）除以分数，等于乘这个分数的倒数，举例解答。【详解】如：3÷＝3×3＝9所以除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。原题干说法正确。故答案为：√18．C【分析】由题意可知，从1里面每次减去，求减去几次得0，就是要求1里面有几个，用除法计算即可。【详解】从1里面每次减去，减去10次得0。故答案为：C19．C【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，乘大于1的数，积大于这个数；除以大于1的数，商小于这个数，除以小于1的数，商大于这个数。据此解答。【详解】A．＜1，所以＜。该选项不符合题意。B．＝，该选项不符合题意。C．＜1，所以＞。该选项符合题意。D．＝，＜，＜。该选项不符合题意。故答案为：C20．B【分析】先计算出各选项的算式结果，再进行比较，即可解答。【详解】A．÷＝×＝B．＋＝＋＝C．×＝D．－＝－＝＜＜＜，即－＜×＜÷＜＋。下列算式中，结果最大的是＋。故答案为：B【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算，分数乘除法的计算，以及异分母分数比较大小的方法进行解答。21．A【分析】分析题干，120千米是全长的，所以用120千米除以，可以求出全程长多少千米。【详解】120÷＝300（千米）所以，甲地到乙地全程长300千米。故答案为：A【点睛】本题考查了分数除法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。22．A【分析】本题属于行程问题，根据“速度＝路程÷时间”，代入数据解答即可。【详解】÷＝18（千米）故答案为：A【点睛】本题主要考查对分数除法的理解与实际应用，解题的关键是灵活运用行程公式进行解答。23．；；；；；；0；【解析】略24．；1；；【分析】，根据异分母分数加减法的计算法则，先通分，化成分母相同的分数，再计算；，把分数化为小数，再进行计算；，根据分数除以分数的计算法则，一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数，再进行计算；，先约分，再进行计算。【详解】＝－＝＝0.75＋0.25＝1＝×＝＝＝＝25．＝1.8；＝；＝8.6【分析】根据等式的性质解方程。（1）先把方程化简成4＝7.2，然后方程两边同时除以4，求出方程的解；（2）方程两边先同时加上，再同时除以6，求出方程的解；（3）先把方程化简成2.4＋7.6＝28.24，然后方程两边先同时减去7.6，再同时除以2.4，求出方程的解。【详解】（1）7－3＝7.2解：4＝7.24÷4＝7.2÷4＝1.8（2）6－＝解：6－＋＝＋6＝＋6＝6÷6＝÷6＝×＝（3）2.4＋3.8×2＝28.24解：2.4＋7.6＝28.242.4＋7.6－7.6＝28.24－7.62.4＝20.642.4÷2.4＝20.64÷2.4＝8.626．80分贝【分析】从题意可知：以国外同类型飞机的机舱内噪音分贝数量为单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少，用除法计算。用60÷即可求出国外同类型飞机的机舱内噪音分贝数量。据此解答。【详解】60÷＝60× ＝80（分贝）答：国外同类型飞机机舱内噪音是80分贝。27．科技书：120本；文艺书：150本。【分析】根据题意，把五年级有故事书的本数看作单位“1”，科技书的本数是故事书的，求科技书的本数，用故事书的本数×，即可求出科技书的本数；把文艺书看作单位“1”，它的是科技书，求文艺书，用科技书的本数÷，即可求出文艺书的本数。【详解】200×＝120（本）120÷＝120×＝150（本）答：科技书有120本，文艺书有150本。【点睛】根据求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。28．1340元【分析】根据题意可知，用支付宝支付了4690元，是这台电脑价格的，用4690÷，求出这台电脑的价钱，再用电脑的价钱－支付宝支付的钱数，剩下的就是妈妈带了多少元现金，据此解答。【详解】4690÷－4690＝4690×－4690＝6030－4690＝1340（元）答：妈妈带了1340元现金。【点睛】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。29．【分析】已知小军和爸爸2小时走了全程的，则用2个小时走的全程的分率除以2，即可求出他们平均1小时走全程的几分之几。【详解】答：他们平均1小时走全程的。30．288棵【分析】把苹果树的棵数看作单位“1”，运用分数除法意义，即可求出苹果树的棵数。【详解】240÷＝240×＝288（棵）答：果园里有苹果树288棵。【点睛】本题主要考查学生正确运用分数除法意义解决问题的能力。