精品解析： 广东省广州市天省实验学校2022~2023学年七年级数学上学期期末考试试卷（解析版）

这是一份精品解析： 广东省广州市天省实验学校2022~2023学年七年级数学上学期期末考试试卷（解析版），共14页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题（本题有8个小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）
1. 如果向北走记作，那么表示（ ）
A. 向东走B. 向北走C. 向西走D. 向南走
【答案】D
【解析】
【分析】根据相反意义的量即可得．
【详解】解：因为向北与向南是一对具有相反意义的量，
所以如果向北走记作，那么表示向南走，
故选：D．
【点睛】本题考查了相反意义的量，掌握理解向北与向南是一对具有相反意义的量是解题关键．
2. 多项式的次数是（ ）
A. 3B. 4C. 6D. 7
【答案】B
【解析】
【分析】根据多项式的次数的定义（次数最高的项的次数即为该多项式的次数）即可得．
【详解】解：项的次数为，项的次数为，
则多项式的次数是4，
故选：B．
【点睛】本题考查了多项式的次数，熟记定义是解题关键．
3. 下列几何体为圆锥的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据圆锥体的形体特征即可得出答案．
【详解】解：圆锥体是由一个底面和一个侧面围成的，
故选：A．
【点睛】本题考查认识立体图形，掌握圆锥体的形体特征是正确判断的前提．
4. 下列等式变形正确的是（ ）
A. 如果，那么B. 如果，那么
C. 如果，那么D. 如果，那么
【答案】D
【解析】
【分析】根据等式的性质逐项判断即可．
【详解】A．当时，，此时和不一定相等，故该选项错误，不符合题意；
B．如果，那么，故该选项错误，不符合题意；
C．如果，那么，故该选项错误，不符合题意；
D．如果，那么，正确，符合题意；
故选D．
【点睛】本题考查等式的性质．熟练掌握等式的性质是解题的关键．等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等．
5. 如图，数轴上的点A表示的数可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设数轴上的点表示的数为，根据数轴的性质可得，由此即可得．
【详解】解：设数轴上的点表示的数为，
由数轴可知，，
观察四个选项可知，只有选项C符合，
故选：C．
【点睛】本题考查了利用数轴上的点表示有理数，熟练掌握数轴的性质是解题关键．
6. 对于方程，去分母后得到的方程是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数6即可变形．
【详解】解：方程的两边同时乘以6，得
2（5x-1）-12=3（1+2x）．
故选：D．
【点睛】本题考查了解一元一次方程．去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
7. 下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A. 与B. 与C. 与D. 与
【答案】B
【解析】
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项）逐项判断即可得．
【详解】解：A、与中字母的指数均不相同，则此项不是同类项，不符合题意；
B、与同类项，则此项符合题意；
C、与中字母的指数不相同，则此项不是同类项，不符合题意；
D、与所含字母不相同，则此项不是同类项，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了同类项，熟记定义是解题关键．
8. 如图，O是直线上一点，过O点作射线，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据平角的定义以及已知条件即可求得的度数．
【详解】解：∵，，
∴，
解得，
故选:D
【点睛】本题考查了平角的定义，补角的定义，理解是解题的关键．
二、多项选择题（本题有2个小题，每小题5分，共10分，每小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
9. 有理数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的是（ ）（多选）
A. B. C. D.
【答案】BD
【解析】
【分析】根据数轴得出，，进行判断即可解答．
【详解】解：由数轴得：，，
∴，，，，
故选：BD．
【点睛】本题考查了数轴，有理数的运算，关键是根据数轴得出，．
10. 关于x的方程有负整数解，则符合条件的整数m的值可能是（ ）（多选）
A. B. 0C. 1D. 2
【答案】AB
【解析】
【分析】解方程得，然后根据方程有负整数解得出m的值即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴，
∵关于x的方程有负整数解，
∴或0，
故选：AB．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，根据解一元一次方程的步骤求出是解题的关键．
三、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分．）
11. 在，0，，中，负分数有_____________个．
【答案】2
【解析】
【分析】找到所有既是负数又是分数的数，即可得出答案．
【详解】解：负分数有，，共2个，
故答案为：2．
【点睛】本题考查了负分数，熟记定义是解题关键．
12. 用代数式表示“m的5倍与n的差”是______．
【答案】##
【解析】
【分析】根据题意列出代数式，即可．
【详解】解：代数式表示“m的5倍与n的差”是．
故答案为：
【点睛】本题是一道列代数式的文字题，考查了数量之间的和差倍的关系，理清数量关系是解答的关键．
13. 数据27000000用科学记数法可表示为_____________．
【答案】
【解析】
【分析】根据科学记数法的定义即可得．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．
14. 修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是______．
【答案】两点之间线段最短
【解析】
【分析】根据“两点之间线段最短”解答即可．
【详解】解：修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是：两点之间线段最短．
故答案为：两点之间线段最短．
【点睛】本题考查了线段性质，熟练掌握熟练掌握两点之间线段最短是解答本题的关键．
15. 若是关于的方程的解，则__________．
【答案】−1
【解析】
【分析】方程的解，就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．把x＝3代入方程，就得到关于a的方程，就可求出a的值．
【详解】把x＝3代入方程得到：6−10＝4a
解得：a＝−1．
故填：−1．
【点睛】本题主要考查了方程解的定义，已知x＝3是方程的解，实际就是得到了一个关于a的方程，认真计算即可．
16. 已知，则的值为______．
【答案】-4
【解析】
【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后利用整体思想代入求值．
【详解】解：
＝a+b﹣3a+3b
＝﹣2a+4b，
∵a﹣2b＝2，
∴原式＝﹣2（a﹣2b）＝﹣2×2＝﹣4，
故答案为：﹣4．
【点睛】本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号），利用整体思想代入求值是解题关键．
四、解答题（本大题有9小题，共62分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．）
17. 计算：．
【答案】3
【解析】
【详解】解：原式
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟记有理数混合运算顺序和法则，准确进行计算．
18. 合并同类项：．
【答案】
【解析】
【分析】根据合并同类项法则计算即可．
【详解】解：
【点睛】本题考查合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．
19. 如图，在平面内有A，B，C三点．
（1）画直线；画射线；画线段；
（2）尺规作图（保留作图痕迹）：在线段的延长线上求作一点D，使；
【答案】（1）见解析；
（2）见解析．
【解析】
【分析】（1）依据直线、射线、线段的定义作图即可；
（2）延长，然后在的延长线上截取即可．
【小问1详解】
解：如图所示，直线，射线，线段即为所求；
【小问2详解】
解：如图所示，点D即为所求．
【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的定义，尺规作线段，熟练掌握各自的定义是解题的关键．
20. 先化简，再求值：2x-[2(x+4)-3(x+y)]-2y，其中|x+1|+(y-2)2=0
【答案】，-9
【解析】
【分析】由可得且 分别求解 再去括号，合并同类项化简代数式，再把求得的的值代入化简后的代数式求值即可得到答案．
【详解】解： ，
且
且



当，时
原式
【点睛】本题考查的是整式的加减运算，化简求值，非负数的性质，掌握以上知识是解题的关键．
21. 一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：，，，，，，．
（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．
（2）如果小虫爬行的速度为2厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．
【答案】（1）小虫回到了起点P；
（2）小虫共爬行了27秒．
【解析】
【分析】（1）将记录的所有数相加，看结果是否为0即可；
（2）将记录的所有数的绝对值相加即为小虫爬行的路程，再除以速度即可．
【小问1详解】
解：∵，
∴小虫回到了起点P；
【小问2详解】
解：（厘米），
（秒），
答：小虫共爬行了27秒．
【点睛】本题考查了有理数四则运算的实际应用，理解正负数的意义是解答的关键．
22. 请按要求完成下列问题．
如图：A、B、C、D四点在同一直线上，若．
（1）比较线段的大小：AC BD（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）若，且，则AD的长．
【答案】（1）= （2）
【解析】
【分析】（1）根据AB=CD，即可推出AC=BD；
（2）先求出BC的长，从而求出CD的长，由此即可求出AD的长．
【小问1详解】
解：∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC，
∴AC=BD，
故答案为：＝；
【小问2详解】
解：∵，且cm，
∴（cm），
∴（cm），
∴（cm）．
【点睛】本题主要考查了线段的和差计算，正确理解题意，理清线段之间的关系是解题的关键．
23. 列方程解应用题：
快放寒假了，小明积极响应国家“双减”政策，计划要好好利用这宝贵的时间，培养自主学习习惯，提高阅读理解能力．他到书店选好书准备结账时，书店收银员告诉小明，如果花30元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受6折优惠．小明细心算了一下，发现这样确实可以节省20元，很合算，于是采纳了收银员的意见．
请根据以上信息解答下列问题：
（1）小明购买这些书的原价是多少元？
（2）小明购买这些书实际花费多少元？
【答案】（1）小明购买这些书的原价是125元
（2）小明购买这些书实际花费105元
【解析】
【分析】（1）设小明购买这些书的原价是元，再根据花30元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受6折优惠，这样可以节省20元建立方程，解方程即可得；
（2）利用原价减去节省的20元即可得．
【小问1详解】
解：设小明购买这些书的原价是元，
由题意得：，
解得，
答：小明购买这些书的原价是125元．
【小问2详解】
解：（元），
答：小明购买这些书实际花费105元．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确建立方程是解题关键．
24. 已知是过点O的一条射线，分别平分．
（1）如图①，如果射线在的内部，且，求的度数；
（2）如图②，如果射线在内部绕点O旋转，的度数是多少？为什么？
（3）如果射线在的外部绕点O旋转，请借助图③探究的度数．（直接写出结果，不写探究过程）
【答案】（1）40° （2）40°，见解析；
（3）40°或140°
【解析】
【分析】（1）由题意可知，由、OE分别平分和，即可得到答案．
（2）射线在内部绕点旋转的过程中，是一直不变的，而，进而得到．
（3）如果射线在外部旋转的时候，分类讨论射线、只有一个在外面时和两个都在外面的时候即可得到答案．
【小问1详解】
，

又
，
．
【小问2详解】
、OE分别平分和
，

故
【小问3详解】
①射线、只有一个在外面时：

②射线都在外面时：
【点睛】本题考查的是角度的计算，角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角平分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．除此以外，要注意分类思想的运用．
25. 已知是关于x的二次多项式，且二次项系数和一次项系数分别为b和c，在数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c．
（1）_____________，_____________，_____________；
（2）有一动点P从点A出发，以每秒3个单位的速度向左运动，多少秒后，P到A、B、C的距离和为15个单位？
（3）在（2）的条件下，当点P移动到点B时立即掉头，速度不变，同时点M和点N分别从点A和点C出发，向右运动，点M的速度1个单位/秒，点N的速度5个单位/秒．设点P、M、N所对应的数分别是、、，点M出发的时间为t，当时，求的值．
【答案】（1）10，6，；
（2）2秒或秒后，P到A、B、C的距离和为15个单位；
（3）0
【解析】
【分析】（1）根据多项式的相关概念可求出a，b，c的值；
（2）设运动时间为t秒，则点P表示的数为，由P到A、B、C的距离和为15个单位，列方程求解即可；
（3）根据三个动点运动速度和方向分别用代数式表示出三个动点对应的数，判断出点M、N和P的相对位置，代入算式去绝对值符号计算即可．
【小问1详解】
解：∵是关于x二次多项式，且二次项系数和一次项系数分别为b和c，
∴，，，
故答案为：10，6，；
【小问2详解】
解：设运动时间为t秒，则点P表示的数为，
∵P到A、B、C的距离和为15个单位，
∴，
∴或，
答：2秒或秒后，P到A、B、C的距离和为15个单位；
【小问3详解】
解：当时，，，，在运动过程中，点N在点M的左侧，点P在点M右侧，
∴
．
【点睛】本题考查了多项式的相关概念，数轴，一元一次方程的应用，解决本题的关键是根据动点方向和速度表示动点所表示的数．