2022-2023学年江西省抚州市临川一中七年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年江西省抚州市临川一中七年级（上）期末数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）如图，将长方体表面展开，下列选项中错误的是
A．B．
C．D．
2．（3分）下列运算正确的是
A．B．
C．D．
3．（3分）据统计，某市去年接待国际旅游入境者共800160人次，800160用科学记数法表示是
A．B．C．D．
4．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是
A．了解703班学生的视力情况
B．调查春节联欢晚会的收视率
C．检测武汉市的空气质量
D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数
5．（3分）如果一组数据共有30个，那么通常分成
A．组B．组C．组D．组
6．（3分）点在射线上，若，，为的中点，则为
A．0.5B．1C．2D．3
二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．（3分）已知、互为相反数，、互为倒数，则的值为 ．
8．（3分）条形统计图能清楚地表示出每个项目的 ；折线统计图能清楚地反映事物的 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的 ．
9．（3分）已知方程与关于的一元一次方程的解相同，则的值为 ．
10．（3分）时钟上，9点时时针与分针的夹角是 ．
11．（3分）“的2倍与的和是非负数”用不等式表示应为 ．
12．（3分）有两根木条，一根长40厘米，一根长80厘米．如果将它们放在同一条直线上，并且使一个端点重合，这两根木条的中点间的距离是 ．
三、解答题：（共64分）
13．（8分）解方程：
（1）；
（2）
14．（8分）某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出2000张票，筹得票款13600元．已知学生票5元张，成人票8元张，问成人票与学生票各售出多少张？
15．（8分）先化简，再求值：
，其中
16．（6分）设计一份关于一周内丢弃塑料袋个数的调查问卷，并设计一个抽样调查方案，对全校同学作抽样调查．估计全校同学的家庭一周内共丢弃的塑料袋个数，并根据调查结果估计一个月的情况．
17．（12分）如图，将一副直角三角板的直角顶点叠放在一起．
（1）如图（1），若，则 ， ．
（2）如图（1），猜想与的大小有何特殊关系？并说明理由．
（3）如图（2），若是两个同样的直角三角板锐角的顶点重合在一起，则与的数量关系为 ．
18．若．
（1）求，的值；
（2）求的值．
19．（10分）计算
（1）
（2）
20．（12分）如图，已知数轴上点表示的数为，表示的数为，且、满足．动点从点出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．
（1）写出数轴上点表示的数是 ，点表示的数是 ，点表示的数是 （用含的式子表示）；
（2）当点在点的左侧运动时，、分别是、的中点，求的值；
（3）动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发，点运动多少秒时、两点相距4个单位长度？
2022-2023学年江西省抚州市临川一中七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题给出的四个选项中，请将正确选项涂填在答题卡的选项上.）
1．（3分）如图，将长方体表面展开，下列选项中错误的是
A．B．
C．D．
【解答】解：、是长方体平面展开图，不符合题意；
、是长方体平面展开图，不符合题意；
、有两个面重合，不是长方体平面展开图，不符合题意；
、是长方体平面展开图，不符合题意．
故选：．
2．（3分）下列运算正确的是
A．B．
C．D．
【解答】解：、，本选项错误．
、和不是同类项，本选项错误．
、，本选项正确．
、，本选项错误．
故选：．
3．（3分）据统计，某市去年接待国际旅游入境者共800160人次，800160用科学记数法表示是
A．B．C．D．
【解答】解：．
故选：．
4．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是
A．了解703班学生的视力情况
B．调查春节联欢晚会的收视率
C．检测武汉市的空气质量
D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数
【解答】解：、了解703班学生的视力情况，适宜全面调查；
、调查春节联欢晚会的收视率，适宜采用抽样调查；
、检测武汉市的空气质量，适宜采用抽样调查；
、鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数，适宜采用抽样调查．
故选：．
5．（3分）如果一组数据共有30个，那么通常分成
A．组B．组C．组D．组
【解答】解：数据分组的一般方法是：数据的分组时，每组的数目不能太少，若太少的组数，不能反映数据的分布情况；
组数又不能太多，若太多不能反映哪个范围是数值较多，不能正确反映数据的分布．
所以如果一组数据共有30个，较合适的是分成组．
故选：．
6．（3分）点在射线上，若，，为的中点，则为
A．0.5B．1C．2D．3
【解答】解：如图：
由，，得
，，
为的中点，
．
．
故选：．
二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．（3分）已知、互为相反数，、互为倒数，则的值为 ．
【解答】解：、互为相反数，、互为倒数，
，，
，
故答案为：
8．（3分）条形统计图能清楚地表示出每个项目的 具体数目 ；折线统计图能清楚地反映事物的 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的 ．
【解答】解：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．
9．（3分）已知方程与关于的一元一次方程的解相同，则的值为 ．
【解答】解：，
，
，
，
，
，
由题意得：
把代入方程中得：
，
，
，
，
故答案为：．
10．（3分）时钟上，9点时时针与分针的夹角是 ．
【解答】解：九点整，时针和分针中间相差3大格．
钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为，
下午二时正分针与时针的夹角是．
故答案为：．
11．（3分）“的2倍与的和是非负数”用不等式表示应为 ．
【解答】解：由题意得：．
故答案为：．
12．（3分）有两根木条，一根长40厘米，一根长80厘米．如果将它们放在同一条直线上，并且使一个端点重合，这两根木条的中点间的距离是 或 ．
【解答】解：若两条线段的另一个端点在重合端点的同旁，则中点间的距离为；
若两条线段的另一个端点在重合端点的异侧，则中点间的距离为．
故答案为：或．
三、解答题：（共64分）
13．（8分）解方程：
（1）；
（2）
【解答】解：（1）移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：，
（2）去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
14．（8分）某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出2000张票，筹得票款13600元．已知学生票5元张，成人票8元张，问成人票与学生票各售出多少张？
【解答】解：设成人票售出张，则学生票售出张，根据题意可得：，
解得：，
（张，
答：成人票售出1200张，学生票售出800张．
15．（8分）先化简，再求值：
，其中
【解答】解：
，
当时，
原式．
16．（6分）设计一份关于一周内丢弃塑料袋个数的调查问卷，并设计一个抽样调查方案，对全校同学作抽样调查．估计全校同学的家庭一周内共丢弃的塑料袋个数，并根据调查结果估计一个月的情况．
【解答】解：
一周内家庭丢弃塑料袋个数调查表
调查方案：发给每班学号是5的倍数的同学，一周后收集回来．
估计：将所收集回来的完整数据（包含7天数据）合计部分相加，然后除以统计的学生家庭数，据此可估计全校同学的家庭一周内共丢弃的塑料袋个数；
估计一个月的情况：将以上所得样本的平均数乘以学校学生总人数可得．
17．（12分）如图，将一副直角三角板的直角顶点叠放在一起．
（1）如图（1），若，则 ， ．
（2）如图（1），猜想与的大小有何特殊关系？并说明理由．
（3）如图（2），若是两个同样的直角三角板锐角的顶点重合在一起，则与的数量关系为 ．
【解答】解：（1）由题意得：，
，
，
，
故答案为：，；
（2），理由如下：
，，
；
（3），理由如下：
，，
．
故答案为：．
18．若．
（1）求，的值；
（2）求的值．
【解答】解：（1）根据题意得：，
解得：；
（2）原式
．
19．（10分）计算
（1）
（2）
【解答】解：（1）原式
；
（2）原式
．
20．（12分）如图，已知数轴上点表示的数为，表示的数为，且、满足．动点从点出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．
（1）写出数轴上点表示的数是 10 ，点表示的数是 ，点表示的数是 （用含的式子表示）；
（2）当点在点的左侧运动时，、分别是、的中点，求的值；
（3）动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发，点运动多少秒时、两点相距4个单位长度？
【解答】解：（1），
，，
，，
点表示的数是10，点表示的数是，点表示的数是；
故答案为：10，，；
（2）点在点的左侧运动，、分别是、的中点，
表示的数是，表示的数是，
，，
；
（3）动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，
表示的数是，
又点表示的数是；
、两点相距4个单位长度，
，
或，
解得或，
答：点运动5秒或3秒时，、两点相距4个单位长度．
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星期日
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其他
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