小学数学人教版（2024）六年级下册6 整理与复习1 数与代数式与方程教案设计

这是一份小学数学人教版（2024）六年级下册6 整理与复习1 数与代数式与方程教案设计，共6页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学目标，教学重难点，教学方法，教学准备，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
《式与方程》是人教版小学数学六年级下册总复习的重要组成部分。这部分内容涵盖了用字母表示数、简易方程以及列方程解决实际问题等知识。通过复习，学生能够进一步理解代数式和方程的概念，掌握解方程的方法，并能熟练运用方程解决实际问题。教材注重知识的系统性和逻辑性，将式与方程的知识与生活实际紧密结合，引导学生在解决问题的过程中，体会代数思想，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、学情分析
学生在之前的学习中，已经初步接触了用字母表示数和简易方程，对式与方程的基本概念和简单应用有了一定的认识。但随着时间推移，部分学生可能对一些概念和方法有所遗忘，在解方程时容易出现运算错误，在列方程解决实际问题时，对于找出等量关系可能存在困难。因此，在复习过程中，需要针对学生的这些问题，引导学生回顾和整理相关知识，加强练习，帮助学生巩固和提高。
三、教学目标
（一）知识与技能目标
学生能准确理解用字母表示数的意义和作用，能熟练运用字母表示数、数量关系、运算定律和计算公式，表述和运用准确率达到 90% 以上。
清晰掌握方程的概念，能正确判断方程，判断准确率达到 95% 以上；熟练掌握等式的性质，能运用等式的性质正确解方程，解题准确率达到 85% 以上。
能根据实际问题找出等量关系，熟练列出方程并求解，解决实际问题的准确率达到 80% 以上。
（二）过程与方法目标
通过回顾整理、对比分析、练习巩固等活动，经历对 “式与方程” 知识的系统复习，培养学生的归纳总结能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
在解决实际问题的过程中，体会方程思想在数学中的重要性，提高学生运用代数方法解决问题的能力，发展学生的抽象思维。
（三）情感态度与价值观目标
在复习过程中，感受式与方程在日常生活和数学学习中的广泛应用，体会数学的实用性和价值，增强学生学习数学的兴趣和自信心。
通过解决具有挑战性的问题，培养学生勇于探索、敢于创新的精神，激发学生学习数学的热情。
四、教学重难点
（一）教学重点
系统整理用字母表示数、方程的意义、等式的性质等知识。
熟练掌握解方程的方法和列方程解决实际问题的步骤。
（二）教学难点
理解等式的性质，并能灵活运用等式的性质解方程。
准确找出实际问题中的等量关系，列出方程并求解。
五、教学方法
讲授法：对式与方程的重要概念、性质和方法进行清晰讲解，确保学生准确理解。
讨论法：组织学生小组讨论，如讨论用字母表示数的优点、方程与等式的区别等，促进学生思维碰撞，加深对知识的理解。
练习法：通过有针对性的练习题，让学生巩固所学知识，提高运用式与方程解决问题的能力。
引导梳理法：引导学生自主梳理式与方程的知识，构建知识框架，教师适时指导和补充，帮助学生形成系统的知识体系。
六、教学准备
多媒体课件：制作包含式与方程知识思维导图、典型例题、练习题等内容的多媒体课件，直观展示知识结构和解题过程，提高教学效率。
学习资料：为学生准备式与方程相关的复习提纲，帮助学生有条理地进行知识回顾和整理。
七、教学过程
（一）情境导入（3 分钟）
教师展示生活中常见的含有字母的标识，如扑克牌中的 A、J、Q、K，停车场的 P 标识，以及数学中的运算定律等，提问：“同学们，在生活和数学学习中，我们经常会看到这些含有字母的标识或式子，这里的字母都表示什么意思呢？”
学生自由发言，教师对学生的回答进行简要点评，引出本节课的主题 —— 式与方程的复习。
（二）知识梳理（15 分钟）
用字母表示数
自主回顾：教师让学生根据复习提纲，自主回顾用字母表示数的相关知识，包括用字母表示数、数量关系、运算定律和计算公式等。
小组交流：学生在小组内交流自己回顾的内容，互相补充和完善。例如，讨论在路程问题中，用表示路程，表示速度，表示时间，那么；在长方形面积计算中，用表示长，表示宽，表示面积，则。
全班汇报：每组选派代表汇报小组交流结果，教师借助多媒体课件展示用字母表示数的思维导图，梳理知识体系，强调用字母表示数的意义和作用，如简洁明了地表示数量关系等。
方程的意义
回顾概念：教师引导学生回顾方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。通过举例，如，等，让学生判断哪些是方程，加深对方程概念的理解。
对比分析：组织学生讨论方程与等式的关系，通过集合图的形式展示，使学生明确方程是特殊的等式，等式包含方程。让学生举例说明等式和方程的区别，如是等式但不是方程，而既是等式又是方程。
等式的性质与解方程
回顾性质：教师引导学生回顾等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为 0 的数，等式仍然成立。通过具体的等式，如，演示如何运用等式的性质进行变形求解。
解方程练习：教师给出一些方程，如，等，让学生在练习本上解方程，教师巡视，及时纠正学生的错误。之后，选取部分学生的解题过程进行展示和讲解，强调解方程的步骤和注意事项，如移项变号、去括号的方法等。
（三）知识应用与拓展（10 分钟）
列方程解决实际问题的步骤
回顾步骤：教师引导学生回顾列方程解决实际问题的一般步骤：审题，找出题目中的等量关系；设未知数；根据等量关系列出方程；解方程；检验并写出答案。以 “小明买了 5 支铅笔，每支铅笔元，付给售货员 20 元，找回 5 元，求每支铅笔的价格” 为例，详细讲解每个步骤的具体操作。
总结方法：强调找出等量关系是列方程解决实际问题的关键，让学生通过分析题目中的条件和问题，确定等量关系的方法，如根据常见的数量关系、题目中的关键语句等。
实际问题分析与解答
案例分析：教师展示一些实际问题，如 “学校图书馆有科技书和故事书共 200 本，科技书的本数是故事书的 3 倍，两种书各有多少本？” 引导学生分析题目中的等量关系，设故事书有本，则科技书有本，等量关系为 “科技书的本数 + 故事书的本数 = 200”，进而列出方程，并求解。
拓展练习：让学生分组完成一些拓展性的实际问题，如 “一个梯形的面积是 48 平方厘米，上底是 4 厘米，下底是 8 厘米，求梯形的高是多少厘米？” 鼓励学生运用所学知识，找出等量关系，列出方程并求解。教师巡视各小组，适时给予指导。
（四）巩固练习（12 分钟）
基础练习
课件展示：教师通过多媒体课件展示基础练习题，如：
填空：
一本练习本的单价是元，买本需要（ ）元。
比的 3 倍多 5 的数是（ ）。
判断：
方程一定是等式，等式也一定是方程。（ ）
是方程。（ ）
解方程：
学生练习：让学生在练习本上独立完成，教师巡视，及时发现并记录学生的错误。
讲解点评：请学生汇报答案，教师针对学生的错误进行详细讲解和点评，强调用字母表示数的准确性、方程概念的理解以及解方程的方法和步骤。
拓展练习
题目呈现：教师展示拓展练习题，如：
用方程解决问题：
一个数的 4 倍减去 12 与 3 的积，差是 16，求这个数。
商店运来苹果和梨共 120 千克，其中苹果的重量是梨的 2 倍少 30 千克，两种水果各运来多少千克？
小组讨论：让学生分组讨论这些拓展题，鼓励学生运用所学的式与方程知识进行分析和解答。教师巡视各小组，引导学生思考如何找出等量关系，如何设未知数，以及如何根据等量关系列出方程。
汇报讲解：每组选派代表汇报解题思路和答案，教师引导学生分析题目，总结解题方法。强调在解决实际问题时，要认真审题，找准等量关系，合理设未知数，正确列出方程并求解。同时，对不同解法进行对比，让学生体会哪种方法更简便。
（五）课堂小结（3 分钟）
引导回顾：教师引导学生回顾本节课的复习内容，提问：“通过今天的复习，你对式与方程有了哪些新的认识？在解决实际问题时，需要注意什么？”
学生总结：请学生发言，总结用字母表示数、方程的意义、等式的性质、解方程以及列方程解决实际问题的相关知识。其他学生可以补充。
教师补充：教师进行补充总结，强调式与方程知识的重要性，再次点明学生在运用这些知识时容易出错的地方，鼓励学生在今后的学习和生活中，灵活运用式与方程解决实际问题。
（六）布置作业（2 分钟）
书面作业：完成课本上相关的复习练习题，要求学生认真书写，规范答题步骤，注意书写格式和计算准确性。
实践作业：让学生在生活中寻找至少一个可以用方程解决的实际问题，记录下来并列出方程求解。下节课进行分享。
八、板书设计
（一）主板书
式与方程
用字母表示数：表示数、数量关系、运算定律、计算公式
方程的意义：方程与等式的关系
等式的性质与解方程：等式性质，解方程步骤
列方程解决实际问题：步骤、关键（找等量关系）
（二）左侧副板书
学生整理记录区：记录学生在自主整理和小组交流过程中的重点内容和疑问。
易错点提示：总结学生在式与方程学习中容易出现的错误，如用字母表示数不规范、方程概念混淆、解方程错误等，用不同颜色笔标注。
（三）右侧副板书
解题方法总结：如找等量关系的方法、设未知数的技巧、解方程的方法等。
拓展延伸：列举一些与式与方程相关的拓展知识，如用方程解决较复杂的行程问题、工程问题的示例等。
九、教学反思
在本次《式与方程》复习课教学中，通过情境导入引发学生对已有知识的回忆，在知识梳理环节，学生积极参与自主整理和小组交流，对式与方程的知识有了较为系统的回顾。然而，在知识应用与拓展环节，部分学生在找出实际问题中的等量关系时仍存在困难，在巩固练习中，对于拓展练习的解答还不够熟练。在今后的教学中，需要加强对找等量关系的方法指导，增加实际问题的分析和练习，注重培养学生解决实际问题的能力。同时，关注学生个体差异，针对学习困难的学生进行个别辅导，确保每位学生都能掌握式与方程的相关知识，提高学生运用代数方法解决问题的能力。