中职数学高教版（2021·十四五）拓展模块一（上册）第4章 立体几何4.1 平面4.1.1 平面的特征和表示精品ppt课件

这是一份中职数学高教版（2021·十四五）拓展模块一（上册）第4章 立体几何4.1 平面4.1.1 平面的特征和表示精品ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了41平面，情境导入，探索新知，典型例题，巩固练习，归纳总结，布置作业，平面的特征和表示，例题辨析等内容，欢迎下载使用。
我们知道,构成空间的基本要素是点、线、面,在平面几何中,我 们学习的重点是点与直线,下面我们先重点学习平面.
4.1.1 平面的特征和表示
  茶卡盐湖被称为“中国的天空之镇”,当其湖面平静之时就像一面镜子,给人很“平”的印象.面对浩瀚的大海时,我们会感慨大海“一望无际”.茶卡盐湖湖面和海面都可以用“平面”来描述.类似地,课桌桌面、书本封面也可以用“平面”来描述.这些平面有什么共同特征呢？
这些面都是平的,可以向各个方向无限延展.数学中的平面具有平和无限延展的特征.
数学中,因直线具有无限延伸性,所以人们作直线时实际只画出直线的一部分来表示整条直线. 类似地,我们用平面的一部分来表示平面.通常我们用平行四边形三角形、圆等平面图形来表示平面.
怎样画出具有无限延展性的平面呢？
观察右图粉笔盒的正面、顶面、侧面所在平面可以分别画成下图所示的三个图形.
为叙述方便,常常把几何对象用字母表示.例如,点可以用大写英文字母A、B、⋯表示.直线可以用小写英文字母l、m 、⋯表示,也可以用直线上两点的字母AB、CD、⋯表示.
类似地,可以用小写希腊字母α、β、⋯表示平面,如平面α 、平面β;也可以用多边形的顶点字母表示平面,对于平行四边形,可选用其中一组对角线的顶点字母表示平面.平面可表示为平面 ABCD 或平面AC. 
如图所示,ΔABC 所在的平面可表示为面 ABC, ⏥ABCD 所在的平面可表示为平面 ABCD 或平面AC. 
考虑到直线和平面均可看作由无数个点组成的点集,当点P在直线l或平面α内时,可分别表示为P∈l, P∈α.当点P不在直线l或不在平面α内时,可分别表为P∉l, P∉α.
例1 用符号语言表示以下点与直线,平面的位置关系,并画出满足条件的一个图形. （1）点A在直线l上,且在平面α内.
（1） A∈l且 A∈α,如图所示.画法：①画平行四边形表示平面α；②将点A画在平行四边形的内部；③经过点A画直线l.
例1 用符号语言表示以下点与直线,平面的位置关系,并画出满足条件的一个图形. （2）点C 不在平面β内,直线m经过点C且与平面β有一个公共点B.
（2） C ∉ β,C∈m,B∈m, B∈ β ,如图所示.画法：①画平行四边形表示平面β ；②将点C画在平行四边形的外部；③将点B画在平行四边形内；④连接点C与点B并向两个方向延长,将直线CB标注为直线m,并将直线被平面遮挡部分擦除或画为虚线.
画直线与平面相交时,直线被平面遮挡的部分画出虚线或不画.
1. 判断下列说法是否正确. （1）平整的课桌面是一个平面的一部分； （2）不同平面的大小是不同的：  （3）光滑的玻璃球的表面是一个平面；  （4）长方体 ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABB1A1,所在平面可表示为平面AB1；  （5）把一块长为3m、宽为1.5m 的黑板看作一个平面，这个平面的面积是 4.5 m.
2.已知ABCD-A1B1C1D1,如图所示.试用符号“∈”或“∉”填空.  A 直线 AD, A 直线 A1B1 , A 平面BD, A 平面BC1.
3. 请画出符合下列条件的一个图形.  （1） A ∉ l,  A∈α; （2） B ∉ l, B ∉ β.  4. 观察自己身边有哪些事物可以看作平面的一部分.
1.书面作业：完成课后习题和《学习指导与练习》；2.查漏补缺：根据个人情况对课堂学习复习与回顾;3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容.