甘肃省武威市凉州区2024-2025学年八年级上学期期中质量检测数学试卷

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二、填空题
11．2 12．3cm 13．/45度 14． 15． 16．4
17．等边三角形 18．/50度
三、简答题
19．（1）如图所示，即为所求；
（2）（2）线段被直线垂直平分．
故答案为：垂直平分．
（3）连接交直线于点，则点即为所求点．
20．见解析
【详解】∵
∴．
21．
解：平分，
，
又垂直平分，
，
，
，
，，
，
，
即，
．
22．船继续航行50海里与钓鱼岛A的距离最近
解：如图所示，过点A作于D，
根据题意得，，
，
．
（海里），
（海里），
在直角中，，，
∴，
（海里），
∴船继续航行50海里与钓鱼岛A的距离最近．
23．（1）100° （2）钝角三角形
解（1）∵
∴
∵
∴
∴
∴， ．
（2）∵
∴是钝角三角形．
24．证明：∵都是等边三角形，
∴，，，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴．
25．解（1）证明：∵是等边三角形，
∴，．
在与中，
∴．
（2）∵，
，
，
．
．
，

．
．
26．（1）∠BOE+∠COF=50°；（2）12cm.
解:(1)∵EF∥BC,
∴∠OCB=∠COF,∠OBC=∠BOE.
又∵BO,CO分别是∠BAC和∠ACB的角平分线,
∴∠COF=∠FCO=∠ACB=30°,∠BOE=∠OBE=∠ABC=20°.
∴∠BOE+∠COF=50°.
(2)∵∠COF=∠FCO,∴OF=CF.
∵∠BOE=∠OBE,∴OE=BE.
∴△AEF的周长=AF+OF+OE+AE=AF+CF+BE+AE=AB+AC=8 cm.
∴△ABC的周长=8+4=12(cm).
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
A
B
A
B
C
D
B
A