人教版数学七年级上册期末复习计算题训练专题07 解一元一次方程（2份，原卷版+解析版）

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（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【思路点拨】
（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可解方程得到答案；
（2）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可解方程得到答案；
（3）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可；
（4）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．
【解题过程】
（1）解：
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：；
（2）解：
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，可得：；
（3）解：
去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：；
（4）解：
去分母，得： ，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：．
2．（2023春·广西南宁·七年级南宁三中校考开学考试）解方程：
（1）；
（2）．
【思路点拨】
（1）利用解一元一次方程的解法步骤求解即可；
（2）根据去分母、去括号、移项合并同类项、化系数为1的步骤求解即可．
【解题过程】
（1）解：移项，得，
合并同类项，得，
化系数为1，得；
（2）解：去分母，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
解得．
3．（2023秋·山东济宁·七年级统考期末）解方程：
（1）
（2）
【思路点拨】
（1）先去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可；
（2）先将等式两边同时乘以4，然后移项、合并同类项即可．
【解题过程】
（1）去括号得：
移项、合并同类项得：
系数化为1得：
（2）去分母得：
去括号得：
移项合并得：．
4．（2023秋·重庆忠县·七年级统考期末）解方程：
（1）；
（2）．
【思路点拨】
（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；
（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．
【解题过程】
（1）解：
去括号得；，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）解：
去分母得：，
去括号得；，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
5．（2023·全国·七年级假期作业）解方程
（1）
（2）
（3）
【思路点拨】
（1）按照解一元一次方程的步骤：移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；
（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；
（3）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答．
【解题过程】
解：（1），
，
，
；
（2），
，
，
，
，
；
（3），
，
，
，
，
．
6．（2023秋·浙江金华·七年级统考期末）解方程：
（1）．
（2）．
【思路点拨】
（1）按照去括号，移项，合并，系数化为1的步骤求解即可；
（2）按照去分母，去括号，移项，合并，系数化为1的步骤求解即可．
【解题过程】
解：（1）
去括号得：
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：
（2），
方程整理得：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
7．（2023·全国·七年级假期作业）解方程
（1）；
（2）．
【思路点拨】
（1）先去分母，去括号，然后移项合并，系数化为1，即可得到答案；
（2）先把方程进行整理，然后去分母，去括号，然后移项合并，系数化为1，即可得到答案；
【解题过程】
（1）去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成1，得；
（2）原方程化为：，
即，
去分母，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成1，得．
8．（2023秋·重庆綦江·七年级统考期末）解方程
（1）；
（2）.
（3）.
【思路点拨】
（1）运用去括号，移项，合并同类项，系数化为解题即可；
（2）运用去括号，去分母，移项，合并同类项，系数化为解方程即可；
（3）运用去括号，去分母，移项，合并同类项，系数化为解方程即可．
【解题过程】
（1）去括号得：，
移项得：，
合并得：，
解得：；
（2）去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并得：，
解得： ．
（3），
解：整理得：，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为得：．
9．（2023·全国·七年级假期作业）解方程或比例．
（1）；
（2）
【思路点拨】
（1），依据比例的基本性质，先写成的形式，根据等式的性质1和2，两边同时，再同时＋1即可．
（2），等式左边的部分，依据分数的基本性质，将小数化成整数，然后根据等式的形式1和2，两边同时6，去分母，再将能合并的合并起来，解方程即可．
【解题过程】
（1）
解：
（2）
解：

．
10．（2023·全国·七年级假期作业）解方程：．
【思路点拨】
先去小括号、再去中括号，然后再按移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可．
【解题过程】
解：
原方程可化为．
去中括号，得
移项，得
合并同类项，得：
系数化为1，得：．
11．（2023·全国·七年级假期作业）解方程：．
【思路点拨】
方程去括号后，将x系数化为1，即可求出解．
【解题过程】
解：
去中括号，得，
去小括号，得，
移项，得，
系数化为1，得．
12．（2023·全国·七年级假期作业）解方程：．
【思路点拨】
先去小括号、再去中括号，然后再按移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可．
【解题过程】
解：
去小括号，得
去中括号，得
移项，合并同类项，得
系数化为1，得．
13．（2023春·安徽安庆·七年级统考期末）解方程：．
【思路点拨】
方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解题过程】
解：去分母得，
整理得，
去括号得，
移项，合并同类项得，
系数化为1得，．
所以原方程的解为．
14．（2023·全国·七年级假期作业）解方程：．
【思路点拨】
按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答．
【解题过程】
去括号得：，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
15．（2023·全国·七年级假期作业）解方程：．
【思路点拨】
先去括号，然后根据解一元一次方程的步骤解方程即可求解．
【解题过程】
原方程去括号得：，
，
，
，
去分母，，
移项，，
合并同类项，，
化系数为1，．
16．（2023·全国·七年级假期作业）解方程：．
【思路点拨】
把方程左右两边分别通分后再去分母，即可求解．
【解题过程】
解：方程两边分别通分后相加，得．
化简，得．
解得．
17．（2023·全国·七年级假期作业）解方程：．
【思路点拨】
把方程左右两边分别通分后再去分母，即可求解．
【解题过程】
方程两边分别通分后相加，得．
化简，得，
去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：
解得：．
18．（2023·全国·七年级假期作业）解方程：
【思路点拨】
先裂项化简，再通分，然后系数化为1即可．
【解题过程】
解：
裂项，得
化简，得
通分，得
系数化为1，得
．
19．（2023·全国·七年级假期作业）解方程：．
【思路点拨】
，把方程的左边每一项拆项分解后再合并，进行简算即可．
【解题过程】
解：拆项，得；
整理得：，
解得：．
20．（2022秋·湖南岳阳·七年级统考期末）解方程：
【思路点拨】
分类讨论：，，，根据绝对值的化简解答即可．
【解题过程】
解：当时，原方程可化为：
，
解得（符合题意）；
当时，原方程可化为：
，
解得（不合题意）；
当时，原方程可化为：
，
解得（符合题意），
∴原方程的解为．