小学人教版（2024）1 四则运算乘、除法的意义和各部分间的关系教学设计

这是一份小学人教版（2024）1 四则运算乘、除法的意义和各部分间的关系教学设计，共6页。教案主要包含了学情分析，教学目标，教学重难点，教学方法，教学准备，教学过程，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。
四年级学生已熟练掌握表内乘除法以及简单的多位数乘一位数、除数是一位数的除法运算，积累了一定的计算经验和数学思维基础。然而，对于乘除法的深层意义，大多仅停留在机械计算与简单应用层面，尚未从抽象逻辑高度深入领会。此阶段学生正处于形象思维向抽象思维过渡的关键节点，需要借助丰富多元的生活情境、直观形象的模型演示，引导学生深度探究乘除法本质，明晰各部分名称与内在关联，为后续小数、分数乘除法及更复杂的四则混合运算学习筑牢根基。
二、教学目标
知识与技能目标
学生能够精准阐释乘法、除法的意义，如乘法是求几个相同加数的和的简便运算，除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，知识阐述准确率达 90% 以上。
熟练掌握乘法、除法算式中各部分名称，能迅速准确指出因数、积，被除数、除数、商，并在具体算式中精准识别，准确率达 95% 以上。
深度领悟乘法与除法互为逆运算关系，能灵活运用该关系进行验算，如依据乘法算式正确写出相应除法算式，且验算准确率达 85% 以上，同时能熟练解决简单实际问题，解题正确率达 80% 以上。
过程与方法目标
历经自主探究、小组合作交流、全班汇报展示等活动，如小组研讨不同场景下乘除法的运用，培养观察、比较、归纳能力，总结乘除法运算规律。
在探究进程中，借助直观图、实物模型等辅助手段，结合实际问题剖析，发展逻辑思维，如用点子图展示乘法分配律，借线段图解析行程问题中的除法应用，深化对乘除法意义的理解。
凭借多样化练习，涵盖基础口算、笔算、解决实际问题、拓展探究等形式，提升运算能力与知识迁移运用本领，如给定数据，鼓励学生自主创编乘除法应用题并求解。
情感态度与价值观目标
深切感受数学与生活的紧密交融，体会乘除法在购物消费、工程建设、行程规划等日常场景的广泛运用，激发学习数学的热忱，主动探寻生活中的乘除法问题。
培育认真审题、细致计算、耐心查验的学习习惯，面对复杂运算情境，秉持严谨态度，增强攻克难题的信心，体悟数学学习的成就感。
三、教学重难点
教学重点
助力学生透彻领悟乘法、除法的意义，通过创设丰富多样的生活情境、对比辨析，如购物时计算总价（乘法）与分摊费用（除法），促使学生把握其本质，牢记概念。
强化乘法、除法各部分间的关系，借助实例推导、公式归纳，如积 = 因数 × 因数，被除数 = 除数 × 商，让学生熟练掌握并运用关系解题、验算。
教学难点
引导学生从抽象层面领会乘法与除法互为逆运算的关系，经由正反实例论证、逻辑推导，如先乘法后除法还原数据，助力学生突破思维瓶颈，深度理解内在逻辑。
培养学生运用乘除法意义及关系化解复杂实际问题的能力，当问题信息繁冗、数量关系隐晦时，如工程进度调配问题涉及多轮乘除运算，引导学生梳理条件，找准解题突破口，精准运用知识求解。
四、教学方法
讲授法、直观演示法、操作实践法、小组合作法、情境教学法相结合。利用多媒体课件展示生活实例、动画演示算理；创设商场购物、工地施工、旅行规划等情境；组织学生动手摆学具、画线段图，小组讨论交流，助力学生掌握知识。
五、教学准备
多媒体课件，包含生活场景图片或视频，如超市结账、建筑工人砌墙、旅游大巴载客；动画演示乘法、除法意义及各部分关系推导过程；练习题、互动游戏界面，如 “乘除法运算高手赛”、“生活数学大闯关”。动画演示要清晰直观，练习题要分层设计。
小棒、点子图、线段图绘制工具等学具若干，供学生直观操作；学习单，记录探究过程、问题思考、解题步骤，便于学生自主学习与反思。
小奖品，为课堂表现优秀的小组或个人准备，激发学生参与积极性。
六、教学过程
（一）导入新课（3 分钟）
教师播放一段游乐园游玩的视频，画面中小朋友们在购买门票，每张门票 30 元，一家 5 口人需要多少钱；游玩结束后，他们又平均分吃了一盒 60 元的巧克力，每人应付多少钱。视频暂停，教师提问：“同学们，从刚才的视频中，你们看到了哪些数学信息？这里面隐藏着什么数学运算呢？其实，这就涉及到我们今天要学习的乘、除法的意义，让我们一起来探究一下。” 用充满趣味的游乐园场景引出问题，激发学生求知欲，自然导入新课。
教师引导学生回顾之前学的乘除法运算，提问：“大家想一想，以前我们做乘除法题，只是简单地计算结果，那乘除法到底是什么意思呢？它们之间又有什么关系呢？” 通过复习为新课学习铺垫，让学生做好知识衔接。
（二）探究新知（20 分钟）
乘法的意义
教师利用多媒体课件展示一幅情境图：学校组织植树活动，每行种 4 棵树，种了 5 行。教师引导学生观察：“同学们，根据这个情境，你们能提出什么数学问题呢？” 学生可能会说 “一共种了多少棵树？” 教师顺势引导：“那怎么计算一共种的棵数呢？” 让学生列出算式 4×5 = 20（棵），接着追问：“这个乘法算式表示什么意思呢？” 引导学生说出乘法就是求几个相同加数的和的简便运算，像这里把 5 个 4 相加，用乘法计算更简便，从而揭示乘法的意义。教师强调：相乘的两个数叫因数，乘得的数叫积。
除法的意义
教师将上述情境图变化：学校一共种了 20 棵树，每行种 4 棵，能种几行？教师引导学生思考：“现在已知什么，求什么？该用什么运算？” 学生列出算式 20÷4 = 5（行），教师追问：“这个除法算式又表示什么意思呢？” 引导学生理解除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，像这里已知树的总数和每行种的棵数，求行数，揭示除法的意义。教师指出：在除法算式中，被除数是已知的积，除数是其中一个因数，商是另一个因数。
乘除法各部分间的关系
教师引导学生观察前面的乘法和除法算式：“同学们，仔细看看这几个算式，你们能发现乘法和除法各部分之间有什么关系吗？” 小组讨论开始，教师巡视参与部分小组讨论，引导学生从算式变换角度思考，如从乘法算式 4×5 = 20 可得 20÷4 = 5，20÷5 = 4，从而总结出：积 ÷ 一个因数 = 另一个因数；从除法算式 20÷4 = 5 可得 4×5 = 20，即被除数 = 除数 × 商，除数 = 被除数 ÷ 商。教师用多媒体课件动画演示推导过程，加深学生理解，让学生用学习单记录下来，同桌互相交流，教师巡视指导。
乘除法互为逆运算
教师提问：“同学们，通过刚才的探究，你们发现乘法和除法之间还有什么特别的关系吗？” 引导学生结合前面总结的各部分关系，理解乘法算式中的积在除法中变成被除数，因数变成除数或商，反之亦然，从而得出乘法和除法互为逆运算。教师举例进一步说明，如计算 3×4 = 12，那么 12÷3 = 4，12÷4 = 3，让学生切实体会逆运算关系，可通过简单的口算练习强化，如教师说乘法算式，学生快速说出对应的两个除法算式。
（三）巩固练习（12 分钟）
基础巩固
教师利用多媒体课件展示一系列基础练习题，如给出一些简单的情境，让学生判断用乘法还是除法，并列出算式计算，限时 3 分钟。学生完成后，同桌互相批改，教师选取几道典型错题讲解，强调乘除法意义及算式书写规范，加深对新知识理解。
进行 “乘除法运算高手赛” 游戏，教师将学生分成小组，每组学生依次快速回答与乘除法相关的口算题，如 25×4、63÷7 等，比一比哪个小组回答得又快又准，激发学习兴趣，提高知识储备量。
拓展提升
创设生活情境综合题：“一辆货车从甲地开往乙地，每小时行驶 60 公里，5 小时到达。返回时用了 4 小时，返回时每小时行驶多少公里？（注意结合乘除法运算及数量关系分析）” 让学生独立思考，综合运用知识解题，教师巡视，发现问题辅导，学生完成后同桌核对答案，教师选取典型错题讲解，培养学生解决实际问题的能力，拓展思维深度。
开展 “生活数学大闯关” 游戏，教师在课件上展示一些稍有难度的生活数学问题，如 “某工厂要生产一批零件，原计划每天生产 50 个，12 天完成。实际每天多生产 10 个，实际用了多少天完成？（根据乘除法各部分关系求解）” 让学生抢答，激发学生竞争意识与思维活跃度。
（四）课堂小结（3 分钟）
引导回顾
教师引导学生回顾本节课所学：“同学们，今天我们一起学习了乘、除法的意义和各部分间的关系，谁能说一说你都学到了哪些知识，有什么收获？” 鼓励学生积极发言，总结乘法、除法意义，各部分名称，以及它们互为逆运算的关系，学生可能会说：“我知道乘法是求几个相同加数的和，除法是求另一个因数。”“我记住了因数、积，被除数、除数、商这些名称。”“我明白了乘法和除法可以互相验算。”
教师补充
教师进行补充强调，重点回顾易错点，如乘除法意义混淆、各部分关系记错；同时表扬学生课堂表现：“同学们今天都非常棒！通过自己的努力，学到了这么多关于乘、除法的知识。希望大家课后也能多观察生活，用我们学到的知识去解决更多的问题。”
（五）布置作业（2 分钟）
让学生回家后，和家长一起记录家庭一周的水电用量，根据单价算出费用，再计算平均每天的费用，巩固课堂知识，增进亲子互动。教师提示：“同学们，记录的时候要认真哦，看看谁算得又快又准，算式写得又对又规范。”
完成课本对应练习题，认真书写，对于错题要分析原因，总结方法，教师下次课抽查，强调：“课本练习题是知识巩固关键，做错的题一定要弄懂，这样知识才会掌握得更牢。”
七、板书设计
主板书：
乘、除法的意义和各部分间的关系
乘法：
意义：求几个相同加数的和的简便运算
各部分名称：因数 × 因数 = 积
举例：4×5 = 20
除法：
意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算
各部分名称：被除数 ÷ 除数 = 商
举例：20÷4 = 5
各部分间的关系：
积 ÷ 一个因数 = 另一个因数
被除数 = 除数 × 商
除数 = 被除数 ÷ 商
互为逆运算：
乘法算式：3×4 = 12，12÷3 = 4，12÷4 = 3
解释：乘法与除法相互验算
知识框架图：以思维导图形式呈现，中心为 “乘、除法的意义和各部分间的关系”，分支包括乘法、除法、各部分间的关系、互为逆运算、生活应用，再细分各分支要点。
左侧副板书：
学生易错点提示：如乘除法意义颠倒、各部分关系运用错误等。
操作记录展示区：张贴学生探究过程中画的线段图、列的算式，标注错误操作及纠正过程，体现探究过程。
右侧副板书：
生活实例算式：记录课堂综合应用环节中超市购物、旅游行程等生活情境的相关算式及解答，强化知识与生活联系。
解题技巧总结：如根据情境判运算、找准各部分关系、巧用逆运算验算等。
八、教学反思
在本次教学中，通过游乐园游玩视频导入，有效吸引学生注意力，激发学习兴趣。探究新知环节，利用实物演示、动画展示等直观手段，帮助学生学习乘除法知识，小组合作积极，培养多种能力。
然而，教学存在不足。部分学生在理解乘除法互为逆运算关系时较吃力，后续可增加专项练习强化。在实际情境运用中，个别学生分析问题能力欠佳，不能准确提取信息解题，需加强引导，优化教学提升学生对乘、除法知识的掌握与应用能力。