人教版（2024）数学七年级上册期末预测模拟试卷2（含答案解析）

这是一份人教版（2024）数学七年级上册期末预测模拟试卷2（含答案解析），共14页。试卷主要包含了下列各组数中，互为相反数的是，下列各式中，与是同类项的是等内容，欢迎下载使用。

1．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．2与 B．与1
C．与 D．2与
2．下列各式中，与是同类项的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图是由完全相同的6个小立方体组成的几何体，则该几何体从右面看到的形状图为（ ）
A．B．
C．D．
4．已知是关于x的一元一次方程的解，则m的值为（ ）
A．B．0C．1D．2
5．时钟在6点10分时，时针和分针所成角度是（ ）
A．B．C．D．
6．小丽同学在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是，请问这个被污染的常数■是（ ）
A．4B．3C．2D．1
7．已知点，，在同一条数轴上，其中点，表示的数分别为，，若，则 ．
8．2024年国庆假期，南昌地铁累计运送乘客1311万人次，刷新国庆历史最高纪录，1311万用科学记数法表示为 ．
9．平时喂鸡时，把食物放在地上，鸡会直接走过来吃，在这里有几何原理是 ．
10．一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，则这个两位数可以表示为 ．
11．某机械厂加工车间有名工人，平均每名工人每天只能加工大齿轮个或小齿轮个已知个大齿轮和个小齿轮配成一套，每天应分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有名，则可列方程为 ．
12．小强有6个大小一样的正方形，他已用5个正方形拼成了如图所示的图形（阴影部分），要想使拼接的图形能够折叠成一个封闭的正方体盒子，他的第6个正方形可放在 的位置（填写序号）．
13．若不论k取什么数，关于x的方程（a、b是常数）的解总是，则的值是 ．
14．如图，的方向是北偏东，的方向是北偏西．若，则的方向是 ．
15.计算
16．解方程 ．
17．若，求的值．
18．已知一个角的余角的两倍与这个角的补角的和是，求这个角的度数．
19．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”．
(1)方程与方程 是“美好方程”吗？请说明理由；
(2)若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值．
20．（1）若多项式的值与的取值无关，求的值；
（2）如图1的小长方形，长为，宽为1，按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设左上角的面积为，右下角的面积为，当的长变化时，发现的值始终保持不变，请求出的值．
21．某超市为了吸引消费者，将甲种商品降价，乙种商品降价开展优惠促销活动，已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为2000元，某顾客参加活动购买甲、乙两种商品各一件，共付1520元．
(1)甲、乙两种商品的原销售单价各是多少元？
(2)若在这次促销活动中乙种商品仍可获利，求乙种商品每件的进价是多少？
22．如图，已知线段，延长线段AB至点，使得．点为线段的中点，点为线段AD的中点．
(1)若a=2，求线段BD的长；
(2)若，求的值．
23．某校七年级有象棋、足球、演讲、美术共四个社团，参加象棋社团的有人，参加足球社团的人数比象棋社团的人数的两倍少人，参加演讲社团的人数是足球社团人数的一半，每个学生都限报一项，参加社团的学生共有人．
(1)足球社团有_________人，演讲社团有________人．（用含，的式子表示）
(2)若，，求参加美术社团的人数．
24．已知，平分．
(1)如图1，若，则 ， ；
(2)如图2，若，求的度数；
(3)若，平分，求出的度数．（用含m的代数式表示）

25．学校计划组织七年级600名师生租车进行研学活动，现已知租车公司有32座和45座两种客车，1辆32座客车和2辆45座客车的租金共为2800元，每辆45座客车的租金刚好为每辆32座客车租金的1.25倍．
(1)求每辆32座客车和每辆45座客车的租金各为多少元？
(2)若单独租用这两种车辆中的一种（全体师生都能乘坐，只有1辆车可能未坐满），各需多少元？
(3)若学校同时租用这两种客车共14辆（全体师生都能乘坐，只有1辆车可能未坐满），请直接写出两种客车各多少辆时，租车费用最少，并求出此时的租车费用．
26．【问题背景】如图，P是线段上一点，，C，D两动点分别从点P，B同时出发沿射线向左运动，其中一点到达点A处即两动点均停止运动．
【问题探究】（1）点C，D的速度分别是，
①若，当动点C，D运动了2s时，求的长度；
②若经过t秒，点C到达中点时，点D也刚好到达的中点，求t的值；
【问题解决】（2）动点C，D的速度分别是，，点C，D在运动时，总有，求的长度．
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题（每小题2分，共12分）
评卷人
得分
二、填空题（每小题3分，共24分）
评卷人
得分
三、解答题
评卷人
得分
四、解答题（每小题7分，共28分）
评卷人
得分
五、解答题（每小题8分，共16分）
评卷人
得分
六、解答题 （每小题10分，共20分）
参考答案：
1．C
A． 2与，不是相反数，故本选项错误；
B． ，不互为相反数，故本选项错误；
C． ，1与互为相反数，故本选项正确；
D． 不互为相反数，故本选项错误；
故选：C．
2．B
解：A、与所含字母相同，但相同字母指数不同，不是同类项，故此选项不符合题意；
B、与所含字母相同，相同字母指数相同，是同类项，故此选项符合题意；
C、与所含字母相同，但字母x的指数不同，不是同类项，故此选项不符合题意；
D、与所含字母相同，但字母y的指数不同，不是同类项，故此选项不符合题意．
故选：B．
3．C
解：从右面看到的形状图为：
；
故选：C．
4．A
解：∵是关于x的一元一次方程的解，
∴，
解得：，
故选：A．
5．A
解：6点10分时时针与分针相距份，
在6点10分时，时针和分针所成角度是，
故选：．
6．C
解：把代入，得
，
解得；
故选：C．
7．6或2/2或6
解∶∵表示的数，，
∴当点C在点B的右侧时，点C表示数的数为；
当点C在点B的左侧时，点C表示数的数为，
又A表示的数为，
∴或，
故答案为：6或2．
8．
解：1311万．
故答案为：
9．两点之间线段最短
解：食物的位置可以看作一个点，鸡的位置也可以看作一个点，
所以，喂鸡时，把食物放在地上，鸡会直接走过来吃，其几何原理是：两点之间线段最短，
故答案为：两点之间线段最短．
10．/
解：∵一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是：
，
故答案为：．
11．
解：加工车间有名工人，设加工大齿轮的工人有名，则加工小齿轮的工人有人，
∵平均每名工人每天只能加工大齿轮个或小齿轮个，
∴加工大齿轮的数量为，加工小齿轮的数量为个，
∵个大齿轮和个小齿轮配成一套，
∴，
故答案为： ．
12．③
解：如图所示，
故答案为：③．
13．/
解：把代入原方程并整理得，
整理得：，
要使等式不论k取什么数均成立，只有，
解得：，，
∴．
故答案为：．
14．北偏东
解：∵的方向是北偏东，的方向是北偏西，
∴，
∵，
∴，
，
故的方向是北偏东．
故答案为：北偏东．
15．179
解：
；
16．
解：
去分母得，
去括号得，
移项，合并同类项得，
系数化为1得，．
17．；
解：∵
∴，
∴，
当时，原式
18．这个角的度数为．
解：设这个角为根据题意，得
解得
答：这个角的度数为．
19．(1)是，理由见解析
(2)
（1）解：是，理由如下：
由解得；
由解得：．
方程与方程是“美好方程”．
（2）解：由解得；
由解得．
方程与方程是“美好方程”
，
解得．
20．（1）
（2）
解：（1）
∵多项式的值与的取值无关，
∴，
∴．
（2）设，
由题意得：，，
∴
∵的值始终保持不变，，
∴的值与无关，
∴，
∴．
21．(1)甲种商品原销售单价是800元，乙种商品原销售单价是1200元
(2)乙种商品每件的进价是800元
（1）解：设甲种商品原销售单价是x元，乙种商品原销售单价是元，
根据题意，得，
解得，
∴，
答：甲种商品原销售单价是800元，乙种商品原销售单价是1200元；
（2）解：设乙种商品每件的进价是m元，
根据题意，得，
解得，
答：乙种商品每件的进价是800元．
22．(1)；
(2)的值为．
（1）∵，，
∴，，
∴，
∵为的中点，
∴，
∴；
即线段的长为；
（2）∵，
∴，
∵为中点，为中点，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
即的值为．
23．(1)；
(2)参加美术社团的人数为69
（1）∵参加足球社团的人数比象棋社团的人数的两倍少人，
∴参加足球社团的人数为人；
∵参加演讲社团的人数是足球社团人数的一半，
∴参加演讲社团的人数为人，
故答案为：；．
（2）∵参加社团的学生共有人，
∴美术社团的人数为
．
当，时，
原式，
答：参加美术社团的人数为69．
24．(1)110，125
(2)或
(3)或
（1）解：，，
，
平分，
，
，
故答案为：110，125；
（2）解：如图1，当在内部时，
，，
，
平分，
，
；
如图2，当在外部时，
，，
，
平分，
，
；
综上，的度数为或；
（3）解：如图3，当在内部时，
，，
，
平分，平分，
，，
；
如图4，当在外部时，
，，
，
平分，平分，
，，
；
综上，的度数为或．
25．(1)每辆32座客车的租金为800元，每辆45座客车的租金为1000元．
(2)若单独租用32座客车，需19辆，租金为元，
若单独租用45座客车，需14辆，租金为元．
(3)租用2辆32座客车和12辆45座客车时，租车费用最少，此时租车费用为13600元．
（1）解：设每辆座客车的租金为，每辆45座客车的租金各为，
根据题意得，
解得，
元，
答：每辆32座客车的租金为800元，每辆45座客车的租金为1000元；
（2）解：（辆），（辆），
若单独租用座客车需要辆，所需租金（元）；
（辆），（辆），
若单独租用45座客车，需14辆，租金为元；
（3）解：当租用辆座客车时，所需要的费用为元；
当租用辆座客车时，剩余师生人，
再租一辆32座客车，费用为（元）
当租用辆座客车时，剩余师生人，
再租两辆32座客车，费用为（元）
当租用辆座客车时，剩余师生人，
再租三辆32座客车，无法承载师生，
租用2辆32座客车和12辆45座客车时，租车费用最少，此时租车费用为13600元．
26．（1）①；②；（2）
（1）①
C，D运动了
；
②根据题意得，
点C为的中点，点D为的中点
；
（2）设运动时间为，则
．
题号
1
2
3
4
5
6




答案
C
B
C
A
A
C