广东省肇庆市2024-2025学年高一上册期中考试数学检测试题

这是一份广东省肇庆市2024-2025学年高一上册期中考试数学检测试题，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2. 函数的定义域是（ ）
A. B.
C. D.
3. 若集合，，则（ ）
A. B. C. D.
4. 函数的图象大致为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知，，，则的最小值是（ ）
A. B. 4C. D. 5
6. 使得“”成立的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知偶函数在上单调递减且, 则不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知，设，则函数的最小值是（ ）
A. －2B. －1C. 2D. 3
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列命题不正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
10. 下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（ ）
A. 与
B 与
C. 与
D. 与
11. 已知x表示不超过x最大整数，例如：，，，，，下列说法正确的是（ ）
A. 集合
B. 集合A的非空真子集的个数是62个
C. 若“”是“”充分不必要条件，则
D. 若，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知，则__________.
13. 若命题“，使得”是假命题，则实数取值范围是__________ ．
14. 若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”.给出下列四个函数中：①；②；③；④能被称为“理想函数”的有________(填相应的序号).
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知定义在R上的函数是奇函数，且当x>0时，，
求函数的表达式；
求方程解集．
16. 已知集合，．
（1）若，全集，试求；
（2）若 ，求实数的取值范围；
（3）若，求实数的取值范围．
17. 函数是定义在上的奇函数，且．
（1）求函数的解析式；
（2）判断在区间上的单调性，并用定义证明你的结论．
18. 某企业为生产某种产品，每月需投入固定成本万元，每生产万件该产品，需另投入流动成本万元，且，每件产品的售价为元，且该企业生产的产品当月能全部售完.
（1）写出月利润（单位：万元）关于月产量（单位：万件）的函数关系式；
（2）试问当月产量为多少万件时，企业所获月利润最大？最大利润是多少？
19. 已知函数和，定义集合.
（1）设，求；
（2）设，当时，求的取值范围；
（3）设，若，求的取值范围.