华师大版数学七年级上册2.6 有理数的加法 导学案 （含答案）

这是一份华师大版数学七年级上册2.6 有理数的加法 导学案 （含答案），共5页。
2.6　有理数的加法学前温故用字母表示加法运算律：(1)交换律：__________；(2)结合律：________________.新课早知1．有理数的加法法则(1)同号两数相加，取相同的符号，并把__________；(2)绝对值不等的异号两数相加，取__________的加数的符号，并用较大的绝对值____较小的绝对值．2．计算：(1)－eq \f(3,4)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,5)))；(2)4.23＋(－2.76)；(3)(－25)＋(＋56)＋(－39)；(4)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,6))).3．有理数加法的运算律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和____，即a＋b＝______.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，________，即(a＋b)＋c＝a＋(______)．4．计算：(1)(－3)＋(＋7)＋4＋3＋(－5)＋(－4)；(2)(－1.75)＋1.5＋(＋7.3)＋(－2.25)＋(－8.5)；(3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(1,2)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))＋eq \f(4,5)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2))).答案：学前温故(1)a＋b＝b＋a(2)(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)新课早知1．(1)绝对值相加　(2)绝对值较大　减去2．(1)－eq \f(31,20)；(2)1.47；(3)－8；(4)－2.3．不变　b＋a　和不变　b＋c4．解：(1)原式＝[(－3)＋(－5)＋(－4)]＋(7＋4＋3)＝(－12)＋14＝2.(2)原式＝(－1.75－2.25－8.5)＋(1.5＋7.3)＝－3.7.(3)原式＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))))＋eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(1,2)))＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))))＋eq \f(4,5)＝－1＋0＋eq \f(4,5)＝－eq \f(1,5).1．有理数的加法法则【例1】 计算：(1)(－7)＋(－3)；　(2)(＋4)＋(－6)；(3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(1,3)))＋2eq \f(1,3)；　(4)(－4.3)＋0.解：(1)(－7)＋(－3)＝－(7＋3)＝－10；(2)(＋4)＋(－6)＝－(6－4)＝－2；(3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(1,3)))＋2eq \f(1,3)＝0；(4)(－4.3)＋0＝－4.3.(1)运用有理数加法法则，进行有理数加法运算要遵循的一般步骤为“一观察，二确定，三求和”，即第一步先观察两个数的符号是同号还是异号，有没有零；第二步确定用哪条法则；第三步求出结果．(2)互为相反数的两个数相加得0，如第(3)小题．2．有理数加法的运算律【例2】 用简便方法计算：(1)13＋(－12)＋17＋(－18)；(2)(－18.75)＋6.25＋(－3.25)＋18.75；(3)4.1＋eq \f(1,2)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)))＋(－10.1)＋7；(4)－eq \f(8,9)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))＋eq \f(1,3).解：(1)原式＝13＋17＋(－12)＋(－18)＝(13＋17)＋[(－12)＋(－18)]＝30＋(－30)＝0；(2)原式＝(－18.75)＋18.75＋6.25＋(－3.25)＝[(－18.75)＋18.75]＋[6.25＋(－3.25)]＝0＋3＝3；(3)原式＝[4.1＋(－10.1)＋7]＋eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)))))＝1＋eq \f(1,4)＝1eq \f(1,4)；(4)原式＝－eq \f(8,9)＋eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))＋\f(1,3)))＝－eq \f(8,9)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))＝－eq \f(8,9)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,9)))＝－eq \f(11,9).1．2＋(－2)的值是(　　)．A．－4 B．－eq \f(1,4) C．0 D．42．下列变形，运用运算律正确的是(　　)．A．2＋(－1)＝1＋2B．3＋(－2)＋5＝(－2)＋3＋5C．[6＋(－3)]＋5＝[6＋(－5)]＋3D．eq \f(1,3)＋(－2)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(2,3)))＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)＋\f(2,3)))＋(＋2)3．如果a与1互为相反数，则|a＋1|等于(　　)．A．2 B．－2 C．0 D．－14．计算：－1＋2＝__________，|－2|＝__________，－(－2)＝__________.5．计算：(1)(－5)＋(－4)；(2)|(－7)＋(－2)|＋(－3)；(3)(－0.6)＋0.2＋(－11.4)＋0.8；(4)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－4\f(2,3)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(1,3)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋6\f(1,4)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(1,4))).答案：1．C　互为相反数的两数和总是0.2．B　3.C4．1　2　25．分析：根据有理数的加法法则计算，注意符号和绝对值．解：(1)(－5)＋(－4)＝－(5＋4)＝－9.(2)|(－7)＋(－2)|＋(－3)＝|－9|＋(－3)＝9＋(－3)＝6.(3)(－0.6)＋0.2＋(－11.4)＋0.8＝(0.2＋0.8)＋[(－0.6)＋(－11.4)]＝1＋(－12)＝－11.(4)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－4\f(2,3)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(1,3)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋6\f(1,4)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(1,4)))＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－4\f(2,3)))＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(1,3)))))＋eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋6\f(1,4)))＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(1,4)))))＝(－8)＋(＋4)＝－4.