初中数学华师大版七年级上册第5章 相交线与平行线综合与测试课后作业题

这是一份初中数学华师大版七年级上册第5章 相交线与平行线综合与测试课后作业题，共4页。试卷主要包含了 如图，两条直线a，b相交．等内容，欢迎下载使用。

A．80°B．40°C．70°D．60°
2. 如图，AB∥CD，AE与CD相交于点O，∠COE＝50°，则∠A的度数是（ ）
A．50°B．100°C．130°D．40°
3.如图，直线a，b被直线c所截，下列说法中不正确的是（ ）
A．∠1与∠2是对顶角B．∠1与∠4是同位角
C．∠2与∠5是同旁内角D．∠2与∠4是内错角
4.已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上．若∠1＝40°，则∠2的度数为( )
A．10° B．20° C．30° D．40°
5. 如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝120°，∠BCD＝60°，这时说管道AB∥CD，是根据 ．

6. 如图，和∠A是同位角的有 ．
7. 如图，两条直线a，b相交．
（1）如果∠1＝50°，求∠2的度数；
（2）如果∠2＝3∠1，求∠3，∠4的度数．
8. 将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．
（1）求证：CF∥AB；
（2）求∠DFC的度数．
乘风破浪
9. 如图，AB∥CD，AD⊥AC，∠ACD＝53°，则∠BAD的度数为（ ）
A．53°B．47°C．43°D．37°
10. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是 ．
11. 如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．
（1）∠1与∠2有什么关系，为什么？
（2）BE与DF有什么关系？请说明理由．
12. 观察表格：
根据表格中的规律解答问题：
（1）5条直线两两相交，有 个交点，平面被分成 块；
（2）n条直线两两相交，有 个交点，平面被分成 块；
（3）应用发现的规律解决问题：一张圆饼切10刀（不许重叠），最多可得到 块饼．
第五章 综合练2
1.B° 2. C 3.C 4.B 5.同旁内角互补，两直线平行6.∠BED和∠CDE ．
7. 解：（1）∵∠1与∠2互为邻补角，∴∠2＝180°﹣∠1，∵∠1＝50°，
∴∠2＝180°﹣50°＝130°．
（2）∵∠1与∠2互为邻补角，∴∠2+∠1＝180°，∵∠2＝3∠1，∴3∠1+∠1＝180°，解得：∠1＝45°，∴∠2＝3×45°＝135°，∴∠3＝∠1＝45°，∠4＝∠2＝135°．
8.（1）证明：∵CF平分∠DCE， ∴∠1＝∠2=12∠DCE，∵∠DCE＝90°，∴∠1＝45°，
∵∠3＝45°，∴∠1＝∠3，∴AB∥CF（内错角相等，两直线平行）；
（2）∵∠D＝30°，∠1＝45°， ∴∠DFC＝180°﹣30°﹣45°＝105°．
9. D 10. 15°
11. 解：（1）∠1+∠2＝90°；∵BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线，∴∠1＝∠ABE，∠2＝∠ADF，∵∠A＝∠C＝90°，∴∠ABC+∠ADC＝180°，∴2（∠1+∠2）＝180°，
∴∠1+∠2＝90°；
（2）BE∥DF；在△FCD中，∵∠C＝90°，∴∠DFC+∠2＝90°，∵∠1+∠2＝90°，
∴∠1＝∠DFC，∴BE∥DF．
12. 解：（1）5条直线两两相交，有10个交点，平面被分成16块；
故答案为：10，16；
（2）2条直线相交有1个交点；
3条直线相交有1+2＝3个交点；
4条直线相交有1+2+3＝6个交点；
5条直线相交有1+2+3+4＝10个交点；
6条直线相交有1+2+3+4+5＝15个交点；
…
n条直线相交有1+2+3+4+…+（n﹣1）=12n（n﹣1）；
平面被分成1+1+2+3+4+…+n＝1+12n（n+1）；
故答案为：12n（n﹣1）；1+12n（n+1）；
（3）当n＝10时，1+12n(n−1)=1+12×10×(10+1)=56（块），
故答案为：561条直线
0个交点
平面分成（1+1）块
2条直线
1个交点
平面分成（1+1+2）块
3条直线
（1+2）个交点
平面分成（1+1+2+3）块
4条直线
（1+2+3）个交点
平面分成（1+1+2+3+4）块