初中华东师大版（2024）1 不等式的解集导学案

这是一份初中华东师大版（2024）1 不等式的解集导学案，共4页。学案主要包含了探究一，练一练等内容，欢迎下载使用。
理解不等式的解集.
知道解不等式的概念.
3. 掌握不等式的解集的两种表示方法.
4. 会在数轴上表示不等式的解集.
一、探究一：
1.“火箭人”经过不懈努力，研制出各种高精尖导弹，其中最新的陆基型洲际弹道导弹东风-41,射程超过一万二千公里，飞行速度为3万公里每小时.若需要打击0.9万公里及以外的目标,则至少需要多少时间？请根据题意，列出不等式,并找出符合题意的解.
2.（1）试一试：你能找到多少个满足不等式的未知数的值？是不是任意一个数值都可以？这些值应满足什么条件？
（2）你能用自己的语言总结你发现的规律吗？
二、练一练
1、判断下列说法是否正确？
(1) x=2是不等式x+3＜4的解; （ ）
(2) x=2是不等式3x≤7的解集; （ ）
(3) x=3是不等式3x≥9的解; （ ）
(4)不等式x+1＜2的解有无穷多个;（ ）
(5)不等式x+1＜4的解集是x＜2. （ ）
2．下列说法中错误的是( )
Ａ、-2是不等式x+1＜3的解；
Ｂ、x+1＜3的解有无数多个；
Ｃ、x+1＜3的正数解只有有限个；
Ｄ、不等式x+1＜3的解集是x＜2。
3.根据当“x为任何正数时，都能使不等式x+3＞2成立”，能不能说“不等式x+3＞2的解集是x＞0”？为什么？
探究二：不等式在数轴上的表示
具体任务：阅读课本第54页，并完成下列问题：
1.解集x≤a是指表示数a的点左边的部分，包括表示数a的点在内，这一点画成_______.
2. x＜a,则是表示数a的点左边的部分，但不包括表示数a的点，这一点画成_________.
例题.将下列不等式的解集在数轴上表示出来.
x＜12 （2）x ≥ -2 （3）-32 ＜x≤ 3
(2)你能总结出用数轴表示不等式解集的方法吗？
变式: 已知x的取值范围在数轴上表示如图,你能写出x的取值范围吗?
(1).用不等式表示图中所示的解集
当堂检测：
将下列不等式的解集在数轴上表示出来：
(1)?