数学人教版（2024）19.3 课题学习 选择方案课时训练

这是一份数学人教版（2024）19.3 课题学习 选择方案课时训练，共9页。试卷主要包含了3　课题学习　选择方案等内容，欢迎下载使用。
基础过关全练
知识点 建立函数模型,选择最佳方案
1.【教材变式·P109T15】甲村和乙村共有22 000吨小麦需要分别运往A,B两地,其运费如下表:
若将甲村的小麦全部运往B地,乙村的小麦全部运往A地,则所需运费相同.
(1)求甲、乙两村各需要运输多少吨小麦.
(2)若甲、乙两村需要给A地运输小麦共9 000吨,且甲村最多只能给A地运输5 000吨小麦,请问怎么调运可使运费最少?并求出最少运费.
2.互联网时代,外卖行业得到迅速的发展,某知名外卖平台招聘外卖骑手,并提供了如下两种日工资方案:方案一:每日底薪50元,每完成一单外卖业务再提成3元;方案二:每日底薪80元,外卖业务的前30单没有提成,超过30单的部分,每完成一单提成5元.设骑手每日完成的外卖业务量为x单(x为正整数),方案一、方案二中骑手的日工资分别为y1、y2(单位:元).
(1)分别写出y1、y2关于x的函数关系式.
(2)若小强是该外卖平台的一名骑手,从日工资收入的角度考虑,他应该选择哪种日工资方案?并说明理由.
能力提升全练
3.(2023四川广元中考,22,★★★)某移动公司推出A,B两种移动电话计费方式.
(1)设一个月内用移动电话的主叫时间为t min,根据上表,分别写出在不同时间范围内,方式A,方式B的计费金额y1(元),y2(元)关于t(min)的函数解析式.
(2)若你预计每月用移动电话的主叫时间为350 min,你将选择A,B哪种计费方式?并说明理由.
(3)请你根据用移动电话的主叫时间t的不同范围,直接写出最省钱的计费方式.
4.(2022四川德阳中考,23,★★★)习近平总书记对实施乡村振兴战略作出重要指示强调:实施乡村振兴战略,是党的十九大作出的重大决策部署,是新时代做好“三农”工作的总抓手.为了发展特色产业,红旗村花费4 000元集中采购了A种树苗500株,B种树苗400株,已知B种树苗的单价是A种树苗单价的1.25倍.
(1)求A、B两种树苗的单价分别是多少元.
(2)红旗村决定再购买同样的树苗100株用于补充栽种,其中A种树苗不多于25株,在单价不变,总费用不超过480元的情况下,共有几种购买方案?哪种方案费用最低?最低费用是多少元?
素养探究全练
5.【应用意识】(2022黑龙江牡丹江中考)为了迎接“十一”长假的购物高峰.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋,其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表:
已知:用3 000元购进甲种运动鞋的数量与用2 400元购进乙种运动鞋的数量相同.
(1)求m的值.
(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润=售价-进价)不少于21 700元,且不超过22 300元,问该专卖店有几种进货方案?
(3)在(2)的条件下,专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动,决定对甲种运动鞋每双优惠a(50500).
(2)选择B计费方式.理由如下:
当每月主叫时间为350 min时,
y1=0.25×350+28=115.5,y2=108,
∵115.5>108,∴选择B计费方式.
(3)令y1=108,得0.25t+28=108,解得t=320,
∴当0≤t320时,方式B更省钱.
4.解析 (1)设A种树苗每株x元,B种树苗每株y元,由题意,得y=1.25x,500x+400y=4000,解得x=4,y=5.
答:A种树苗每株4元,B种树苗每株5元.
(2)设购买A种树苗a株,总费用为w元,则购买B种树苗(100-a)株,由题意得a≤25,w≤480,
∵w=4a+5(100-a)=-a+500,∴-a+500≤480,
解得a≥20,∴20≤a≤25,
∵a是整数,∴a取20,21,22,23,24,25,
∴共有6种购买方案,
方案一:购买A种树苗20株,B种树苗80株;
方案二:购买A种树苗21株,B种树苗79株;
方案三:购买A种树苗22株,B种树苗78株;
方案四:购买A种树苗23株,B种树苗77株;
方案五:购买A种树苗24株,B种树苗76株;
方案六:购买A种树苗25株,B种树苗75株.
∵w=-a+500,k=-1