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    2025高考数学一轮复习-10.7-离散型随机变量及其分布列、数字特征-专项训练【含答案】

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    这是一份2025高考数学一轮复习-10.7-离散型随机变量及其分布列、数字特征-专项训练【含答案】,共13页。
    1.已知下列随机变量:
    ①10件产品中有2件次品,从中任选3件,取到次品的件数X;
    ②一名射击选手对目标进行射击,击中目标得1分,未击中目标得0分,该射击选手在一次射击中的得分X;
    ③一天内的温度X;
    ④在体育彩票的抽奖中,一次摇号产生的号码数X.
    其中X是离散型随机变量的是( )
    A.①②③B.①②④C.②③④D.③④
    2.若随机变量X的分布列为
    则当P(X1 000),为确保保险公司有可能获益,则a的取值范围是 .
    13.有甲、乙两家公司都需要招聘求职者,这两家公司的聘用信息如表所示.
    (1)若一人去应聘甲公司的C职位,另一人去应聘乙公司的C职位,记这两人被录用的人数为η,求η的分布列;
    (2)若丙和丁分别被甲、乙两家公司录用,求丙月薪高于丁月薪的
    概率;
    (3)根据甲、乙两家公司的聘用信息,如果你是求职者,你会选择哪一家公司?说明理由.
    INCLUDEPICTURE "B组.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\大样\\人教数学\\B组.TIF" \* MERGEFORMATINET 【C级 应用创新练】
    14.已知投资甲、乙两个项目的利润率分别为随机变量X1和X2.经统计分析,X1和X2的分布列分别为
    表1
    表2
    (1)若在甲、乙两个项目上各投资100万元,Y1和Y2分别表示投资甲、乙两项目所获得的利润,求Y1和Y2的数学期望和方差,并由此分析投资甲、乙两项目的利弊;
    (2)若在甲、乙两个项目总共投资100万元,求在甲、乙两个项目上分别投资多少万元时,可使所获利润的方差和最小?注:利润率=利润投资额.
    参考答案
    【A级 基础巩固】
    1.解析:①中,X的所有可能取值为0,1,2,符合要求;
    ②中,X的所有可能取值为0,1,符合要求;
    ③中,一天的温度变化是连续的,所以X不是离散型随机变量;
    ④中,在体育彩票的抽奖中,一次摇号产生的号码数是离散,且随机的,符合要求.故选B.
    2.解析:由随机变量X的分布列知,P(X

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