陕西西安市西咸新区秦汉中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（原卷版）

这是一份陕西西安市西咸新区秦汉中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（原卷版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
说明：（1）全卷共三个大题，25个小题，满分120分，时间120分钟
（2）请将所有答案填写在答题纸上．
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
1. 下列各式中，最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位得到点，则点关于轴的对称点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
3. 一组数据5，2，6，9，5，3的众数、中位数、平均数分别是（ ）
A. 5，5，6B. 9，5，5C. 5，5，5D. 2，6，5
4. 如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则∠1＋∠2等于( )
A. 60°B. 75°C. 90°D. 105°
5. 两个一次函数和的交点坐标为，那么下列方程组中，解为的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，点D、E分别在线段、上，连接、．若，，，则的大小为（ ）
A. 60°B. 70°C. 75°D. 85°
7. 一次函数，随的增大而增大，则该函数的图象经过第（ ）象限．
A. 一、三、四B. 一、二、三
C. 一、二、四D. 二、三、四
8. 如图所示，已知点C（2，0），直线与两坐标轴分别交于A、B两点，D、E分别是AB、OA上动点，当的周长取最小值时，点D的坐标为（ ）
A. （2，1）B. （3，2）C. （，2）D. （，）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
9 比较大小___________5（填“”“”或“”）
10. 已知四个数的和是33，其中一个数为12，那么其余三个数的平均数是_____．
11. 一次函数的图象过一、二、三象限，则____________．
12. 一个两位数，个位数字与十位数字之和为8，个位数字与十位数字互换后所成的新两位数比原两位数小18，则原两位数是_________
13. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于A、B两点，点C为线段 的中点，若点D是经过点A，且与y轴平行的直线上的一个动点，则的最小值为_______．
三、解答题（本大题共12个小题，共81分）
14. 解方程组：
（1）；
（2）．
15. 如图，点A、B、C、D在一条直线上，与交于点G，，．求证：．
16. 口罩是疫情防控的重要物资，某药店销售A、B两种品牌口罩，购买1盒A品牌和1盒B品牌的口罩共需180元；购买3盒A品牌和1盒B品牌的口罩共需380元，求这两种品牌口罩的单价．
17. 如图，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线上有一点．
（1）求点A、B、Q坐标；
（2）若点P在x轴上，且，求的面积．
18. 已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示．
（1）求k，b的值；
（2）请在图中作出函数y＝2x+6的图象；
（3）利用图象解答下列问题：当y＝kx+b的函数值大于y＝2x+6的函数值时，求x的取值范围．

19. 已知：如图，于点C，于点D，．求证：．
20. 如图所示，已知，于P，交延长线于M，求证：．
21. 为了解某校八年级男生在体能测试中引体向上项目情况，随机抽查了部分男生引体向上项目的测试成绩，绘制处如图统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的男生人数为 ，图①中m的值为 ；
（2）求本次调查获取样本数据的平均数、众数、中位数；
（3）若规定引体向上6次及以上为该项目良好，根据样本数据，估计该校320名男生中该项目良好的人数；
（4）根据良好人数，为了中招体育测试能有更多人得到高分，请你给该校男生提出一些相关建议（最少两条）．
22. 如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．
（1）求证：ΔABF≌ΔEDF；
（2）将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点G正好重合，连接DG，若AB=6，BC=8，求DG的长.
23. 已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨，某物流公司现有26吨货物，计划A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计租车方案；
（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
24. 某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过210度时，按元/度计费；月用电量超过210度时，其中的210度仍按元/度计费，超过部分按元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元．
（1）分别求出当和时，y与x之间的函数关系式；
（2）小李家12月份交电费元，则小李家这个月用电多少度?
25. 如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（5，0），点B在第一象限内，且使得AB = 4，OB = 3．
（1）试判断△AOB的形状，并说明理由；
（2）在第二象限内是否存在一点P，使得△POB是以OB为腰的等腰直角三角形，若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由；
（3）如图2，点C为线段OB上一动点，点D为线段BA上一动点，且始终满足OC = BD．求AC + OD的最小值．