数学七年级下册1 不等式的解集精品习题
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8.2.1不等式的解集同步练习华师大版初中数学七年级下册
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 不等式组的解集在数轴上表示为
A. B.
C. D.
- 不等式的解集是，则a的取值范围是
A. B. C. D.
- 不等式的解集是，则a的取值范围是
A. B. C. D.
- 下列说法中，正确的是
A. 是不等式的一个解
B. 是不等式的一个解
C. 不等式的解是
D. 不等式的解是
- 下列用数轴表示不等式组的解集正确的是
A.
B.
C.
D.
- 关于x的某个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集是
A. B. C. D.
- 如图，数轴上所表示的关于x的不等式组的解集是
A. B. C. D.
- 菠萝适宜的冷藏温度是，香蕉适宜的冷藏温度是将菠萝和香蕉放在一起同时冷藏，适宜的温度是
A. B. C. D.
- 用不等式表示图中的不等式的解集，其中正确的是
A. B. C. D.
- 不等式组的解集是，则m的值是
A. B. C. 1 D. 2
- 若不等式的解集为，则b必须满足
A. B. C. D.
- 关于x的一元一次不等式的解集为，则m的值为
A. 14 B. 7 C. D. 2
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
- 某数学兴趣小组在研究下列运算流程图时发现，取某个实数范围内的x作为输入值，则永远不会有输出值，这个数学兴趣小组所发现的实数x的取值范围是 ．
- 如图，数轴上所表示的x的取值范围为 ．
- 若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为____．
- 不等式组的解集是______．
- 若不等式ax的解集是x，则a的值为__．
- 已知关于x的不等式组其中a，b在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为______．
三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）
- 机器人根据指令或在数轴上完成动作，若接到指令则向数轴正方向进行a米，若接到指令则向数轴负方向进行a米，现有一个机器人停在数轴上表示的点处数轴上1个单位表示1米．
若此机器人接到指令，他应怎么样移动，他的终点表示的数是多少米？
在的终点处，再给他什么指令，他就能回到原点？
在两个过程中，机器人共移动了几米？
- 解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
- 解不等式组．
请结合题意，完成本题的解答．
解不等式，得______．
解不等式，得______．
把不等式、和的解集在数轴上表示出来．
从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集______．
- 已知关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，求a的值．
- 小明把，，，，代入不等式中，发现它们都能使不等式成立，因此，他认为是不等式的解集，你认为他的说法正确吗
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：不等式组的解集在数轴上表示为：
故选：B．
根据确定不等式解集的方法：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解即可解答．
本题考查了在数轴上表示不等式的解集，解决本题的关键是掌握确定不等式解集的方法．
2.【答案】A
【解析】解：不等式的解集为，
．
故选：A．
根据不等式的性质：不等式两边同时除以同一个负数，不等号的方向改变可得答案．
本题考查了不等式的解集，关键是掌握不等式的性质，特别是不等式两边同时除以同一个负数，不等号的方向改变．
3.【答案】D
【解析】解：不等式的解集是，
，
，
故选：D．
根据不等式的性质2，不等式的两边都除以一个负数，不等号的方向改变，得出，求出即可．
本题考查了对不等式的性质和不等式的解集的理解和运用，注意：不等式的两边都乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，题目比较好，是一道比较容易出错的题目．
4.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查不等式的解集．
根据不等式解集和解的概念求解可得．
【解答】
解：不是不等式的一个解，此选项错误；
B.是不等式的一个解，此选项正确；
C.不等式的解有无数个，此选项错误；
D.不等式的解有无数个，此选项错误；
故选：B．
5.【答案】C
【解析】解：A、不等式的解集为，故本选项不合题意；
B、不等式的解集为，故本选项不合题意；
C、不等式的解集为，故本选项符合题意；
D、不等式的解集为，故本选项不合题意；
故选：C．
选项A根据“同大取大”判断即可；
选项B根据“同小取小”判断即可；
选项C根据“大小小大中间找”，包含实心圆点2，不包含空心圆点1；
选项D根据“大小小大中间找”，包含实心圆点1，不包含空心圆点2．
本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
6.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了在数轴上表示不等式的解集，利用不等式解集的表示方法是解题关键．根据不等式的解集在数轴上表示出来向右画；，向左画，实心圆点包括该点用“”，“”表示，空心圆圈不包括该点用“”，“”表示，大于向右，小于向左．
【解答】
解：由数轴，得
，
故选A．
7.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．根据在数轴上表示不等式组解集的方法进行解答即可．
【解答】
解：由数轴可得：关于x的不等式组的解集是：．
故选C．
8.【答案】B
【解析】
【分析】
此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．
找出甲乙两种蔬菜保鲜适宜的温度范围的公共部分即可．
【解答】
解：菠萝适宜的冷藏温度是，香蕉适宜的冷藏温度是，
将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是，
故选：B．
9.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了利用数轴表示不等式的解集的方法，这是数形结合的典型题型．
因为表示不等式的解集的折线向右延伸，且表示的点是空心圆点，所以．
【解答】
解：表示不等式的解集的折线向右延伸，且表示的点是空心圆点
故选A．
10.【答案】B
【解析】解：不等式组的解集是，
，
解得：，
故选：B．
根据不等式组的解集得出，求出方程的解即可．
本题考查了不等式组的解集和解一元一次方程，能根据求不等式组解集的规律得出是解此题的关键．
11.【答案】D
【解析】解：不等式的解集为，
，解得．
故选D．
12.【答案】D
【解析】解：，
，
，
，
关于x的一元一次不等式的解集为，
，
解得．
故选：D．
本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得不等式的解集，再根据，求得m的值．
考查了不等式的解集，当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值．
13.【答案】
【解析】解析：当，即时，此时无输出值当时，数值越来越大，会有输出值当时，数值越来越小，不可能大于10，不会有输出值．．
14.【答案】
【解析】解：观察数轴可知：
，且，
所以x的取值范围为．
故答案为．
根据数轴上表示的不等式的解集即可得结论．
本题考查了在数轴上表示不等式的解集，解决本题的关键是大于小的小于大的中间找．
15.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了不等式的解集．求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
原不等式组无解，即组成不等式组的两个不等式的解集没有交集．
【解答】
解：关于x的不等式组无解，
．
故答案为：．
16.【答案】
【解析】解：因为，且，
所以不等式组的解集为．
故答案为：．
求两个不等式的解集的公共部分即可．
本题考查了一元一次不等式组的解法．解题的关键是熟练掌握一元一次不等式组的解法，是基础知识．
17.【答案】
【解析】解：，或，
由于的解集是：，
故，得：．
由于不等式解集为，根据不等式的基本性质可得关于a的关系式，进而求得a的值．
注意不等式两边同乘或同除负数时不等号的变化．
18.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，先根据题意得出不等式组的解集是解答此题的关键．
根据关于x的不等式组的解集表示在数轴上表示方法求出x的取值范围即可．
【解答】
解：，
关于x的不等式组的解集为：，
故答案为：．
19.【答案】解：若此机器人接到命令，
他应向数轴的正方向前进9米，
他的终点表示的数是．
在的终点处，再给他向数轴的负方向前进7米指令即，他就能够移动到原点．
在两个过程中，机器人共移动了米．
【解析】根据指令则向数轴正方向进行a米可得答案；
根据得结果和数轴上正负数得意义可得答案；
根据绝对值的定义进行解答即可．
本题考查的是数轴及正数和负数，熟知数轴的概念是解答此题的关键．
20.【答案】解：解不等式，得，
解得，
解不等式，得，
解得，
故不等式组的解集为：．
在数轴上表示为：
【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．
本题主要考查解不等式及在数轴上表示解集，在数轴上表示解集时，要把每个不等式的解集都在数轴上表示出来向右画；，向左画，在表示解集时还要注意“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示．
21.【答案】
【解析】解：解不等式，得，依据是：不等式的基本性质．
解不等式，得．
把不等式，和的解集在数轴上表示出来．
从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为：，
故答案为：；；．
分别求出每一个不等式的解集，根据各不等式解集在数轴上的表示，确定不等式组的解集．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
22.【答案】解：由题意得不等式的解集为，所以，解得．
【解析】略
23.【答案】解：他的说法不正确例如：，2都是不等式的解，而它们不在的范围内．
【解析】略
华师大版七年级下册1 不等式的解集精练： 这是一份华师大版七年级下册1 不等式的解集精练，共4页。
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