初中数学北师大版（2024）八年级下册6 一元一次不等式组随堂练习题

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级下册6 一元一次不等式组随堂练习题，共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如果不等式组的解集是，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．若点在第四象限，则的取值不能是（ ）
A．1.1B．1.2C．1.8D．3
3．如果点在第二象限，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．不等式组的正整数的个数是（ ）
A．1个B．3个C．2个D．4个
5．已知不等式组的解集为， 则a，b的值是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列是一元一次不等式组的是（ ）
A．B．C．D．
7．若不等式组的解集中每一个x值均不在2≤x≤5的范围内，则m的取值范围是（ ）
A．m＜1或m＞5B．m≤1或m≥5C．m＞1或m＜5D．m≤1
8．按如下程序进行运算：并规定，程序运行到“结果是否大于 65”为一次运算，且运算进行 3 次才停止．则可输 入的整数 x 的个数是（ ）
A．5 个B．6 个C．7 个D．8 个
9．若关于x的不等式的整数解共有3个．则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
11．若关于，的方程组的解满足不等式组，则满足条件的的整数值是（ ）
A．，B．，C．−2，D．−2，
12．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
13．若，则 ．
14．不等式组的整数解是
15．不等式的正整数解分别是 ．
16．关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是 ．
17．不等式组的解集是 ．
三、解答题
18．若关于x的不等式组只有4个整数解，求a的取值范围．
19．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来，写出其中所有的整数解．
20．某公司计划购买两种设备共100台，要求种设备数量不低于种的，且不高于种的．已知两种设备的单价分别是1000元/台、1500元/台，设购买种设备台．
(1)求该公司计划购买这两种设备所需费用（元）与的函数关系式；
(2)求该公司按计划购买这两种设备有多少种方案？哪种方案最省钱，为什么？
(3)由于市场行情波动，实际购买时，种设备单价上调了元/台，种设备单价下调了元/台，此时公司购买这两种设备所需最少费用为121500元，请直接写出的值．
21．“传承红色基因，赓续红色血脉”．某中学八年级510名师生一起乘坐客车去参观八路军太行纪念馆，下面是王老师和小强、小国同学有关租车问题的对话．
根据以上对话，解答下列问题：
(1)分别求每辆A型客车和B型客车坐满后的载客人数；
(2)因司机紧缺，客运公司只能给八年级师生安排10辆客车，要使八年级每位师生都有座位，八年级应租用A，B两种客车各多少辆才能使租金最少？
22．2023年五一假期期间，全国各地的游客大量涌入云南，颇具云南特色的装饰物品备受游客青睐．某特色饰品店的王老板立即购进两类特色饰品进行售卖．已知王老板用310元可以购进4件A类饰品和5件B类饰品；用540元可以购进6件A类饰品和10件B类饰品．
(1)求A、B两类饰品的进货单价．
(2)已知A类饰品的销售单价为50元，B类饰品的销售单价为35元．若王老板购进A、B两类饰品共100件，进货总费用不超过3220元，且销售总额超过3785元，王老板有几种进货方案？哪种方案的总利润最高？总利润最高是多少钱？
23．【阅读理解】
数学兴趣小组活动时，王老师提出了如下问题：
如图，在中，，，是边上的中线， 求的取值范围．
智慧小组经过合作交流，得到了如下的解决方法
延长到，使
连接， 可证得
在中利用三角形的三边关系可得的取值范围为， 从而得到的取值范围．
(1)求证：．
(2)请写出的取值范围是 ．
24．（1）解不等式组：
（2）如图，已知，，，四点共线，，，，连接，，求证：．
王老师：“客运公司有A，B两种型号的客车可供租用，A型客车每辆租金1000元，B型客车每辆租金800元．”
小强：“七年级540人，租用6辆A型客车和4辆B型客车恰好坐满．”
小国：“九年级525人，租用5辆A型客车和5辆B型客车恰好坐满．”
《2.6一元一次不等式组》参考答案
1．B
【分析】先求出不等式组中x+7＜3x-7的解集，再根据x＞n及不等式组的解集为x＞7，利用同大取较大原则得出n的取值范围即可．
【详解】解不等式x+7＜3x-7得，x-3x＜-7-7，
-2x＜-14，
x＞7，
∵x＞n，不等式组的解集为x＞7，
∴n≤7．
故选：B．
【点睛】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
2．D
【分析】由第四象限点的横坐标大于0，纵坐标小于0，列出关于a的不等式组，求解可得a的范围即可判断答案．
【详解】解：∵点在第四象限，
∴，
解得：，
故选：D．
【点睛】本题主要考查点的坐标与解一元一次不等式组，根据题意得出关于a的不等式组是解题的关键．
3．A
【分析】根据点P(3m-9，1-m)在第二象限及第二象限内点的符号特点，可得一个关于m的不等式组，解之即可得m的取值范围．
【详解】解：∵点P(3m-9，1-m)在第二象限，
∴坐标符号是(-，+)，
∴，
解得m