河北省唐山地区2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷（解析版）

这是一份河北省唐山地区2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷（解析版），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. -2的倒数是（ ）
A. -2B. C. D. 2
【答案】B
【解析】-2的倒数是-，
故选：B．
2. 锐角的余角一定是（ ）
A. 锐角B. 钝角C. 锐角或钝角D. 不能确定
【答案】A
【解析】锐角的余角一定是锐角；
故选：A．
3. 两个非零有理数的和为零，则它们的商是( )
A. 0B. C. 1D. 不能确定
【答案】B
【解析】设这两个数分别为a，b（a≠0，b≠0），
由题意得，a+b=0，则a=-b，
∴a÷b=（-b）÷b=-1，
故选：B．
4. 长方形的长为，宽为，则这个长方形的周长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】∵长方形的长为，宽为，
∴这个长方形的周长是：；
故选：A．
5. 在有理数中，有（ ）
A. 最大的数B. 最小的数C. 绝对值最小的数D. 绝对值最大的数
【答案】C
【解析】根据有理数的意义，没有最大的有理数，也没有最小的有理数，所以A、B都是错误的；
根据绝对值的意义可知，对于一个数a，|a|≥0，所以没有绝对值最大的数，绝对值最小的数为0，所以D错误，C正确．
故选C．
6. 用科学记数法表示数65900000，结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】；
故选：D．
7. 如果的值与的值互为相反数，那么x等于( )
A. 9B. 8C. －9D. －8
【答案】A
【解析】根据题意得：2（x+3）+3（1﹣x）＝0，
去括号得：2x+6+3﹣3x＝0，
解得：x＝9，
故选：A．
8. 由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】从左边看第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，
故选：D．
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 一点确定一条直线
B. 两条射线组成的图形叫角
C 两点之间线段最短
D. 若AB=BC，则B为AC的中点
【答案】C
【解析】A、两点确定一条直线，故本选项错误；
B、应为有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故本选项错误；
C、两点之间线段最短，故本选项正确；
D、若AB=BC，则点B为AC的中点错误，因为A、B、C三点不一定共线，故本选项错误．
故选C．
10. 某种商品每件的进价是210元，按标价的8折销售时，利润率为15%，设这种商品的标价是每件x元，根据题意，列方程正确的是( )
A. 210-80%x=210×80%B. 80%x-210=210×15%
C. 15%x=210×80%D. 80%x=210×15%
【答案】B
【解析】设这种商品的标价为每件x元，根据题意得：
80%x-210=210×15%．
故选B．
11. 已知，则多项式的值是（ ）
A. 0B. 2C. D. 1
【答案】B
【解析】∵
∴
；
故选：B．
12. 一个角的度数为，则这个角的余角和补角的度数分别为（ ）．
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】A
【解析】∵一个角的度数为54°11′23″，
∴这个角的余角的度数为：90°-54°11′23″=35°48′37″；
补角的度数为：180°-54°11′23″=125°48′37″．
故选：A．
13. 如图，已知点D在点O的西北方向，点E在点O的北偏东方向，那么的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由题意得：；
，
；
故选：B．
14. 如果是三次三项式，则m的值为（ ）
A. B. 2C. D.
【答案】C
【解析】由题意，得：，且，
解得：，且，
故；
故选：C．
15. 如果有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果等于（ ）
A. B. C. 0D.
【答案】B
【解析】由数轴可知，
∴，
∴，
故选：B．
16. 平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
【答案】C
【解析】两点确定一条直线；不同三点最多可确定3条直线；不同4点最多可确定（1+2+3）条直线，不同5点最多可确定（1+2+3+4）条直线，
因为1+2+3+4+5+6+7=28，
所以平面上不同的8个点最多可确定28条直线．
故选：C．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，请把正确答案填在题后的横线上）
17. 8.7963精确到0.01的近似数是_____．
【答案】8.80
【解析】8.7963≈8.80（精确到0.01），
故答案为：8.80．
18 用“＞”，“＜”，“=”填空：____．
【答案】＞
【解析】，，
∵，
∴＞，
故答案为：＞．
19. 如图，点O在直线AB上，射线OD平分∠AOC，若∠AOD=20°，则∠COB的度数为_____度．
【答案】140
【解析】∵OD平分∠AOC，
∴∠AOC=2∠AOD=40°，
∴∠COB=180°﹣∠COA=140°
故答案为：140
20. 已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=3BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=AB，那么线段AC是线段DB的_____倍．
【答案】
【解析】设，则，，
，，
．
故答案为：．
三、解答题（本大题共6个小题，共 61分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21. 解方程：
（1）5（2﹣x）=﹣（2x﹣7）；
（2） ．
解：（1）去括号，可得：10﹣5x=7﹣2x，
移项，合并同类项，可得：3x=3，
解得x=1．
（2）去分母，可得：2（x+3）=12﹣3（3﹣2x），
去括号，可得：2x+6=12﹣9+6x，
移项，合并同类项，可得：4x=3，
解得x=075．
22. 用方程解答下列问题：一个角的余角比它的补角的还少，求这个角的度数．
解：设这个角的度数为x，
根据题意得：，
解得：．
答：这个角的度数为．
23. 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若这20筐白菜的进货价为每千克x元，售价为每千克y元(x＜y)，则出售这批白菜可获利润多少元？（用含x、y的代数式表示）（注：第（1）、（2）小题列出算式，并计算）
解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，
2.5-(-3)=5.5（千克），
答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；
（2）(-3)×1+(-2)×4+(-1.5)×2+3×0+1×2+2.5×8
=-3-8-3+2+20=8（千克）.
答：20筐白菜总计超过8千克.；
（3）（25×20＋8）（y-x）=508(y-x)（元）.
答：出售这批白菜可获利润508(y-x)元.
24. 如图，点C、D在线段上，且，点E是线段的中点，若，求的长度．

解：∵点E为的中点，
∴，
∵
∴，
∵，
∴，
∴．
故的长度为24 ．
25. 已知关于的方程的解比方程的解大2．
（1）求第二个方程的解；
（2）求的值．
解：（1）
去括号得，
移项得，
合并同类项得，；
（2）由题意得：方程的解为，
∴
解得：．
26. 如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOC的度数．
解：设∠AOB=xº，∠BOC=2xº.
则∠AOC=3xº，
又OD平分∠AOC，
∴∠AOD=x，
∴∠BOD=∠AOD−∠AOB=x−x=14º，
∴x=28º，
即∠AOC=3x=3×28º=84º.
与标准质量的差值（单位：千克）
-3
-2
-1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8