苏科版数学七年级上册期末复习专题6.2 角（专项拔高卷）（2份，原卷版+教师版）

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考试时间：90分钟 试卷满分：100分 难度：0.57
姓名：___________班级：___________考号：___________
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）（2022秋•秦淮区期末）把两块三角板按如图所示拼在一起，那么∠ABC的度数是（ ）
A．75°B．105°C．120°D．135°
2．（2分）（2019秋•高新区期末）如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（ ）
A．90°＜α＜180°
B．0°＜α＜90°
C．α＝90°
D．α随折痕GF位置的变化而变化
3．（2分）（2022秋•太仓市期末）如图，OC在∠AOB外部，OM，ON分别是∠AOC，∠BOC的平分线．∠AOB＝110°，∠BOC＝60°，则∠MON的度数为（ ）
A．50°B．75°C．60°D．55°
4．（2分）（2022秋•玄武区校级期末）如图是一副特制的三角板，仅用这副特制的三角板不能画出的角度是（ ）
A．84°B．68°C．48°D．24°
5．（2分）（2022秋•高新区期末）将一张纸如图所示折叠后压平，点F在线段BC上，EF、GF为两条折痕，若∠B′FC′＝α，则∠EFG的度数是（ ）
A．45°+αB．2α﹣90°C．D．
6．（2分）（2022秋•南京期末）如图，已知O是直线AE上一点，OC是一条射线，OB平分∠AOC，OD在∠COE内，∠COD＝2∠DOE，若∠BOD＝110°，则∠DOE的度数为（ ）
A．30°B．36°C．40°D．45°
7．（2分）（2022秋•鼓楼区期末）如图，∠BOC在∠AOD的内部，且∠BOC＝x°，∠AOD＝y°，则图中所有角的度数之和为（注：图中所有角均指小于180°的角）（ ）
A．x+3yB．2x+2yC．3x+yD．3y﹣x
8．（2分）（2021秋•江阴市期末）如图，点A、O、B在一条直线上，∠BOC＝50°，OD平分∠AOC，现将OC以每秒5°的速度绕点O顺时针旋转一周，OD保持不动．当OC⊥OD时，OC的运动时间为（ ）
A．5秒B．31秒C．5秒或41秒D．5秒或67秒
9．（2分）（2022秋•姑苏区校级期末）将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B′、D′，若∠B′AD′＝16°，则∠EAF的度数为（ ）
A．40°B．45°C．56°D．37°
10．（2分）（2015秋•崇川区期末）如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON的大小是（ ）
A．45°B．45°+∠AOCC．60°﹣∠AOCD．90°﹣∠AOC
二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
11．（2分）（2019秋•常州期末）如图，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，则∠AOB的度数为 ．
12．（2分）（2022秋•惠山区校级期末）钟面角是指时钟的时针和分针所成的角．例如：六点钟的时候，时针与分针所成钟面角为180°；七点钟的时候，时针与分针所成钟面角为150°．那么从六点钟到七点钟这一个小时内，哪些时刻时针与分针所成钟面角为100°？请写出具体时刻： ．（结果形如6点分）
13．（2分）（2021秋•启东市期末）如图，点O在直线AB上，过O作射线OC，∠BOC＝100°，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线B的下方．若三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为 ．
14．（2分）（2022秋•兴化市期末）将一张长方形纸片ABCD按如图所示方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B'、D'，若∠B'AD'＝8°，则∠EAF的度数为 ．
15．（2分）（2022秋•姜堰区期末）如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A、B分别落在A′、B′的位置，再沿AD边将∠A′折叠到∠H处，已知∠FEH＝12°，则∠AEF＝ ．
16．（2分）（2022秋•大丰区期末）如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，图中有三个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，当其中一个角是另一个角的两倍时，称射线OC为∠AOB的“巧分线”．如果∠MPN＝60°，PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ＝ 度．
17．（2分）（2022秋•姑苏区校级期末）如图1，在长方形ABCD中，点E在AD上，并且∠BEA＝64°，分别以BE，CE为折痕进行折叠并压平，如图2，若图2中∠A'ED'＝18°，则∠DEC的度数为 ．
18．（2分）（2022秋•兴化市期末）如图，OE⊥AB于点O，∠COE＝∠DOE＝15°，射线OM从OA出发，绕点O以每秒60°的速度顺时针向终边OB旋转，同时，射线ON从OB出发，绕点O以每秒30°的速度顺时针向终边OD旋转，当OM、ON中有一条射线到达终边时，另一条射线也随之停止．在旋转过程中，设∠MOC＝x°，∠NOE＝y°，则x与y之间的数量关系为 ．
19．（2分）（2021秋•广陵区校级期末）如图，将书页的一角斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，BD平分∠A′BE，若∠A′BD＝70°，则∠ABC＝ ．
20．（2分）（2021秋•亭湖区期末）如图，在∠AOB的内部以O为端点引出1条射线，那么图中共有3个角；如果引出2条射线，共有6个角；如果引出n条射线，共有 个角．
三．解答题（共8小题，满分60分）
21．（6分）（2022秋•惠山区校级期末）解答题：
（1）如图，若∠AOB＝120°，∠AOC＝40°，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，求∠DOE的度数；
（2）若∠AOB，∠AOC是平面内两个角，∠AOB＝m°，∠AOC＝n°（n＜m＜180°），OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，求∠DOE的度数．（用含m、n的代数式表示）：
22．（6分）（2020秋•高新区校级期末）将一副三角板中的含有60°角的三角板的顶点和另一块的45°角的顶点重合于一点O，绕着点O旋转60°的三角板，拼成如图的情况（OB在∠COD内部），请回答问题：
（1）如图1放置，将含有60°角的一边与45°角的一边重合，求出此时∠AOD的度数．
（2）绕着点O，转动三角板AOB，恰好是OB平分∠COD，此时∠AOD的度数应该是多少？
（3）是否存在这种情况，∠AOC的度数恰好等于∠BOD度数的3倍．如果存在，请求出∠AOD的度数，如果不存在请说明理由．
23．（8分）（2022秋•徐州期末）如图①，点O在直线AB上，∠BOC＝50°．将直角三角尺（斜边为DE）的直角顶点放在点O处，一条直角边OE放在射线OB上．已知∠DEO＝30°，将该三角尺绕点O按逆时针方向旋转180°，在旋转过程中，解决下列问题．
（1）如图②，若射线OE平分∠BOC，则∠COD与∠DOA的数量关系为 ；
（2）如图③，当斜边DE与射线OA相交时，∠COE与∠AOD的差是否保持不变？请说明理由．
24．（8分）（2018秋•盐都区期末）（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？
在①135°，②120°，③75°，④25°中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是 ；（填序号）
（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种．如图①，他先用三角板画出了直线EF，然后将一副三角板拼接在一起，其中45°角（∠AOB）的顶点与60°角（∠COD）的顶点互相重合，且边OA、OC都在直线EF上．固定三角板COD不动，将三角板AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB与射线OF第一次重合时停止．
①当OB平分∠EOD时，求旋转角度α；
②是否存在∠BOC＝2∠AOD？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由．
25．（8分）（2022秋•秦淮区期末）已知∠AOB＝α，∠COD＝β，保持∠AOB不动，∠COD的OC边与OA边重合，然后将，∠COD绕点O按顺时针方向任意转动一个角度γ（0°≤γ≤360°），（本题中研究的其它角的度数均小于180°）
（1）[特例分析]
如图1，若γ＝30°，α＝β＝90°，则∠BOD＝ °，∠AOD+∠BOC＝ °．
（2）[一般化研究]
如图2，若α+β＝180°，随着γ的变化，探索∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由．
（3）[继续一般化]
随着γ的变化，直接写出∠AOD与∠BOC的数量关系、（结果用含α、β的代数式表示）．
26．（8分）（2022秋•邗江区期末）已知O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC
牛刀小试：（1）如图1，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；
类比说明：（2）如图1，若∠AOC＝α，求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；
猜想发现：（3）如图2，O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC，探究∠DOE与∠AOC的关系，直接写出结论．
27．（8分）（2021秋•广陵区期末）如图，已知同一平面内，∠AOB＝90°，∠AOC＝60°．
（1）填空：∠COB＝ ；
（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为 ；
（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC＝60°改成∠AOC＝2α（α＜45°），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．
28．（8分）（2021秋•姜堰区期末）已知∠AOB＝120°，射线OC在∠AOB的内部，射线OM是∠AOC靠近OA的三等分线，射线ON是∠BOC靠近OB的三等分线．
（1）若OC平分∠AOB，求∠MON的度数；
（2）小明说：当射线OC绕点O在∠AOB的内部旋转时，∠MON的度数始终保持不变，你认为小明的说法是否正确？说明理由；
（3）若OM、ON、OA、OB中有两条直线互相垂直，请直接写出∠AOC所有可能的值．
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得 分


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得 分


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得 分