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八年级上学期数学期末综合试题
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八年级上学期数学期末综合试题
一、选择题
- 用数学的眼光观察下面的网络图标，其中可以抽象成轴对称图形的是
A． B． C． D．
- 下列各式中是分式的是
A． B． C． D．
- 有下列说法：
①如果两个三角形可依据“”来判定全等，那么也一定可以依据“”来判定全等；
②如果两个三角形都和第三个三角形全等，那么这两个三角形也一定全等；
③要判定两个三角形全等，给出的已知条件中至少要有一组对应边相等．
其中，正确的是
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
- 若分式 的值为 ，则 的值为
A． B． C． 或 D．
- 如图， 的度数为
A． B． C． D．
- 如果 ，那么代数式 的值为
A． B． C． D．
- 如图，点 ， 在线段 上，，，添加一个条件仍不能判定 的是
A． B．
C． D．
- 通过如下尺规作图，能确定点 是 边中点的是
A． B． C． D．
- 如图，在 中，，， 于点 ，将 沿直线 翻折得到 ，则 的度数为
A． B． C． D．
- 如图，在 和 中，，，，．连接 ， 相交于点 ，连接 ．下列结论：① ；② ；③ 平分 ；④ 平分 ．其中正确结论的个数有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
二、填空题
- 计算： ；
- 已知 ，，则 ， ．
- 若关于 的分式方程 无解，则 的值为 ．
- 如图，在 中，，且 为 上一点，，，则 的度数为 ．
- 如图， 是等边三角形， 是 边上的高， 是 的中点， 是 上一动点，当 与 的和最小时， 的度数是 ．
- 设 ， 是实数，定义关于“”的一种运算：，则下列结论：
①若 ，则 或 ；
②不存在实数 ， 满足 ；
③ ；
④若 ，则 ，
其中正确的是 ．（填写序号）
三、解答题
- 先化简，再选一个合适的数代入求值：．
- 把下列各式分解因式：
(2) ；
(3) ；
- 解方程：
(1)
(2)
- 如图，，，，且 平分 ，交 于点 ，求 的度数．
- 如图，， 于点 ， 于点 ．求证：．
- 如图，在 中，，， 为 的中点， 于 ，，求 的长．
- 如图，，，点 在 边上，， 和 相交于点 ．
(1) 求证：；
(2) 若 ，求 的度数．
- 在 中，， 是直线 上一动点，以 为边在 的右侧作 ，且 ，，连接 ．
(1) 如图，当点 在 的延长线上移动时，若 ，则 ；
(2) 设 ，．
①当点 在线段 上移动时， 与 之间有什么数量关系？请说明理由．
②当点 在直线 上（不与 ， 两点重合）移动时， 与 之间有什么数量关系？请直接写出你的结论．
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