初中数学人教版（2024）八年级下册19.2.1 正比例函数示范课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册19.2.1 正比例函数示范课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了试一试，y2x，合作探究等内容，欢迎下载使用。
问题1:2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km．设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？ 如果从小学学习过的比例观点看，列车在运行过程中，行程 y（单位：km）和运行时间 t（单位：h）是什么关系？（2）如果从函数的观点看，京沪高铁列车的行程 y（单位：km）是运行时间 t（单位：h）的函数吗？能写出这个函数的解析式，并写出自变量的取值范围吗？（3）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1 100 km 的南京南站？
问题2:下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式．（1）圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化；（2）铁的密度为7.8 g/cm3，铁块的质量 m（单位：g）随它的体积 V（单位：cm3）的变化而变化；（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 变化而变化；（4）冷冻一个0 ℃ 的物体，使它每分下降2 ℃，物体的温度 T（单位：℃）随冷冻时间 t（单位：min）的变化而变化．
这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！
（1）这些问题中的函数解析式有什么特点？（2）函数值与对应的自变量的值的比有什么特点？
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。
注意：⑴ k是常数，k≠0；⑵自变量的次数为１。
下列函数中哪些是正比例函数？
（4）y=2x （5）y=x2+1 （6）y=（a2+1）x-2
（1）若y=5x3m-2是正比例函数，m= 。
例1、用描点法画出正比例函数 y =2x 的图象．
思考、对一般的正比例函数y=kx，当k﹥0时，它的图象形状是什么？位置怎样？
当k＞0时，直线y=kx依次经过 象限，从左向右 ，y随x的增大而 。
请各自画出函数y=-1.5x 和y=-4x 的图象，进行小组合作研究。
思考、对一般的正比例函数y=kx，当k﹤0时，它的图象形状是什么？位置怎样？
当k＜0时，直线y=kx依次经过第 象限。从 左向右 ，y随x的增大而 。
一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0)的图像是一条经过原点的直线，我们称之为直线y=kx. 当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左到右上升，即随着x的增大y也增大； 当k