广东省广州市清华附中湾区学校2022~2023学年七年级数学上学期期末线上考试试卷

这是一份广东省广州市清华附中湾区学校2022~2023学年七年级数学上学期期末线上考试试卷，共5页。试卷主要包含了8108， 先化简，再求值等内容，欢迎下载使用。

清华附中湾区学校
七年级上学期数学学科在线练习
考生须知：
1.本试卷共 5 页，分基础卷和附加卷两个部分，基础卷共五道大题，25 道小题，分值 100
分．附加卷共 5 小题，分值 20 分，试卷总分 120 分，时长 100 分钟． 2.在试卷、答题卷和草稿纸上准确填写姓名、学号．
试题答案一律填涂或书写在答题卷上，在试卷上作答无效．
在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．
考试结束，将本试卷、答题卷和草稿纸一并交回． 一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
1 如果收入 100 元记作100 元，则55 元表示（）
A. 支出 45 元B. 收入 45 元C. 支出 55 元D. 支出55 元
2022 年 11 月 15 日，联合国宣布，世界人口达到 80 亿．80 亿用科学记数法表示应为（）
A. 0.8108
B. 8 109
C. 80 108
D. 8108
a、b 两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）
b  a
a  b
a  b
a  b
下列计算正确的是（ ）
A. 3y  3y  0B. 5mn  nm  4mn
C. 4a2  3a  aD. a2b  2ab2  3a2b
下列说法正确的是（）
A. x2 1是二项单项式B. a2 的次数是 2，系数是 1
C. 3πab 的系数是3
D. 数字 0 也是单项式
若关于 x 的方程 2x﹣kx+1＝﹣2 的解为 x＝﹣1，则 k 的值为（）
A. ﹣1B. ﹣4C. ﹣6D. ﹣8
往返于甲、乙两地的火车，中途停靠三站，每两站间距离各不相等，需要准备（）种不同的车票．
A. 3B. 5C. 10D. 20
A. a b 45B.
a 1 b 2
C. a b 135D.
a b 90
已知线段 MN  10cm ，现有一点 P 满足 PM  PN  20cm ．有下列说法；①点 P 必在线段 MN 上；
②点 P 必在直线 MN 外；③点 P 必在直线 MN 上；④点 P 可能在直线 MN 上；⑤点 P 可能在直线 MN 外，其中正确的说法是（）
A. ①②B. ②③C. ④⑤D. ①②④
定义：若 a  b  n ，则称a 与b 是关于数n 的“平衡数”. 比如 3 与4 是关于1 的“平衡数”，5 与 12 是关于 17 的“平衡数”. 现有 a  3x2 10kx 12 与b  3x2  5x  2k （ k 为常数）始终是关于数n 的“平衡数”，则n 
A. 11B. 12C. 13D. 14
二、填空题（每题 3 分，共 18 分）
11. 3830 ＝ °．
ab
cd
种树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在同一条直线上，其中的数学道理是：．
下表是 2002 年 12 月份的日历，现在用一个长方形在日历中任意框出 4 个数
，请你用一个等式表
示 a、b、c、d 之间的关系．
汽车队运送一批货物若每辆车装 4 吨，还剩下 8 吨未装；若每辆车装 4.5 吨，恰好装完，求这批货物共有多少吨？若设这批货物共有 x 吨，则所列的方程为．
有一些含有 x 代数式具有这样的特点：当 x 增大时，代数式的值也跟着增大，当 x 减小时，代数式的值也跟着减小， 我们把这样的代数式叫做“ 关于 x 递增代数式”， 下列是“ 关于 x 递增代数式” 的是
．（填序号）① x  1；② x ；③ ax  b ；④ x2  x
三、解答题（一）（17 题 6 分，18 题 5 分，19 题 6 分，共 17 分）
计算：
（1） 7  4  5 ；
（2） 14  1 0.5 1  6 ．
3 

18. 先化简，再求值： 2 x2  xy   x2 y  2xy 1 ，其中 x=-1 ， y  1．
解方程：
（1） 5x  3  x  9 ；
（2） x  4  8   x  2 ．
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四、解答题（二）（20－21 题每题 5 分，22 题 6 分，共 16 分）
如图，在平面内有 A，B，C 三点．请画直线 AC，线段 BC，射线 AB，数数看，此时图中共有
个钝角．
21. 观察下列单项式：2x，﹣4x2，6x3，﹣8x4 ，…，38x19 ，﹣40x20 ，…，回答下列问题：
请写出第五项；第六项；
根据上面的归纳，你可以猜想出第 n 个单项式是什么？
请你根据猜想，写出第 2019，2020 个单项式．
有理数a ， b ， c 在数轴上的位置如图所示．
（1） a  b 0（填“＞”“＜”“＝”）；
（2）试化简下式： a  b  b  c  a  c ．
五、解答题（三）（23－24 题每题 6 分，25 题 7 分，共 19 分）
初一年级共 45 名学生参与科技节活动，制作纸飞机模型．每人每小时可做 20 个机身或 60 个机翼，一个飞机模型要 1 个机身配 2 个机翼，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身？多少名学生做机翼？在刚好配套的情况下，每小时能够做出多少套？
阅读下面材料：利用折纸可以作出角平分线．
（1）如图 1，若AOB  58 ，则BOC ；
（2）折叠长方形纸片， OC ， OD 均是折痕，折叠后，点A 落在点 A ，点 B 落在点 B，连接OA ．
①如图 2，当点 B在OA 上时，求COD 的大小；
②如图 3，当点 B在COA 的内部时，连接OB ，若AOC  44 ， BOD  61 ，求AOB 的度数．
如图，在数轴上A 点表示的数为 a ， B 点表示的数为b ， C 点表示的数为 c ， b 是最大的负整数，且a ，c 满足 a  3  c  92  0 ．点 P 从点 B 出发以每秒 3 个单位长度的速度向左运动，到达点A 后立刻返回到点C ，到达点C 后再返回到点A 并停止．
（1） a  ， b  ；
（2）点 P 从点 B 离开后，在点 P 第二次到达点 B 的过程中，经过 x 秒钟， PA  PB  PC  13 ，求 x 的
值．
六、附加题（26－29 题每题 3 分，30 题 8 分，共 20 分）
要使算式2□3 的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（）
A. +B. -C. ×D. ÷
一个五次三项式，加一个五次三项式，可能是（）
A. 十次六项式B. 十次三项式C. 六次二项式D. 四次二项式
如图，B、C 两点把线段 MN 分成三部分，其比为 MB : BC : CN  2 : 3 : 4 ，点 P 是 MN的中点，
PC  1cm ，则 MN 的长为cm．
10 个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所
示，则报 3 的人心里想的数是．
对于有理数 a ， b ， n ，d，若 a  n  b  n  d ，则称 a 和 b 关于 n 的“清湾值”为d．例如，
2 1  3 1  3 ，则 2 和 3 关于 1 的“清湾值”为 3
3 和 5 关于 1 的“清湾值”为；
若a 和 2 关于 1的“清湾值”为 4，求a 的值；
若 a0 和 a1 关于 1 的“清湾值”为 1， a1 和 a2 关于 2 的“清湾值”为 1， a2 和a3 关于 3 的“清湾值”
为 1，…， a99 和 a100 关于 100 的“清湾值”为 1
① a0  a1 的最大值为；
② a1  a2  a3    a100 的值为（用含 a0 的式子表示）