第3章《分式》单元测试4-2024-2025学年青岛版八年级上册数学试题

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第3章 分式一、试试你的身手（每小题3分，共30分）1．当 时，分式有意义,当 时，分式的值为正数，当 时，分式的值为负数．2．　　　　．3．化简：的结果是 ．4．若，则 ．5．当 时，分式与的值互为相反数．6．若，，则＝ ．7．如果分式方程有增根，则的值为 ．8．若，则 ．9．已知，则 ．10．甲乙两地相距5km，汽车从甲到乙，速度为km/h，可按时到达，若每小时多行驶km，则汽车提前 h到达．二、相信你的选择（每小题3分，共30分）1．若分式的值为零，则的值是（　　）A．3 B． C． D．02．下列分式中是最简分式的是（　　）A． B． C． D．3．化简的结果是（　　）A． B． C． D．4．如果把分式中的和都扩大5倍，那么分式的值是（　　）A．扩大5倍 B．扩大10倍 C．不变 D．缩小5倍5．下列各式运算正确的是（　　）A． B．C． D．6．下列各式中不成立的是（　　）A． B．C． D．7．化简的结果为（　　）A． B． C． D．8．以下解分式方程的过程中，可能产生增根的是在（　　）① ② ③ ④ ⑤A．从①到②这一步 B．从②到③这一步C．从③到④这一步 D．从④到⑤这一步9．已知，则的值是（　　）A．9 B．8 C． D．10．甲做180个机器零件比乙做240个机器零件所用的时间少h，已知两人每小时共做70个零件，求甲、乙每小时做多少个零件？若设甲每小时做个零件，下列方程正确的是（　　）A． B．C． D．三、挑战你的技能（本大题共37分）1．（15分）化简下列各式（1）；（2）；（3）．2．（10分）解下列分式方程（1）；（2）．3．（12分）化简求值（1），其中．（2）已知：，求：的值．四、拓广探索（本大题共23分）1．（11分）列方程解实际问题南宁到昆明西站的路程为828千米，一列普通快车与一列直达快车都从南宁开往昆明，直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍，普通快车出发2小时后，直达快车出发，结果比普通快车先到4小时，求两车的速度．2．（12分）（1）观察下列算式：；；，由此推断 ；（2）请用含字母的等式表示（1）的特点的一般规律；（3）请用（2）中的规律解下面的方程：．参考答案：一、1．取任意值，32．3．4． 5．186．7．18． 9． 10．二、1．B　2．B　3．C　4．C　5．D　6．A　7．B　8．A　9．D　10．A三、1．（1）（2）原式．（3）原式 ．2．（1）解：方程两边都乘以，得解这个方程．检验：把代入，所以是原方程的根． （2）．3．（1）化简得：代入得；（2）3．提示：原式化简为由已知得： 解得代入得3．四、1．解：设普通快车速度为千米/时．．．经检验是原方程的解．．所以普通快车速度为46千米/时，直达快车速度为69千米/时．2．（1）；（2）；（3）无解．提示：由原方程得，整理，得．∴原方程无解．