2023 青岛版数学七年级下册开学测试卷（二）

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开学测试卷二
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（　　）
A． B．
C． D．
2．计算（﹣2）×（﹣4）的结果等于（　　）
A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣6
3．能使|﹣11.3+（　　）|＝|﹣11.3|+|（　　）|成立的是（　　）
A．任意一个数 B．任意一个正数
C．任意一个非正数 D．任意一个非负数
4．垃圾分类已经刻不容缓！有资料表明，一粒废旧的纽扣电池大约会污染60万升水．请将60万用科学记数法表示为（　　）
A．6×104 B．6×105 C．60×104 D．0.6×106
5．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（　　）
①AP＝BP； ②BP＝AB； ③AB＝2AP； ④AP+PB＝AB．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．在下列数π，+1，6.7，﹣15，0，，﹣1，25%中，属于整数的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．若代数式3ax+7b4与代数式﹣a4b2y是同类项，则xy的值是（　　）
A．9 B．﹣9 C．4 D．﹣4
8．下列计算中，错误的是（　　）
A．﹣62＝﹣36 B．
C．（﹣4）3＝﹣64 D．（﹣1）100+（﹣1）1000＝0
9．|﹣3|的相反数是（　　）
A．﹣3 B．3 C． D．﹣
10．如图，数轴上P、Q、S、T四点对应的整数分别是p、q、s、t，且有p+q+s+t＝﹣2，那么，原点应是点（　　）

A．P B．Q C．S D．T
二．填空题（共5小题，每小题4分，共20分）
11．﹣0.5的相反数是　 　，倒数是　 　．
12．如图所示，∠AOC与∠BOD都是直角，且∠AOB：∠AOD＝2：11，则∠AOB＝　 　．

13．计算：|﹣23|＝　 　；﹣（﹣3）＝　 　；﹣[﹣（﹣4）]＝　 　；+（﹣5）＝　 　．
14．单项式2xmy3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝　 　．
15．（1）x 的5倍与y的和的一半：　 　．
（2）a与b的差的平方：　 　．
（3）被6除商是a，余数是1的数：　 　．
（4）a与b两数的平方和：　 　．
三．解答题（共5小题，满分50分）
16．（16分）计算：|4﹣4|+（）﹣（+5）．
17．（8分）解方程：
（1）＝1﹣
（2）﹣＝﹣10．
18．（8分）一个电器超市购进A、B两种型号的电风扇进行销售，已知购进2台A型号和3台B型号共用910元，购进3台A型号比购进2台B型号多用260元．
（1）求A、B两种型号的电风扇每台进价分别是多少元？
（2）超市根据市场需求，决定购进这两种型号的电风扇共30台进行销售，A种型号电风扇每台售价260元，B种型号电风扇每件售价190元，若超市购进的两种电风扇全部售出后，总获利是1400元，求该超市本次购进A、B两种型号的电风扇各多少台？
19．（8分）一只蚂蚁从某点A出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+2，﹣3，+12，﹣8，﹣7，+16，﹣12．
（1）通过计算说明蚂蚁是否回到起点A．
（2）如果蚂蚁爬行的速度为0.5厘米/秒，那么蚂蚁共爬行了多长时间．
20．（10分）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如图的两幅尚不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次调查一共抽取了　 　名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）分别求出安全意识为“淡薄”的学生占被调查学生总数的百分比、安全意识为“很强”的学生所在扇形的圆心角的度数．

开学测试卷二
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
【解答】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；
B、是正方体的展开图，不符合题意；
C、是正方体的展开图，不符合题意；
D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．
2．计算（﹣2）×（﹣4）的结果等于（　　）
A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣6
【分析】根据有理数乘法法则进行计算即可得出答案．
【解答】解：（﹣2）×（﹣4）＝8．
故选：A．
【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则进行计算是解决本题的关键．
3．能使|﹣11.3+（　　）|＝|﹣11.3|+|（　　）|成立的是（　　）
A．任意一个数 B．任意一个正数
C．任意一个非正数 D．任意一个非负数
【分析】根据有理数的加法法则及绝对值的性质对四个选项进行逐一判断．
【解答】解：A、错误，例如|﹣11.3+5|≠|﹣11.3|+|5|；
B、错误，例如，同A；
C、正确，符合有理数的加法法则及绝对值的性质；
D、错误，例如，同A．
故选：C．
【点评】本题考查的是有理数的加法法则及绝对值的性质，比较简单．
4．垃圾分类已经刻不容缓！有资料表明，一粒废旧的纽扣电池大约会污染60万升水．请将60万用科学记数法表示为（　　）
A．6×104 B．6×105 C．60×104 D．0.6×106
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：60万＝600000＝6×105，
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（　　）
①AP＝BP； ②BP＝AB； ③AB＝2AP； ④AP+PB＝AB．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据题意画出图形，根据中点的特点即可得出结论．
【解答】解：如图所示：
①∵AP＝BP，∴点P是线段AB的中点，故本小题正确；
②点P可能在AB的延长线上时不成立，故本小题错误；
③P可能在BA的延长线上时不成立，故本小题错误；
④∵AP+PB＝AB，∴点P在线段AB上，不能说明点P是中点，故本小题错误．
故选：A．

【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知中点的特点是解答此题的关键．
6．在下列数π，+1，6.7，﹣15，0，，﹣1，25%中，属于整数的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【分析】根据整数的定义，可得答案．
【解答】解：在数π，+1，6.7，﹣15，0，，﹣1，25%中，属于整数的有+1，﹣15，0，﹣1，一共4个．
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的分类．解题的关键是掌握有理数的分类，能够利用整数的定义判断整数，形如﹣3，﹣5，0，1，4，7…的数是整数．
7．若代数式3ax+7b4与代数式﹣a4b2y是同类项，则xy的值是（　　）
A．9 B．﹣9 C．4 D．﹣4
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程x+7＝4，2y＝4，求出x，y的值，再代入代数式计算即可．
【解答】解：∵代数式3ax+7b4与代数式﹣a4b2y是同类项，
∴x+7＝4，2y＝4，
∴x＝﹣3，y＝2；
∴xy＝（﹣3）2＝9．
故选：A．
【点评】本题考查了同类项的定义．注意同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．
8．下列计算中，错误的是（　　）
A．﹣62＝﹣36 B．
C．（﹣4）3＝﹣64 D．（﹣1）100+（﹣1）1000＝0
【分析】根据有理数的运算法则对各项进行逐一计算即可．
【解答】解：A、正确，符合有理数乘方的法则；
B、正确，符合有理数乘方的法则；
C、正确，符合有理数乘方的法则；
D、错误，原式＝1+1＝2．
故选：D．
【点评】本题考查了有理数的运算．用到的知识点有：
乘方运算法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．特别注意，﹣1的偶次幂是1，﹣1的奇次幂是﹣1．
有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
9．|﹣3|的相反数是（　　）
A．﹣3 B．3 C． D．﹣
【分析】根据绝对值定义得出|﹣3|＝3，再根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数作答．
【解答】解：∵|﹣3|＝3，
∴3的相反数是﹣3．
故选：A．
【点评】此题主要考查了绝对值，相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，难度适中．
10．如图，数轴上P、Q、S、T四点对应的整数分别是p、q、s、t，且有p+q+s+t＝﹣2，那么，原点应是点（　　）

A．P B．Q C．S D．T
【分析】根据数轴可以分别假设原点在P、Q、S、T，然后分别求出p+q+s+t的值，从而可以判断原点在什么位置，本题得以解决．
【解答】解：由数轴可得，
若原点在P点，则p+q+s+t＝10，
若原点在Q点，则p+q+s+t＝6，
若原点在S点，则p+q+s+t＝﹣2，
若原点在T点，则p+q+s+t＝﹣14，
∵数轴上P、Q、S、T四点对应的整数分别是p、q、s、t，且有p+q+s+t＝﹣2，
∴原点应是点S，
故选：C．
【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答问题．
二．填空题（共5小题）
11．﹣0.5的相反数是　0.5　，倒数是　﹣2　．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．
【解答】解：﹣0.5的相反数是0.5，倒数是﹣2，
故答案为：0.5，﹣2．
【点评】本题考查了倒数，数的前面加负号就是这个数的相反数，先把小数化成分数，再把分子分母交换位置．
12．如图所示，∠AOC与∠BOD都是直角，且∠AOB：∠AOD＝2：11，则∠AOB＝　20°　．

【分析】由∠AOB+∠BOC＝∠BOC+∠COD知∠AOB＝∠COD，设∠AOB＝2α，则∠AOD＝11α，故∠AOB+∠BOC＝5α＝90°，解得α，从而可求解．
【解答】解：∵∠AOB+∠BOC＝∠BOC+∠COD，
∴∠AOB＝∠COD，
设∠AOB＝2α，
∵∠AOB：∠AOD＝2：11，
∴∠AOB+∠BOC＝9α＝90°，
解得α＝10°，
∴∠AOB＝20°．
故答案为：20°．
【点评】此题主要考查了角的计算以及余角和补角，正确表示出各角度数是解题关键．
13．计算：|﹣23|＝　23　；﹣（﹣3）＝　3　；﹣[﹣（﹣4）]＝　﹣4　；+（﹣5）＝　﹣5　．
【分析】本题要根据绝对值和相反数的意义，逐一去判断．
【解答】解：|﹣23|＝23，﹣（﹣3）＝3；﹣[﹣（﹣4）]＝﹣4；+（﹣5）＝﹣5．
故答案为：23，3，﹣4，﹣5．
【点评】本题考查了绝对值和相反数的意义，必须熟练后才能做出正确的判断．
14．单项式2xmy3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝　2　．
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出n，m的值，再代入代数式计算即可．
【解答】解：由单项式2xmy3与﹣3xy3n是同类项，
得m＝1，3n＝3，
解得m＝1，n＝1．
∴m+n＝1+1＝2．
故答案为：2．
【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
15．（1）x 的5倍与y的和的一半：　（5x+y）　．
（2）a与b的差的平方：　（a﹣b）2　．
（3）被6除商是a，余数是1的数：　6a+1　．
（4）a与b两数的平方和：　a2+b2　．
【分析】（1）先表示5x+y，然后表示它们的一半；
（2）先表示差a﹣b，然后表示差的平方；
（3）根据被除数等于除数乘以商加余数表示；
（4）先把两数的平方，然后再表示和．
【解答】解：（1）（5x+y）；
（2）（a﹣b）2；
（3）6a+1；
（4）a2+b2．
故答案为（5x+y）；（a﹣b）2；6a+1；a2+b2．
【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．
三．解答题（共5小题，满分50分）
16．（16分）计算：|4﹣4|+（）﹣（+5）．
【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
【解答】解：原式＝|﹣|+（﹣+﹣）×12﹣4﹣5＝﹣6+8﹣2﹣4﹣5＝﹣8．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．（8分）解方程：
（1）＝1﹣
（2）﹣＝﹣10．
【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）去分母得：10x+2＝6﹣2x+1，
移项合并得：12x＝5，
解得：x＝；
（2）整理得：﹣＝﹣10，
去分母得：200x﹣600﹣150x﹣600＝﹣300，
移项合并得：50x＝900，
解得：x＝18．
【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．
18．（8分）一个电器超市购进A、B两种型号的电风扇进行销售，已知购进2台A型号和3台B型号共用910元，购进3台A型号比购进2台B型号多用260元．
（1）求A、B两种型号的电风扇每台进价分别是多少元？
（2）超市根据市场需求，决定购进这两种型号的电风扇共30台进行销售，A种型号电风扇每台售价260元，B种型号电风扇每件售价190元，若超市购进的两种电风扇全部售出后，总获利是1400元，求该超市本次购进A、B两种型号的电风扇各多少台？
【分析】（1）设A、B两种型号的电风扇每台进价分别是x元、y元，根据题意列出方程组即可解答；
（2）设购进A种型号的电风扇a台，则设购进B种型号的电风扇（30﹣a）台，根据题意列出方程即可解答．
【解答】解：（1）设A、B两种型号的电风扇每台进价分别是x元、y元，
依题意，得，
解得：，
答：A、B两种型号的电风扇每台进价分别是200元和170元；
（2）设购进A种型号的电风扇a台，则设购进B种型号的电风扇（30﹣a）台，
依题意，得60a+20（30﹣a）＝1400，
解得：a＝20，则30﹣a＝10，
答：该超市本次购进A、B两种型号的电风扇各是20台和10台．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次方程的应用，解决本题的关键是根据题意找到等量关系．
19．（8分）一只蚂蚁从某点A出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+2，﹣3，+12，﹣8，﹣7，+16，﹣12．
（1）通过计算说明蚂蚁是否回到起点A．
（2）如果蚂蚁爬行的速度为0.5厘米/秒，那么蚂蚁共爬行了多长时间．
【分析】（1）把记录到的所有数字相加，即可求解；
（2）记录到的所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可．
【解答】解：（1）∵（+2）﹣3+（+12）+（﹣8）+（﹣7）+（+16）+（﹣12），
＝30﹣30，
＝0，
∴蚂蚁回到起点A；

（2）（2+3+12+8+7+16+12）÷0.5
＝60÷0.5
＝120（秒）．
答：蚂蚁共爬行了120秒．
【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，掌握有理数的加减运算是解答此题的关键．
20．（10分）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如图的两幅尚不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次调查一共抽取了　120　名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）分别求出安全意识为“淡薄”的学生占被调查学生总数的百分比、安全意识为“很强”的学生所在扇形的圆心角的度数．
【分析】（1）根据安全意识一般的有18人，所占的百分比是15%，据此即可求得调查的总人数，
（2）根据各层次人数之和等于总人数求得“较强”的人数即可补全图形；
（3）用“较强”人数除以总人数可得其百分比，用“很强”人数所占比例乘以360°可得．
【解答】解：（1）这次调查一共抽取学生18÷15%＝120（人），
故答案为：120；

（2）“较强”的人数为120×45%＝54（人），
补全条形图如图所示：


（3）安全意识为“淡薄”的学生占被调查学生总数的百分比＝×100%＝10%；
安全意识为“很强”的学生所在扇形的圆心角的度数＝×360°＝108°．
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．

日期：2022/1/6 20:02:52；用户：初中账号20；邮箱：；学号：39888732