初中数学华师大版八年级上册2 线段垂直平分线优质学案

社旗县新时代国际学校导学案

课时及内容：13.5.2线段垂直平分线    课型：新授课     姓名：______组号：_______

年级:  八年级 学科： 数学     执笔人：        审核人：       使用日期：_______      

 〖学习目标〗：

1、初步掌握线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理；

2、会运用线段垂直平分线的性质定理及逆定理解决有关问题.

〖学习过程〗：

〖预学案〗---“凡事预则立不预则废”

〖使用说明＆学法指导〗：

1、依据预习案，通读教材，进行知识梳理；勾画重点，写上提示语、标注。

2、将预习中不能解决的问题标识出来，并填写在后面“我的疑惑”中。

3、预习课本94-95页，限时5分钟，独立完成预习自测。

〖预习自测〗:---本部分考查课本基础知识，内容相对简单，只有“用心才会，细心才对”。

一、知识回顾：

1、线段垂直平分线的定义：                                                  

2尺规作已知线段AB的垂直平分线MN：

二、新知导入：  

在MN上任取一点P，连结PA、PB；

量一量：PA、PB的长，你能发现什么？

由此你能得出什么规律?

 〖我的疑惑〗：请将你预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写在下面，待课堂上和老师同学们一起探究解决。

〖探究案〗：---学始于疑、我思故我在。

1.命题：线段垂直平分线上的点到                                               .

2.试证明上述命题.

已知，如图直线MN⊥AB，垂足是C，

且AC=CB.点P在MN上

求证：PA=PB

由此可得：

线段垂直平分线性质定理：                                                .                                            

3.上述定理的逆命题：                                               .                                                                        

已知，如图PA=PB,求证：点P在线段AB的垂直平分线上

逆定理：                                                                     .

〖训练案〗---有效训练，当堂矫正。

试一试，1、求证：三角形三边的垂直平分线交于一点。

2、已知:如图,D是BC延长线上的一点,BD=BC+AC.

    求证:点C在AD的垂直平分线上.

3．如图，△ABC的周长为19cm，且BC＝AC，BC的垂直平分线DE交AC于E，D为垂足，AB＝5cm，求△ABE的周长。