苏科版数学七年级上册期末复习专题2.2 聚焦绝对值（专项拔高卷）（2份，原卷版+教师版）

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考试时间：90分钟 试卷满分：100分 难度：0.40
姓名：___________班级：___________考号：___________
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）（2021秋•江都区月考）若ab≠0，那么+的取值不可能是（ ）
A．﹣2B．0C．1D．2
2．（2分）（2022秋•江阴市期中）下列说法不正确的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数
B．绝对值最小的数是0
C．绝对值等于自身的数只有0和1
D．平方等于自身的数只有0和1
3．（2分）（2022秋•东海县期中）式子|x﹣1|+2取最小值时，x等于（ ）
A．0B．1C．2D．3
4．（2分）（2021秋•锡山区期末）两数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．a+b＞0B．a+b＜0C．a﹣b＜0D．|a|﹣|b|＞0
5．（2分）（2022秋•如皋市校级月考）设abc≠0，且a+b+c＝0，则+++的值可能是（ ）
A．0B．±1C．±2D．0或±2
6．（2分）（2022秋•工业园区校级月考）已知abc＞0，则式子：＝（ ）
A．3B．﹣3或1C．﹣1或3D．1
7．（2分）（2022秋•宜兴市月考）若|a﹣1|+|b+2|＝0，则a+b的值是（ ）
A．﹣1B．1C．0D．3
8．（2分）（2019秋•丹阳市月考）若|m﹣3|+|n+2|＝0，则m+2n的值为（ ）
A．﹣4B．﹣1C．0D．4
9．（2分）（2019秋•江都区期中）若|x﹣2|+|y+6|＝0，则x+y的值是（ ）
A．4B．﹣4C．﹣8D．8
10．（2分）（2019秋•崇川区校级月考）若a＝﹣2018，则式子|a2+2017a+1|+|a2+2019a﹣1|的值为（ ）
A．4034B．4036C．4037D．4038
二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
11．（2分）（2015秋•南京校级期中）若|a﹣2|+|b+3|＝0，则a﹣b的值为 ．
12．（2分）（2017秋•兴化市月考）已知x＞3，化简：|3﹣x|＝ ．
13．（2分）（2022秋•常州月考）若|a﹣|+|b+1|＝0，则a+b＝ ．
14．（2分）（2021秋•邗江区月考）已知式子|x+1|+|x﹣2|+|y+3|+|y﹣4|＝10，则x+y的最小值是 ．
15．（2分）（2022秋•句容市月考）若|a﹣6|+|b+5|＝0，则a+b的值为 ．
16．（2分）（2021秋•建湖县月考）当a＝ 时，|1﹣a|+2会有最小值，且最小值是 ．
17．（2分）（2017秋•东台市月考）若有理数a，b，c满足abc＞0，则++＝ ．
18．（2分）（2022秋•宝应县月考）在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知OA＝OB，则化简：|a+b|+||+|a+1|＝ ．
19．（2分）（2020秋•东胜区校级月考）若|x|＝|﹣3|，则x＝ ；若|a+3|+|b﹣1|＝0，则a＝ ，b＝ ．
20．（2分）（2019秋•沙坪坝区校级月考）已知|x+2|+|1﹣x|＝9﹣|y﹣5|﹣|1+y|，则x+y的最小值为 ，最大值为 ．
三．解答题（共8小题，满分60分）
21．（6分）（2022秋•灌云县月考）已知|x|＝3，|y|＝7．
（1）若x＜y，求x+y的值；
（2）若xy＜0，求x﹣y的值．
22．（6分）（2022秋•江阴市期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c 0，a+b 0，c﹣a 0．
（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．
23．（8分）（2022秋•鼓楼区校级月考）“数形结合”是一种重要的数学方法．如在化简|a|时，当a在数轴上位于原点的右侧时，|a|＝a；当a在数轴上位于原点时，|a|＝0；当a在数轴上位原点的左侧时，|a|＝﹣a．试用这种方法解决下列问题．
（1）当a＝1.5，b＝﹣2.5时，＝ ；
（2）请根据a、b、c三个数在数轴上的位置
①求++的值．
②化简：|a﹣b|﹣2|a+b|+|b+c|．
24．（8分）（2022秋•丰县校级月考）同学们都知道，|4﹣（﹣3）|表示4与﹣3之差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣3两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：
（1）求|4﹣（﹣3）|＝ ；
（2）若|x﹣3|＝4，则x＝ ；
（3）找出所有符合条件的整数x，使得|x+2|+|x﹣4|＝6这样的整数是 ；
（4）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣2|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由．
25．（8分）（2022秋•江阴市期中）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示3和2的两点之间的距离是 ；表示﹣2和1两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．
（2）如果|x+1|＝2，那么x＝ ；
（3）若|a﹣3|＝4，|b+2|＝3，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是 ，最小距离是 ．
（4）若数轴上表示数a的点位于﹣3与5之间，则|a+3|+|a﹣5|＝ ．
（5）当a＝ 时，|a﹣1|+|a+5|+|a﹣4|的值最小，最小值是 ．
26．（8分）（2021秋•常熟市校级月考）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示﹣3和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣1的两点之间的距离是3，那么a＝ ．
（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|的值为 ；
（3）利用数轴找出所有符合条件的整数点x，使得|x+2|+|x﹣5|＝7，这些点表示的数的和是 ．
（4）当a＝ 时，|a+3|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是 ．
27．（8分）（2021秋•东台市月考）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示﹣3和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．
（2）如果|x+1|＝3，那么x＝ ；
（3）若|a﹣3|＝2，|b+2|＝1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是 ，最小距离是 ．
（4）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|＝ ．
28．（8分）（2018秋•东海县校级月考）数学实验室：
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．
利用数形结合思想回答下列问题：
①数轴上表示2和5两点之间的距离是 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ．
②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为 ．数轴上表示x和5的两点之间的距离表示为 ．
③若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|的最小值＝ ．
④若x表示一个有理数，且|x+3|+|x﹣2|＝5，则满足条件的所有整数x的是 ．
⑤若x表示一个有理数，当x为 ，式子|x+2|+|x﹣3|+|x﹣5|有最小值为 ．
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得 分


评卷人
得 分


评卷人
得 分