数学九年级下册第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.2 反比例函数的图象和性质多媒体教学ppt课件

这是一份数学九年级下册第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.2 反比例函数的图象和性质多媒体教学ppt课件，共41页。PPT课件主要包含了反比例函数的图象，顺口溜挑战，双曲线，人生寄语等内容，欢迎下载使用。
2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发携载训练模拟弹头的东风-41洲际弹道导弹，全程飞行12000公里，准确落入预定海域，命中目标。那么洲际导弹飞行的平均速度v和所用时间t存在怎样的数量关系呢？
请同学们化身导弹工程设计师，共同来研究反比例函数的图象和性质。
反比例函数 (k＞0) 的图象和性质：
● 由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限 它们与 x 轴、y 轴都不相交；● 在每个象限内，y 随 x 的增大而减小.
1. 经历画反比例函数的图象、归纳得到反比例函数的图象特征和性质 的过程 2. 会画反比例函数图象，了解和掌握反比例函数的图象和性质. (重点)3. 能够初步应用反比例函数的图象和性质解题. (难点)
1、 画反比例函数 与 的图象.
提示：画函数的图象步骤一般分为：列表→描点→连线. 需要注意的是在反比例函数中自变量 x 不能为 0.
反比例函数的图象和性质
反比例函数 的图象大致是 ( )
当 k =－2，－4，－6时，反比例函数 的图象，有哪些共同特征？
反比例函数 (k＜0) 的图象和性质：
● 由两条曲线组成，且分别位于第二、四象限 它们与x轴、y轴都不相交；● 在每个象限内，y随x的增大而增大.
一般地，反比例函数 的图象是双曲线，它具有以下质：
(1) 当 k > 0 时，双曲线的两支分别位于第一、三象限， 在每一象限内，y 随 x 的增大而减小；
(2) 当 k < 0 时，双曲线的两支分别位于第二、四限， 在每一象限内，y 随 x 的增大而增大.
k 的正负决定反比例函数所在的象限和增减性
3.根据 k 的取值，应该如何分类讨论呢？
1.一般地，形如__________________________的函数，叫做反比例函数。其他表示形式：y =_______或________.(k为常数,k≠0)
2.我们常用的画函数图象的方法是什么？一般步骤是什么？
描点法：列表、描点、连线
k > 0 和 k＜0
请同学们根据表格当中x ，y的数值在平面直角坐标系中独立完成描点和连线（时间：3分钟）
观察你所画的图象，以小组为单位进行交流你画出的反比例函数图象的形状有什么特点？和以往学过的函数图象有什么不同之处？也可以谈一谈你在画图的时候，存在什么疑问？（时间：2分钟）
反比例函数的图象由两支曲线组成， 因此称反比例函数的图象为双曲线
反比例函数的图象可无限靠近两坐标轴，但永远不会与坐标轴相交。
反比例函数的图象不经过原点
观察这两个函数图象的共同特点从以下两个方面归纳函数的性质。
(1) 函数图象分别位于哪些象限？(2) 在每一个象限内随着 x 的增大，y 如何变化？
位于第一象限和第三象限
在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小
位于第二象限和第四象限
在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大
观察函数 和 图象的共同特点从以下两个方面归纳函数的性质。
反比函数双曲线，图象都不过原点图象性质很简单，k的正负是关键k正一三 负二四，两轴是它分界线无限接近坐标轴，就是永远没交点k正 左高 右边低，图在一三 函数减 x 增大 y 减小，两个分支分别减k负 左低 右边高，图在二四 正相反 x 增大 y 增大，两个分支都增大
A. 第一、第二象限 B. 第一、第三象限C. 第二、第三象限 D. 第二、第四象限
2.函数 的图象在第________象限,在每一象限内，y 随x 的增大而______.
3.反比例函数 的图象大致是 ( )
4. 的图象叫 ，图象位于第 象限.
5.函数 ,当x>0时,图象在第____象限,y 随x的增大而______.
6.反比例函数 的图象两支分布在第二、四象限，则点(m,m-2)在第 象限.
7.已知反比例函数 的图象在第一、三象限内，则m 的取值范围是_______.
要求:1.快速浏览题目，理清解题思路，独立完成习题。2.完成后小组内进行核对交流，如有困惑解决困惑。3.找一名同学到黑板上进行板演，完成后进行讲解。
解：由题意得 |m|－4=－1，且 3m－8＞0． 解得 m=3.
2. 已知反比例函数 y = mxm²－5，它的两个分支分别在第一、第三象限，求 m 的值.
解：因为反比例函数 y = mxm²－5 的两个分支分别在第一、第三象限，
数学里有个美好的词，叫求和;有个遗憾的词，叫无解；有个遥远的词叫未知数；有个坚定的词叫绝对值；有个武断的词叫四舍五入；有个孤独的词叫有且仅有；有个悲哀的线叫射线，因为只有起点，却没有终点；有一对令人惋惜的线叫平行线，因为他们永远没有办法相遇；明明能感受到对方的存在，却永远无法触碰到对方；还有一对凄惨的线叫坐标轴和双曲线，虽然同在一个平面无限接近，却永远没有交点。
有些时候，我们的人生像这些数学概念一样，我们努力奋斗，拼尽了全力，但是到最后可能离成功无限的接近，却无缘相交，生活处处需要求和，而大多数事情又都无解。但是请同学们不要摆烂不要躺平，我们的未来都是未知数，只要我们脚踏实地，全力以赴，靠努力拼搏赢得的一切绝对值！
1、 反比例函数 的图像在( )
A. 第一、二象限 B. 第一、三象限C. 第二、三象限 D.第二、四象限
2、点(2，y1)和(3，y2)在函数 上， 则y1 y2 (填“>”“