高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.4 平面向量的应用第2课时巩固练习

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一、选择题(本题共７小题,其中１~６小题为单选题,第７小题为多选题)
1．在△ABC中，已知a＝4，b＝6，C＝120°，则边c的值是( )
A．8 B．2eq \r(17) C．6eq \r(2) D．2eq \r(19)
答案 D.
解析 由余弦定理得：c2＝a2＋b2－2abcs C＝16＋36－2×4×6cs 120°＝76，所以c＝2eq \r(19).
2．在△ABC中，若a＝8，b＝7，cs C＝eq \f(13,14)，则最大角的余弦值是( )
A．－eq \f(1,5) B．－eq \f(1,6) C．－eq \f(1,7) D．－eq \f(1,8)
答案 C.
解析 由余弦定理，得c 2＝a2＋b2－2abcs C＝82＋72－2×8×7×eq \f(13,14)＝9，
所以c＝3，故a最大，所以最大角的余弦值为cs A＝eq \f(b2＋c2－a2,2bc)＝eq \f(72＋32－82,2×7×3)＝－eq \f(1,7).
3．在△ABC中，a，b，c为角A、B、C的对边，且b2＝ac，则B的取值范围是( )
A. B． C. D．
答案A
解析 由余弦定理得cs B＝eq \f(a2＋c2－b2,2ac)＝eq \f(（a－c）2＋ac,2ac)＝eq \f(（a－c）2,2ac)＋eq \f(1,2)≥eq \f(1,2)，因为0