初中物理北师大版（2024）八年级下册（2024）第四节 同一直线上二力的合成同步训练题

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一、合力与分力的基本概念
1、合力：如果一个力对物体的作用效果与几个力同时作用在物体上的效果相同，那么这个力就叫做那几个力的合力。
2、 分力：组成合力的每一个力叫做分力。
二、同一直线上二力合成的规律
1、 方向相同：同一直线上，方向相同的两个力的合力大小等于这两个力的大小之和，方向与这两个力的方向相同。用公式表示为F=F1+F2。例如，一个物体在水平方向上受到向右的3N的力和向右的5N的力，那么这两个力的合力大小为3N + 5N = 8N，方向向右。
2、 方向相反：同一直线上，方向相反的两个力的合力大小等于这两个力的大小之差，方向与较大的力的方向相同。用公式表示为F=F1-F2（F1>F2）。比如，一个物体在水平方向上受到向右的7N的力和向左的4N的力，那么合力大小为7N - 4N = 3N，方向向右。
三、二力合成的应用
1、解决实际问题：在分析物体的受力情况时，常常需要将同一直线上的几个力合成为一个力，以便更方便地研究物体的运动状态和受力关系。
2、 多力合成：如果物体受到多个力作用在同一条直线上，可以先将其中两个力合成，再将这个合力与第三个力合成，以此类推，最终求出所有力的合力。
问题一：同一直线上二力的合成
【角度1】二力合成
【典例1】“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人从A点由静止释放，体验者像火箭一样被“竖直发射”，经B点上升到最高位置C点，在B点时弹性绳对人的拉力与人受到的重力大小相等。对此过程（忽略空气阻力），下列描述正确的是（ ）
A．体验者从A点到C点做减速运动
B．体验者从A点到C点，合力方向发生变化
C．体验者在此过程中，所受合力的大小一直增大
D．体验者运动到最高点C时，若一切外力消失，他将向上做匀速直线运动
【答案】B
【详解】ABC．打开扣环后，体验者在A点受弹力和重力，此时弹性轻绳的弹性形变最大，弹力最大，弹力大于重力，合力竖直向上，人做加速运动；在A到B过程中弹性轻绳的弹性形变逐渐减小，弹力逐渐减小，在B点时弹性绳对人的拉力与人受到的重力大小相等，合力为零，人的速度达到最大；在B到C过程中弹性轻绳的弹性形变逐渐减小，重力不变，合力又逐渐变大，合力方向竖直向下，人做减速运动；故体验者从A点到C点的过程中，速度先增大后减小；合力先减小，后增大，且方向发生变化，故AC错误，B正确；
D．体验者运动到最高点C时速度为零，若一切外力消失，他将保持静止状态，故D错误。
故选B。
【变式1-1】
同学们学了“同一直线上二力的合成”后开展讨论，下面说法中正确的是（ ）
A．同一直线上两个力的合力可能小于其中任何一个力
B．同一直线上两个力的合力一定大于其中任何一个力
C．同一直线上两个力的合力一定小于其中任何一个力
D．同一直线上两个力的合力一定不为零
【答案】A
【详解】AB．当物体受到的两个力为一对平衡力，即大小相等、方向相反、作用在一条直线上，则它们的合力为零，所以合力小于任何一个分力，故A正确，B错误；
C．由于同一直线、同方向二力的合力大小等于二力之和，即合力一定大于其中任何一个力，故C错误；
D．如果物体受到的两个力为一对平衡力，即大小相等、方向相反、作用在一条直线上，则它们的合力为零，故D错误。
故选A。
【变式1-2】
在户外实践活动中，大壮与亮亮两位同学配合用小车运农作物。在斜坡上大壮在车前用200N的力沿斜坡向上拉车，亮亮在后面用100N的力沿斜坡向上推车，如图所示，则车受到这两个力的合力大小和方向是（ ）
A．300N，沿斜坡向上B．300N，沿斜坡向下
C．100N，沿斜坡向上D．100N，沿斜坡向下
【答案】A
【详解】斜坡路上，大壮在车前用200N的力沿斜坡向上拉车，亮亮在后面用100N的力沿斜坡向上推车，这两个力的方向相同且作用在同一直线上，这两个力的合力为
F=F拉+F推=200N+100N= 300N
方向是沿斜坡向上，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
问题二：合力分立
【角度1】合计计算
【典例1】同学们在体育课垫排球时，对排球受力分析说法正确的是（ ）
A．竖直上升过程中合力方向向上B．竖直上升过程中合力方向向下
C．下落过程中合力越来越大D．最高点时处于静止状态，合力为零
【答案】B
【详解】AB．排球上升过程中受到竖直向下的重力和竖直向下的空气阻力，合力方向向下，故A错误，B正确；
C．下落过程中受到竖直向上的空气阻力和竖直向下的重力，合力等于重力与空气阻力之差。下落时排球的速度越来越大，空气阻力变大，重力不变，则合力变小，故C错误；
D．上升到最高点时，排球的速度瞬间变为0，此时只受到重力作用，合力不为0，故D错误。
故选 B。
【变式1-1】关于同一条直线上的两个分力F1、F2，以及它们的合力F，下列说法正确的是（ ）
A．两个分力F1、F2的作用效果一定和合力F的作用效果相同
B．合力和分力可能是实际存在的力
C．合力和分力同时作用在物体上
D．合力F一定大于任何一个分力
【答案】A
【详解】A．合力与分力的关系是等效替代的关系，因此两个分力F1、F2的作用效果一定和合力F的作用效果相同，故A正确；
B．合力和分力本身并不是实际存在的力，而是用来分析和描述力的作用效果的工具或方法，故B错误；
C．合力与分力的关系是等效替代的关系，所以合力和分力并不是同时作用在物体上，故C错误；
D．当同一直线上二力方向相反时，合力F的大小等于这两个力的差，因而合力一定小于较大的分力，因此合力不一定大于其中任何一个分力，故D错误。
故选A。
【变式1-2】
如图所示，在“探究二力合成的实验”中，橡皮筋原长为。当力作用在橡皮筋上，橡皮筋从E点伸长到点，如图甲所示；然后撤去，将互成一定角度的力和共同作用在橡皮筋上，同样使橡皮筋从E点伸长到点，如图乙所示。若钩码的重力均为0.5N，据此推测，将、和共同作用在橡皮筋上时，这三个力的合力大小为（ ）
A．4.5NB．3NC．1.5ND．0N
【答案】B
【详解】根据题意可知，橡皮筋原长ΔE，先将F1作用在橡皮筋上，使橡皮筋从E点伸长到E'；图甲中的每个钩码重为0.5 N，所以此时的拉力F1=1.5N；然后撤去F1，将互成一定角度的力F2和F3共同作用在橡皮筋上，同样使橡皮筋从E点伸长到E'，如图乙，说明图乙中两个拉力F2和F3共同作用效果和图甲中F1的作用效果相同。所以若将F1、F2和F3共同作用在橡皮筋上时，这三个力的合力大小为等于两倍的F1力，故这三个力的合力大小为3N。
故选B。
【基础强化】
一、单选题
1．重为2N的苹果，从树上落下的过程中受到大小恒为0.8N的空气阻力作用。在下落过程中，苹果所受合力的大小为（ ）
A．0.8NB．1.2NC．2ND．2.8N
【答案】B
【详解】苹果在下落过程中，受竖直向下的重力G=2N，竖直向上的空气阻力f=0.8N作用，它们的合力
方向与重力方向相同，竖直向下。
故选B。
2．如图所示，一根弹簧的左端固定，右端连接一个小球，把它们套在粗糙的水平杆上，将弹簧压缩后由静止释放。a点是压缩弹簧后小球由静止释放的位置，b点是弹簧恢复原长时小球的位置，c点是小球到达最右端的位置。则小球从a点运动到c点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球从a点到b点，合力先减小后增大
B．小球在b点速度最大
C．小球从b点到c点，做减速直线运动，合力逐渐减小
D．小球在c点时速度为零，处于平衡状态
【答案】A
【详解】ABC．从a点开始释放，此时小于弹簧的弹性形变最大，小球受到弹簧的推力最大，小球受到的向右推力大于杆对小球的向左滑动摩擦力，小球向右做加速运动，二力的合力方向向右，大小为
随着弹簧形变量变小，对小球的推力逐渐变小，杆对小球的滑动摩擦力不变，则合力的大小变小，当到达b点前某处时，此时合力为零，速度达到最大。继续向右运动，，二力的合力方向向左，物体做减速运动，合力的大小为
滑动摩擦力的大小不变，随着减小，合力的大小变大。到b点时，为零，物体受到的合力大小等于f，b点到c点过程中弹簧被拉伸，对小球有向左的拉力，杆对小球的滑动摩擦力仍向左，此时合力方向向左，大小为
随着小球向右运动，弹簧被拉伸的形变量逐渐变大，拉力变大，合力变大。
故A正确，BC错误；
D．c点是弹簧伸长后形变程度最大处，小球到达c点瞬间速度为零，此时小球在水平方向不受摩擦力，只受到弹簧的拉力，受力并不平衡，故D错误。
故选A。
3．同一直线上的两个力作用在一个物体上，其中一个力大小是60N，合力大小是100N，则另一个力的大小（ ）
A．一定等于40NB．一定小于40NC．可能等于160ND．一定大于160N
【答案】C
【详解】一个物体受到同一直线上两个力的作用，合力的大小100N，已知其中一个力的大小是60N，当两个力方向相反时，那么另一个力的大小是
当两个力方向相同时，那么另一个力的大小是
故选C。
4．跳伞运动员和跳伞总重为700N，当运动员从飞机上跳下，在跳伞未打开前，受到空气的阻力为450N，则这两个力的合力大小为（ ）
A．250NB．450NC．700ND．1200N
【答案】A
【详解】伞未打开时，运动员受竖直向下的重力及向上的阻力，二力方向相反，故合力
故选A。
5．F1、F2是同一水平直线上的两个力，它们的合力大小为30N，方向向左，F1的大小是10N，则关于F2的大小和方向，下列说法中正确的是（ ）
A．F2的大小可能是40NB．F2的大小一定是20N
C．F2的方向一定沿水平向右D．F2的方向可能向左，也可能向右
【答案】A
【详解】AB．已知合力大小为F＝30N，方向向左，F1大小为10N；当F1向左，F2也向左时
F2＝30N﹣10N＝20N
当F1向右时，F2向左时，有
F2﹣F1＝30N
则
F2＝30N+10N＝40N
综上可知，F2的大小可能是20N、也可能是40N，故A正确，B错误；
CD．由以上分析可知，F2的方向一定沿水平向左，F1的方向可能向左、也可能向右，故CD错误。
故选A。
6．竖直向上抛出重力G的物体，物体在运动中受到的空气阻力总是跟运动方向相反，大小为f，且始终小于G，则物体在上升过程中受到的合力（ ）
A．大小为Gf，方向竖直向下B．大小为Gf，方向竖直向下
C．大小为Gf，方向竖直向上D．大小为Gf，方向竖直向上
【答案】A
【详解】竖直向上抛出的物体，在上升过程中，受竖直向下的重力G与竖直向下的空气阻力f作用；
根据同一直线上力的合成方法知，物体所受的合力大小：
F合=G+f，
方向竖直向下．
故A符合题意．
7．起重机以1m/s的速度向上匀速吊起一个重力为490N的货物，则起重机钢丝绳的拉力（ ）
A．大于490NB．等于490N
C．小于490ND．无法判断
【答案】B
【详解】当起重机以1m/s的速度匀速吊起重物时，重物处于平衡状态，其受到的拉力和重力是一对平衡力，所以物体受到的重力等于拉力为490N，故选B．
8．一个人用120N的力竖直向上提起一只重30N的水桶，则水桶受到的合力大小以及合力方向正确的是（ ）
A．合力大小为90N，合力方向竖直向下
B．合力大小为90N，合力方向竖直向上
C．合力大小为150N，合力方向竖直向上
D．合力大小为150N，合力方向竖直向下
【答案】B
【详解】解答：物体受到竖直向下的重力G＝30N，竖直向上的拉力F＝120N，水桶受到的合力F合＝F−G＝120N−30N＝90N，方向与F方向相同：竖直向上．
点睛：对水桶受力分析，然后根据同一直线上力的合成方法求出物体受到的合力．
9．如图所示，在弹簧测力计两端分别用4N的水平拉力向相反的方向拉弹簧测力计的两端（弹簧测力计的自重不计），则下列说法中正确的是（ ）

A．弹簧测力计示数为4N，受到的合力是0N
B．弹簧测力计示数为0N，受到的合力是8N
C．弹簧测力计示数为8N，受到的合力是0N
D．弹簧测力计示数为0N，受到的合力是4N
【答案】A
【详解】在弹簧测力计的两侧各加4N的拉力，虽然弹簧测力计是静止不动的，但弹簧在4N的拉力作用下是被拉长了，故示数仍然只显示4N。处于平衡状态的物体受到的合力为零。故A正确，BCD错误。
故选A。
10．力F1和F2是同一直线上的两个力，它们的合力大小为30N，方向水平向右。已知F1的大小为40N，关于F2的大小和方向下列说法正确的是（ ）
A．F2的大小一定是70NB．F2的大小一定是10N
C．F2的方向一定水平向右D．F2的方向可能向左，也可能向右
【答案】D
【详解】已知合力大小为F=30N，方向向左，F1大小为40N，可知合力小于其中一个分力，因此二力方向一定相反，如果F1的方向水平向右，则F2方向水平向左，大小为
F2=F+F1=30N+40N=70N
如果F1的方向水平向左，则F2方向水平向右，大小为
F2=F1+F=40N-30N=10N
故ABC错误，D正确。
故选D。
二、多选题
11．如图所示，小类在课间活动时踢毽子，已知毽子运动过程中速度越大，所受空气阻力越大，以下对毽子上下飞舞时受力的分析正确的是（ ）
A．毽子在最高点时处于非平衡状态
B．毽子上升过程中所受合力方向向上
C．毽子下落过程中合力越来越大
D．小美踢毽子的力改变了毽子的运动状态
【答案】AD
【详解】A．毽子在最高点时，只受重力作用，处于非平衡状态，故A正确；
B．毽子上升过程中，速度减小，所受合力方向向下，故B错误；
C．毽子下落过程中，速度变大，阻力变大，重力不变，合力越来越小，故C错误；
D．小美踢毽子的力改变了毽子的运动状态，使毽子的运动方向与速度大小发生改变，故D正确。
故选AD。
12．如图所示，一个小球从竖立在地面上的轻质弹簧（弹簧重力可忽略）的正上方某处自由下落，接触弹簧后又被弹起，则在小球接触弹簧至弹簧被压缩到最短的过程中，下列说法正确的是（ ）

A．小球受到的重力不变
B．弹簧对小球的弹力不断变大
C．小球受到的重力和弹簧弹力的合力先变大后变小
D．小球受到的重力和弹簧弹力的合力方向先竖直向下，后竖直向上
【答案】ABD
【详解】A．小球下落过程中质量不变，小球受到的重力不变，故A正确；
B．在小球接触弹簧至弹簧被压缩到最短的过程中，弹簧对小球的弹力不断变大，故B正确；
C．由以上分析可知：小球受到的重力和弹簧弹力的合力先变小后变大，故C错误；
D．小球受到的重力和弹簧弹力的合力方向开始时竖直向下，越过平衡位置后竖直向上，故D正确。
故选ABD。
13．一个物体受到同一直线上两个力的作用，其中F1=3N，F2=4N，若用一个力等效代替这两个力，则这个力的大小可能是
A．1NB．5NC．7ND．9N
【答案】AC
【详解】根据题意知道，一个物体受到同一直线上两个力的作用，若两个力的方向相反，则合力是：F=F2 -F1 =4N-3N=1N；
若两个力的方向相同，则合力是：
F′=F2 +F1 =4N+3N=7N，
故正确的是选项AC．
三、填空题
14．一个物体在水平方向同时受到沿着同一直线的两个力的作用。一个力大小为20N，水平向左，另一个力大小为30N，水平向右。则这两个力的合力大小为 N，方向是 。
【答案】 10 水平向右
【详解】[1][2]由题意知，物体受到水平向左大小为20N的力和水平向右大小为30N的力，则该物体在水平方向上的合力
合力方向水平向右。
15．一个物体同时受两个力作用，每个力的大小都是F．若这两个力的三要素相同，则它们的合力大小为 ；若将其中一个力反向，则它们的合力大小为 ；若将其中一个力旋转α角（α＜180°），则它们的合力应当用 定则来求．
【答案】 2F 0 平行四边形
【详解】第一空．当两力方向相同时，合力F合＝F+F＝2F；
第二空．当两力反向时，合力F'＝F﹣F＝0；
第三空．当两力不在同一直线上时，合力应由平行四边形定则来求．
16．如图所示，弹簧测力计下挂着一个物体A处于静止，则物体A受到的重力为 N，弹簧测力计受到的合力为 N．
【答案】 2.5 0
【详解】第一空．弹簧测力计的最大刻度是5N，则量程为0∼5N，分度值为0.1N，该物体的重为2.5N；
第二空．弹簧测力计受到向上、向下的拉力，处于静止状态，受平衡力，受到的合力为0.
17．重0.06N的羽毛球竖直上升，则羽毛相对地面是 （选填“静止”或“运动”）的，羽毛球运动越来越慢，这说明力能改变物体的 ，此过程中羽毛球受到的重力将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）若羽毛球上升时受到的空气阻力为0.15N，则羽毛球所受合力的大小为 N。
【答案】 运动 运动状态 不变 0.21
【详解】[1]羽毛球竖直上升，羽毛相对地面位置发生了变化，因此羽毛相对地面是运动的。
[2]羽毛球的速度由快变慢，说明力可以改变物体的运动状态。
[3]羽毛球上升过程中，质量不变，由G=mg可知，此过程中羽毛球受到的重力不变。
[4]羽毛球上升过程中受到竖直向下的空气阻力和重力，故合力为
【素养提升】
四、科普阅读题
18．阅读短文，回答问题；
万有引力，是自然界中最基本、最普遍的力之一．它是由英国物理学家牛顿在17世纪提出的，描述了任何两个物体之间都存在相互吸引的力，这种力与两个物体的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比，万有引力的计算公式为，其中F表示两个物体之间的引力，k表示万有引力常量（约为6.67×10-11N·m2/kg2），m1表示物体1的质量，m2表示物体2的质量，r表示两个物体中心之间的距离。
万有引力在我们的日常生活中无处不在。虽然地球表面的引力相对较弱，但正是这种微弱的引力，让我们能够稳稳地站在地面上，行走自如。而在更广阔的宇宙中，万有引力的作用则更加显著．它让行星沿着椭圆轨道绕恒星旋转，让恒星聚集成星系，让星系组成浩瀚无垠的宇宙，没有万有引力，我们的宇宙将是一片混乱，无法形成如今这般有序而美丽的景象。
万有引力不仅在宏观世界中发挥着重要作用，在微观世界中同样存在。尽管在微观尺度上，电磁力等其他力的作用更为显著，但万有引力仍然是维持原子核稳定的重要因素之一。地球上物体所受重力的大小几乎等于物体与地球之间的万有引力。跟地球一样，其他所有星球上，物体也会由于星球对它的吸引而受到指向该球球心的力。如果我们把这些力也叫重力的话，那么物体在某星球上受到的重力不仅跟物体本身的质量有关，还跟该星球的质量、半径等因素有关，由于不同星球的质量和半径各不相同，所以同一个物体在不同星球上受到的重力不相同。
(1)下列现象的成因，与万有引力无关的是（ ）
A．抛出去的石子又落回地面B．地球卫星绕地球运动
C．磁体能够吸引铁钉D．行星沿着椭圆轨道绕恒星旋转
(2)当“嫦娥六号”探测器从地球飞向月球时，其质量 ，月球对探测器的引力将 （填“变大”“变小”或“不变”）；
(3)已知火星的质量约是地球质量的，火星的直径约为地球的，请估算同一个物体在火星表面受到的重力约为地球表面受到重力的 倍；
(4)小明在探究两个物体之间的万有引力时，他把两个乒乓球放在水平桌面上，发现两个乒乓球没有相互靠近，这是因为 。
【答案】(1)C
(2) 不变 变大
(3)
(4)两个乒乓球的质量很小，它们之间的万有引力几乎为零
【详解】（1）A．抛出去的石子又落回地面是因为地球和石子间有万有引力的作用，将石子吸引到地球上，故A不符合题意；
B．地球与卫星间有万有引力的作用，使得卫星不脱离轨道而绕地球运动，故B不符合题意；
C．磁体能够吸引铁钉是磁体具有磁性，能够吸引铁、钴、镍等物质，故C符合题意；
D．行星与恒星间有万有引力的作用，使行星绕恒星运动，故D不符合题意。
故选C。
（2）[1]质量是物体所含物质的多少，当“嫦娥六号”探测器从地球飞向月球时，所含物质多少不变，故其质量不变。
[2]当探测器飞向月球时，两者中心之间的距离r减小，由可知，月球对探测器的引力将变大。
（3）由知，同一个物体在火星表面受到的重力约为
故同一个物体在火星表面受到的重力约为地球表面受到重力的倍。
（4）两个乒乓球的质量很小，k也非常小，由可知，它们之间的万有引力几乎为零，所以把两个乒乓球放在水平桌面上，两个乒乓球不会相互靠近。
【能力培优】
五、计算题
19．一个重为8牛的物体被竖直抛出，在运动过程中物体始终受到与运动方向相反的大小恒定不变的阻力。若物体在竖直运动过程中的某一时刻所受重力和阻力的合力为7.8牛。求：
(1)此刻，物体运动的方向；（无需分析过程，直接写物体运动方向）
(2)物体受到的阻力f的大小和方向。
【答案】(1)竖直向下；(2)0.2N，方向竖直向上
【详解】解：(1)物体的重力为8N，若物体在竖直运动过程中的某一时刻所受重力和阻力的合力为7.8N，小于重力，说明阻力与重力的方向相反，即阻力的方向竖直向上，而在运动过程中物体始终受到与运动方向相反的大小恒定不变的阻力，由此可知，物体运动的方向竖直向下。
(2) )当物体下降时，受力情况如下图:
受到竖直向下的重力和竖直向上的阻力，物体受到这两个力的方向相反，合力
F合=Gf=8Nf=7.8N
解得：f=0.2N，方向竖直向上。
答：(1)此刻，物体运动的方向竖直向下；
(2)物体受到的阻力f的大小为0.2N，方向竖直向上。
2022年课程标准
物理素养
2.2.4 能用示意图描述力。会测量力的大小。了解同一直线上的二力合成。知道二力平衡条件。
2.2.5 通过实验和科学推理，认识牛顿第一定律。能运用物体的惯性解释自然界和生活中的有关现象。
物理观念：了解伽利略在探究与物体惯性有关问题时采用的思想实验，体会科学推理在科学研究中的作用。
科学思维：能运用惯性，解释当汽车急刹车、转弯时，车内可能发生的现象，讨论系安全带等保护措施的必要性。
科学探究：会正确使用弹簧计，能够按照实验操作获得实验数据。
科学态度与责任：培养学生勇于探索、严谨认真的科学态度；