华东师大版（2024）八年级上册2 线段垂直平分线学案设计

这是一份华东师大版（2024）八年级上册2 线段垂直平分线学案设计，共3页。学案主要包含了新知导入等内容，欢迎下载使用。
年级: 八年级 学科： 数学 执笔人： 审核人： 使用日期：_______
〖学习目标〗：
1、初步掌握线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理；
2、会运用线段垂直平分线的性质定理及逆定理解决有关问题.
〖学习过程〗：
〖预学案〗---“凡事预则立不预则废”
〖使用说明＆学法指导〗：
1、依据预习案，通读教材，进行知识梳理；勾画重点，写上提示语、标注。
2、将预习中不能解决的问题标识出来，并填写在后面“我的疑惑”中。
3、预习课本94-95页，限时5分钟，独立完成预习自测。
〖预习自测〗:---本部分考查课本基础知识，内容相对简单，只有“用心才会，细心才对”。
知识回顾：
1、线段垂直平分线的定义：
B
A
2尺规作已知线段AB的垂直平分线MN：
二、新知导入：
在MN上任取一点P，连结PA、PB；
量一量：PA、PB的长，你能发现什么？
由此你能得出什么规律?
〖我的疑惑〗：请将你预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写在下面，待课堂上和老师同学们一起探究解决。
〖探究案〗：---学始于疑、我思故我在。
1.命题：线段垂直平分线上的点到 .
P
A
B
M
C
2.试证明上述命题.
已知，如图直线MN⊥AB，垂足是C，
且AC=CB.点P在MN上
N
求证：PA=PB
由此可得：
线段垂直平分线性质定理： .
A
B
P
3.上述定理的逆命题： .
已知，如图PA=PB,求证：点P在线段AB的垂直平分线上
逆定理： .
PA=PB
点P在线段AB的垂直平分线上
到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
〖训练案〗---有效训练，当堂矫正。
试一试，1、求证：三角形三边的垂直平分线交于一点。
A
2、已知:如图,D是BC延长线上的一点,BD=BC+AC.
求证:点C在AD的垂直平分线上.
D
C
B
3．如图，△ABC的周长为19cm，且BC＝AC，BC的垂直平分线DE交AC于E，D为垂足，AB＝5cm，求△ABE的周长。