小学数学四 冰激凌盒有多大——圆柱和圆锥优质学案

这是一份小学数学四 冰激凌盒有多大——圆柱和圆锥优质学案，共21页。学案主要包含了知识点解读，知识拓展，知识点训练等内容，欢迎下载使用。
信息窗1—— 认识圆柱和圆锥
一、知识点解读
认识圆柱并知道各部分的名称，掌握圆柱的特征（理解掌握）
知识点：圆柱是由上下两个底面和一个侧面组成的。圆柱的两个底面是两个大小相等的圆形。围成圆柱的曲面叫作侧面。圆柱两个底面之间的距离叫作高。一个圆柱有无数条高，所有的高都相等。以长方形的长或宽为轴转动长方形可以形成圆柱。
教学要求：教学时，结合实物探究圆柱的特征，圆柱的上下两个面都是圆，并且大小一样；有一个曲面。将圆柱沿着平行底面的方向进行切割，增加了两个和底面大小相同的底面。将圆柱沿着底面的一条直径切成两个半圆柱，增加了两个长方形（正方形）面，所以用一张长方形的硬纸贴在木棒上，转动起来就能形成一个圆柱。
认识圆锥并知道各部分的名称，掌握圆锥的特征。（理解掌握）
知识点：圆锥是由一个底面和一个侧面组成的。它的底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，而且只有一条高。以直角三角形的一条直角边为旋转一周课形成一个圆锥。
教学要求：教学时，结合实物探究圆锥的特征，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，而且只有一条高。拿一张直角三角形的硬纸，将一条直角边贴在木棒上，转动起来就形成一个圆锥。
二、知识拓展
将圆柱沿着侧面的高展开就是长方形，沿着圆锥侧面从顶点到底面展开就是扇形。圆柱是由长方形或正方形卷曲而成；圆锥是由扇形卷曲而成的。
三、知识点训练
基础训练
1. 下面的物体哪些是圆柱形的？打“√”。哪些是圆锥形的？打“×”。

2. 哪些图形是圆柱？打“√”。哪些是圆锥？打“×”。
（ ） （ ） （ ） （ ）
3. 圆柱（上、下）两个面叫作（ ），它们是完全相同的两个（ ）。圆柱的两个地面之间的距离叫作圆柱的（ ）。圆柱有一个曲面，叫作（ ）。
4. 圆锥的底面形状是（ ），侧面是（ ）。从圆锥的（ ）到（ ）的距离是圆锥的高。
5. 下列图形中，是圆柱的在下面打“√”，不是圆柱的打“×”。
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
6.看一看，连一连。

7、转一转，想一想，连一连。
8.判断对错
圆柱和圆锥的高都有无数条。（ ）
圆柱两个底面的直径相等。（ ）
圆柱的侧面展开图一定是长方形。（ ）
粉笔是最常见的圆柱。（ ）
能力提升
1. 如果把一个底面直径为2分米的圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的高是（ ）分米，侧面积是（ ）平方分米。
2. 小军把一张长25厘米，宽10厘米的长方形纸做了一个简易笔筒，这个圆柱体的侧面积最大是（ ）平方厘米。
3. 用一张长20里米. 宽16厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒。纸筒的底面周长和高各是多少？

4. 下图中，以虚线为轴旋转，可以得到圆柱的是（ ），得到的圆柱的底面圆的直径是（ ）厘米，高是（ ）厘米。可以得到圆锥的是（ ），得到的圆锥的底面圆的直径是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
2.8cm 1.2cm 2.8cm
1cm 1.3cm 1.5cm 1cm 1.2cm
2.8cm 2.1cm 2.6cm
② ③ ④
一个圆锥形的小麦堆，底面直径是10米，它的占地面积是多少平方米？底面周长是多少米？
7.
8.为这个易拉罐设计一个包装纸。为了不浪费纸张，要量出哪些数据呢？
拓展应用
1. 连一连。
2. 如图是一根圆柱体的木棍，表面被涂上一层红漆，若沿着虚线锯开，没有涂漆的面共有多少个？
3. 某高速公路上有一段路需要维修，修路工摆了一些圆锥形路障，每个圆锥底面直径50厘米，一共摆了20个，每两个圆锥底面之间的距离是2米。这段公路有多长？
4. 一直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，会得到一个圆锥。如图所示的直角三角形，怎样旋转得到的圆锥底面积最大，最大是多少？
5.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽是1.5米，直径是1.2米，前轮转动50周压路的面积是多少平方米？
6.做一做：
拿一张长方形长30厘米，宽15厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒，纸筒的底面周长和高各是多少？
7.
8.一个圆柱形茶杯，底面直径6厘米，高20厘米，现在装在一个长方体的纸盒里，纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板？
训练题参考答案及解析
基础训练
1.
2.
3. 底面 圆形 高 侧面
4. 圆形 曲面 顶点 底面圆心
5.
看一看，连一连。

转一转，想一想，连一连。
8.判断对错
圆柱和圆锥的高都有无数条。（×）
圆柱两个底面的直径相等。（√）
圆柱的侧面展开图一定是长方形。（×）
粉笔是最常见的圆柱。（×）
能力提升
1. 6.28 39.4384
2. 250
3. 有两种卷法：一种是以长方形的长边为高，高为20厘米，底面周长就是长方形的短边，是16厘米；另一种卷法是以长方形的短边为高，高为16厘米，底面周长就是长方形的长边，是20厘米。
4. ① 5.6厘米 1厘米； ② 4.2厘米 1.3厘米
5. 圆锥形的小麦堆的占地面积就是圆锥形的小麦堆的底面积，题中已知底面直径是10米，半径是10÷2=5（米）。
通过圆的面积公式可以得出占地面积是3.14×5²=78.5（平方米）
通过圆的周长公式可以得出底面周长是3.14×10=31.4（米）
6.40×4+20×4+20=260cm
7.选A
8.易拉罐的底面圆的周长和易拉罐的高。（答案不唯一）
拓展应用
1.
2. 没有涂漆的面共有8个。
3. 50厘米=0.5米 20个圆锥中有（20-1）个间隔，每个间隔有2米长，圆锥
的底面直径为0.5米。所以这段公路长
0.5×20＋（20－1）×2=10＋38=48（米）
4. 以3厘米长的直角边为轴旋转一周得到的圆锥底面积最大最大面积是
3.14×4²=50.24（cm²）
5. 直径为1.2米，周长为3.14×1.2=3.768（米）
前轮转动一周的面积为3.768×1.5=5.652（平方米）
转动50周的面积为5.562×50=282.6（平方米）
6.如果以长方形的宽为高，那纸筒的底面周长就是长方形的长即30厘米，纸筒的高就是15厘米；如果以长方形的长为高，那纸筒的底面周长就是长方形的宽即15厘米；纸筒的高就是30厘米。
7.②③
分析：选择的圆形的周长应该和长方形的长或宽相等才能组成一个圆柱。
8.
2. 一个圆柱形水池,水池内壁和底面都要镶上瓷砖,水池底面直径6米,池深1.2米。镶瓷砖的面积是多少平方米?
3. 张师傅要把一根圆柱形木料(如下图)削成一个圆锥。
(1)这根木料的表面积是多少平方分米?
(2)削成的圆锥的体积最大是多少立方分米?
4. 一个装满玉米的圆柱形粮囤,底面周长6.28米,高2米。如果将这些玉米堆成一个高1米的圆锥形的玉米堆,圆锥底面积是多少平方米？
5. 欣欣把一块底面半径2厘米. 高6厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个底面与圆柱底面相等的圆锥。圆锥的高是多少厘米?
训练题参考答案及解析
基础训练
1. 无数 1 2. 40×12÷3=160cm3 3. 侧面积是（12π）dm2，表面积是（30π）dm2，体积是（18π）dm3 4. 先求半径：6.28÷3.14÷2=1cm
体积：3.14×1²×3=9.42cm³ 5. 3.14×（2÷2）2×3×13=3.14（立方分米）
6.底面积 高
能力提升
B 2. C 3. D 4.C 5.D 6.B
拓展应用
1.圆锥的体积：
13×[3.14×（4÷2）2]×1.5
=13×1.5×12.56
=6.28（立方米）
这堆沙的吨数：1.7×6.28=10.676（吨）≈11（吨）．
答：这堆沙约重11吨．
2. 水池的侧面积：
3.14×6×1.2=22.608（平方米），
水池的底面积：
3.14×（6÷2）2=28.26（平方米），
贴瓷砖的面积：
22.608+28.26=50.868（平方米）
3.
（1）3.14×2×3+3.14×（2÷2）2×2
=3.14×6+3.14×2
=3.14×8
=25.12（平方分米）；
答：这根木料的表面积是25.12平方分米．
（2）13×3.14×（2÷2）2×3
=3.14×1
=3.14（立方分米）；
答：削成的圆锥的体积最大是3.14立方分米．
4. 圆柱的体积：
3.14×（6.28÷2÷3.14）2×2
=3.14×1×2
=6.28（立方米）
圆锥的底面积：
6.28×3÷1=18.84（平方米）
答：圆锥的底面积是18.84平方米.
5. 因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，
所以圆柱和圆锥等底等体积时，圆锥的高就是圆柱高的3倍，
即6×3=18（厘米）；
答：它的高是18厘米．
综合与实践——立体的截面
一、知识点解读
1.截面的定义（理解识记）
知识点：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。
教学要求：通过动脑猜想. 动手操作，实验验证等活动，初步体验截面的含义。
2.从不同的角度去截一个几何体，所得到的截面就有可能不同。（动手实践. 探究规律）
知识点：沿着物体不同的位置切下去，截面的形状不一定相同。
教学要求：综合运用学过的有关知识，探索沿着物体不同的位置切出的截面形状的变化规律
二、知识拓展
常见柱体的截面
三、知识点训练
基础训练
1. 沿着篮球的不同位置切开后的截面是（ ）形的。
2. 横着切和竖着切开鸡蛋后的截面分别是（ ）形的和（ ）形的。
3. 下面所给图形的截面正确的一项是（ ）。
能力提升
指出下面几何体的截面的形状（ ）。
2．用一个平面去截一个几何体如果截面的形状是圆，你能想象出原来的几何体是什么？
3. 用一个平面去截下列各几何体，所得截面与其它三个不同的是（ ）。
拓展应用
1. 用平面去截一个立体图形，如果截面是三角形，你能想象出原来的立体图形可能是什么吗？
2. 用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的图号填表。
训练题参考答案及解析
基础训练
1. 圆 2. 圆；椭圆 3. B
能力提升
D 2. 圆； 圆柱； 圆锥 3. D
拓展应用
立方体. 圆锥. 三角锥. 三棱柱

圆；三角形；圆；长方形（或正方形）；三角形；梯形；三角形；长方形
图形编号
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
截面形状